MM1 SS04 - Reglungsaufgabe

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  • MM1 SS04 - Reglungsaufgabe

    Kann mir jemand sagen, wie man darauf kommt, das Regler 2 ein PD Regler ist?

    Und wie bestimmt man am besten auf KI? Ich wüsste nicht welche Fläche ich integrieren sollte.

    Und wie man auf KD kommt weiß ich auch nicht.

    Wäre cool, wenn jmd aushelfen könnte.

    Beste Grüße und ein schönes WE!

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Niño Malo ()

  • Hallo Nino Malo,

    vielleicht kann ich dir auf die Sprünge helfen.

    Fangen wir mit dem PD-Regler an. Es wird eine Rampenfunktion beaufschlagt.
    Das heißt es ändert sich "plötzlich" die Steigung. Der D-Anteil ist definiert als de(t)/dt,
    er muss also darauf direkt reagieren. Zum Zeitpunkt der Steigungsänderung greift der
    P-Anteil aber noch nicht, weil hierfür eine Regelabweichung vorhanden sein muss, diese
    aber nur in Form einer Steigungsänderung vorhanden ist.
    Anschließend erkennst du einen proportionalen Verlauf und das lässt auf den P-Anteil schließen.

    Letztlich ergibt sich so ein PD-Regler. In der Hü8 solltest du auch eine entsprechende Aufgabe finden.


    Zum ermitteln der Anteile gilt, wir fangen direkt mit dem PD-Regler an:

    u(t)= k_p*e(t) + k_d* (de(t)/dt)

    Steigung der Rampenfunktion= delta_y/delta_x = 4/8 = 1/2

    Es folgt:

    u(t=3) = 5 = k_d * 1/2

    nach k_d umgestellt: k_d=10

    Nun braucht es noch das k_d:

    u(t=7) = 9 = k_p * 2 + 5 (folgt aus dem D-Anteil welcher so lange gleich bleibt, bis wieder eine Steigungsänderung auftritt!)

    nach k_p aufgelöst: k_p=2


    Nun noch die Anteile beim PI-Regler:

    Hier ist es so, dass am Anfang der P-Anteil zum Zug kommt und erst anschließend der I-Anteil folgt.

    Wir beginnen also mit u(t=3):

    u(t=3) = 2 = k_p * e(t) , weil zum Zeitpunkt t=3 greift der I-Anteil noch nicht.

    u(t=3) = 2 = k_p * 3

    nach k_p umstellen: k_p=2/3

    Nun wählen wir einen Punkt an dem auch der I-Anteil schon greift:

    bspw. u(t=6)=5 = k_p * e(t) + k_i * Integral(e(t) dt) ,Integral ist ja nichts weiter als die Flächer unterhalb der Funktion

    u(t=6)= 5 = 2/3 * 3 + k_i * 9 (Fläche Unterhalb der Funktion ist in diesem Intervall: 3*3=9)

    nach k_i umstellen: k_i = 1/3



    Gruß