Systemanalyse

    • Hey,
      ich fange immer mit dem Globalverhalten an, sprich wie verhält sich das System für omega --> 0. Danach kann man sich anhand der Amplitude und der Phase ableiten wie viele Pole und Nullstellen vorhanden sind.

      1.System:
      Die Amplitude ist für kleine omegas konstant und die Phase ist bei 0°, sodass globales P-Verhalten vorliegt. Wenn man sich dann den Verlauf der Phase anschaut, wird erkenntlich, dass die Phase auf -180° absinkt. Da sich die Amplitude jedoch nicht ändert, muss ein stabiler Pol und eine nicht-phasenminimale Nullstelle vorliegen, also ein Allpass 1. Ordnung. Für große omegas ist die Steigung des Amplitudengangs -1:1 und die Phase sinkt um weitere 90°, sodass ein stabiler Pol vorhanden ist. Mit diesen Informationen kann die Systembezeichung abgeleitet werden. Da mehr Pole als Nullstellen vorliegen, ist das System nicht sprungfähig.

      2.System:
      Eine reines Totzeitglied hat eine konstante Amplitude. Die Phase sinkt immer weiter, sodass sich ein Kreis ergibt. Daraus folgt dann bei Kombination mit einem Pol (PT1) zu einer Spirale.

      MfG
    • Sorry, wegen der späten Antwort.

      Strenggenommen hast du recht, aber ich vermute, dass hier ein ein System vorliegt, dass in der Realität nicht existiert, da laut Amplitudengang, wie du richtig erkannt hast, globales I-Verhalten vorliegt, die Phase jedoch globales D-Verhalten vermuten lässt.

      Du musst dir klar machen, wie die Phase und wie die Amplitude in der Ortskurve dargestellt werden. Die Amplitude entspricht der Zeigerlänger, wobei der Zeiger vom Uhrsprung zum betrachteten Punkt auf der Ortskurve zeigt. Die Phase stellt den Winkel zwischen der positiven Realachse und dem zuvor angesprochenen Zeiger dar.

      Daher ist oben links die Phase 90° und die Ortskurve kommt aus dem Unendlichen usw.