August 2016 Aufgabe 1 Linearisierung

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    • August 2016 Aufgabe 1 Linearisierung

      Ich hab peinlicherweise schon Probleme bei der Allerersten Aufgabe dieser Musterklausur (wobei die Klausur damals sowieso nicht so prickelnd gewesen zu sein scheint). Ich verstehe nicht wie hier die Linearisierung vorgenommen wird. Ich bin zwar auch auf die Lösung gekommen, allerdings mit viel mehr Aufwand (Vorgehen nach Formelsammlung: DGL auf eine Seite bringen, bilden des vollst. Differentials).
      • Warum muss man hier nicht nach x, x_p, x_pp und F(t) partiell ableiten?
      • Wieso fehlen hier die Deltas?
      • Wieso ist die allgemeine Vorschrift so "verkürzt" dargestellt?
      • Warum liegt hier Stroh?
      Vielen Dank im Voraus!
    • Die haben ihre Gleichung aus der Formelsammlung sogut wie nicht angewendet.

      x und x_p habe ich in beiden Gleichungen nicht gefunden. F(t) und alles mit x_pp ist schon linear. Du kannst ja lineare Variablen partiell nach der Vorschrift ableiten, aber dann kommen sie am Ende selbst wieder raus, z.B. bei 1 * deltaF(t) = F(t) Wenn der Arbeitspunkt 0 ist.

      Die Linearisierung hat zum Ziel, alle Nichtlinearitäten in der Gleichung wegzubekommen. sin(phi)=phi und cos(phi)=1 steht bei dir oben in der Formelsammlung. Was allerdings mit dem letzten Term der zweiten Gleichung passiert [mit phi_p^2*sin(phi)] und wie man auf die schnelle erkennt, das dieser zu 0 wird, verstehe ich auch nicht..
    • Vielen Dank für die Erklärung. Dann kann ich im Prinzip immer die Formel aus der Formelsammlung nehmen, allerdings nur auf die Variablen bezogen, die in nicht-linearen Termen vorkommen.

      MrSmith schrieb:

      Was allerdings mit dem letzten Term der zweiten Gleichung passiert [mit phi_p^2*sin(phi)] und wie man auf die schnelle erkennt, das dieser zu 0 wird, verstehe ich auch nicht..

      Ich denke das mit dem phi_p^2=0 kommt daher, dass wir kleine Abweichungen um den Arbeitspunkt (phi_p=0) betrachten. Da fliegen kleine Terme höherer Ordnung einfach raus.