BWL Lineare Optimierung Kap.3 Folie 145

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  • BWL Lineare Optimierung Kap.3 Folie 145

    Guten Morgen!

    Ich bin gerade am Wiederholen von BWL und versteh die Übungsaufgabe auf Seite 145 nicht. ;( Bei dem vorangegangenen Beispiel hatte ich auch schon so meine Probleme. Beim Beispiel hängts daran, dass ich nicht verstehe, wie man auf diese Linie für Z=3x_1+5x_2 in der graphischen Darstellung kommt und daraus dann auf den Punkt (2,6).

    Für das Beispiel auf Folie 145 hab ich mal so angefangen:
    D=7x_1+5x_2
    NB: 4x_1+3x_2<=240 und 2x_1+x_2<=100

    Stimmt das denn so und wenn ja, wie mach ich da weiter?

    Danke im Voraus!
  • Hi,

    diese Linie ist einfach die Umsatzfunktion Z, die du maximieren willst. Da steht ja "Produkt 1 erzielt einen Gewinn von 3€/Stück und Produkt 2 erzielt einen Gewinn von 5€/Stück". Um auf (2, 6) zu kommen verschiebst du die Linie von Z soweit nach außen, bis sie gerade noch den zulässigen Bereich tangiert. Der Schnittpunkt ist dein Optimum.
    Für das andere Beispiel gibt es zusätzliche Folien, auf denen das gelöst ist.
  • Wo wir aber gerade dabei sind: Ich habe die Aufgabe so verstanden, dass aus den drei Maschinen eine ausgewählt werden soll. In dem Fall macht es aber keinen Sinn, dass alle Nebenbedingungen gleichzeitig gelten. Mann könnte ja mit Maschine 3 neun Einheiten von Produkt 2 produzieren (und null Einheiten von P1) und hätte einen Gewinn von 45€. Das ist mehr als die 36€ in der Lösung. Wenn man alle Maschinen gleichzeitig benutzen darf, wäre der Gewinn sogar noch höher...
    Habe ich das falsch verstanden? Weiß noch jemand, ob das in der VL genauer erklärt wurde?