Übung 2 Aufgabe 2

  • Hey,

    im Prinzip ist das das gleiche was in der Übung 1 Aufgabe 2 a gemacht wurde. Im Eindimensionalen ist der Gaußsche Satz quasi der Fundamentalsatz der Analysis (https://de.wikipedia.org/wiki/Fundamentalsatz_der_Analysis). Man muss das Integral also an den Rändern auswerten. Im Rahmen der FVM haben die Ränder bestimmte Namen, das habt ihr in der Vorlesung gemacht. Der rechte Randpunkt ist e für east, der linke w für west. Wo also in der Übung1 Aufgabe 2a 3phi(b)-3phi(a) stand steht jetzt b für east und a für west, also 3phi_e-3phi_w.

  • n_x steht für die Normalenvektoren. Da n_e in positive x-Richtung zeigt setzt du hierfür "1" ein (1* phi_e) und n_w zeigt in negative x-Richtung also "-1" (-1* phi_w). Das gleiche Prinzip bei den Ableitungen. Also es wurden nur die Normalenvektoren eingesetzt.

  • Vielen Dank für eure Antworten!


    Dennoch stellt sich mir die Frage wie ich mir das ganze erklären kann. Wenn ich mir in den Hinweisen zur ersten Übung den 1-d Satz von Gauß ansehe ist das ganze klar, ich leite ab und integriere. Also canceln sich die beiden Operationen und ich kann einfach die grenzen einsetzen. Aber in diesem Fall habe ich den Satz von Gauß bereits angewendet und habe dann das Obige dastehen (immer noch ein Integral). "dS" ist jetzt eine Linie. Ich dachte ich müsse dann das ganze noch integrieren und dann die grenzen einsetzen. Wieso werden die phi's (die ja doch von x anhängen) denn dann nicht "integriert"? Es kann gut sein, dass ich da einen allgemeinen Denkfehler habe, aber für mich ist das irgendwie nicht so intuitiv. Wäre schön wenn mir jemand das ganze anschaulich erklären könnte.


    Vielen Dank!