K5-Ablenkung von Beta Strahlen, Aufgabe 1

    Ich bin mir auch etwas unsicher, was die Aufgabe betrifft, aber ich glaube du solltest relativistisch rechnen. Steht ja auch, dass kein Antineutrion entstehen soll, also musst du von den relativistischen Formeln ausgehen. Sonst muss man Massendefizit in der Zerfallsgleichung und sowas noch betrachten (keine Ahnung mehr wie das geht). Also sprich die Formeln, die oberhalb der Aufgabenstellung stehen verwenden und dann am Ende so umstellen, dass die Größen p, E und v verschwinden und die Werte nur von der magnetischen Flussdichte B, dem Radius der Ablenkung, der Elementarladung e, der Masse des Elektronen me und der Lichtgeschwindigkeit abhängen. Bei der Energie des Elektronen ist es klar, dass nach dem Zerfallsprozess nur die kinetische Energie übrig bleibt. Hab am Ende:


    Ekin = [ Wurzel((r²e²B²/me²c²) + 1) - 1]*mec²


    p = [1 / Wurzel(1 - (r²e²B²/me²c²))]*reB


    v = Wurzel ((r²e²B²c²/(me²c² + r²e²B²))


    rausbekommen. Keine Garantie, ob ich richtig vorgegangen bin, weil die Aufgabenstellung mir auch zu unspezifisch ist. Musst auch den Impuls p = r * e * B sowie die Geschwindigkeit v = r * e * B / me in den relativistischen Formeln berücksichtigen.

    Ehm hatte den Versuch letztens. Also du gehst bei der Hausaufgabe von der Zerfallsgleichung aus, wo ein Neutronen in ein Protonen sowie ein Elektron zerfällt. Und da kein Neutrino entsteht lautet deine Zerfallsgleichung:


    Neutronen -> Protonen + Elektron (+ Neutrino)


    Allgemein ist die Energie für ein Teilchen ja definiert als die relativistische Energie + kinetische Energie: E = mc² + T. Du gehst dann davon aus, dass dein Proton und dein Neutronen in Ruhe sind. Nur dein Elektron hat eine kinetische Energie. Wenn du dann mit dem Energieerhaltungssatz folgendes aufstellst


    Eneutron = Eproton + Eelektron


    kannst du sie jeweils mit E = mc² + T erweitern:


    mneutronen*c² + Tneutronen = (mprotonen*c² + Tprotonen ) + (melektron*c² + Telektron)


    Und da wie bereits erwähnt Protonen und Neutronen in Ruhe sind, fällt die kinetische Energie T von beiden weg:


    mneutronen * c² = mprotonen * c² + (melektron*c² + Telektron)


    Da in der Aufgabe verlangt ist, dass du die Energie des Elektron bestimmen sollst (also kinetische und relativistische) kannst du auch für das Elektron Eelektron als Gesamtenergie hinschreiben.


    mneutronen * c² = mprotonen * c² + Eelektron


    Dann umstellen auf die gesuchte Energie des Elektron. Die Masse von Protonen und Neutronen ist in der Aufgabenstellung oben angegeben bekommst du die Energie für ein Elektron:


    Eelektron = (mneutronen - mprotonen)*c²


    Hier wird auch deutlich, dass du die Masse vom Neutronen größer als ist vom Protonen. Zum Schluss musst du noch beachten, dass du das ganze in MeV angeben sollst. Die Umrechnungsfaktor, den du mit c² ersetzt ist glaube ich bei ca. 930 MeV oder sowas (kann mich auch irren):


    Eelektron = (mprotonen - mneutronen) * 931,49keV


    Der Umrechnungsfaktor gilt für die atomare Masse u, die du oben ja gegeben hast. Dann einfach einsetzen und du hast die Energie des Elektron.


    Mithilfe der Energie kannst du dann die relativistische Geschwindigkeit und den Impuls aus den Formeln bestimmen. (Der Impuls steht im Zusammenhang mit der Energie)

    Ich glaube du hast die Protonen und Neutronen verwechselt.
    Protonen + Elektronen--> Neutronen ohne neutrino.
    Die Masse der Neutronen ist höher als die der Protonen.
    Sonst stimmt glaube ich alles bis auf den Umrechnungsfaktor für c^2.
    c kannst du nicht mit kEV angeben. keV ist die Einheit die für die Energie resultiert.