SS 17 Nr. 4 vs WS 15/16 Nr.4

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  • SS 17 Nr. 4 vs WS 15/16 Nr.4

    Hallo,

    meine Frage bezieht sich wie oben erwähnt auf die Nr. 4 der jeweiligen Klausuren. Während bei der SS 17 das charackteristische Polynom ohne Berücksichtigung des Gleichtaktansatzes gebildet wird also der 2. Ableitung, des Gleichtaktansatzes wird dieser jedoch bei der Bildung des charakteristischen Polynoms der WS 15/16 berücksichtigt. Kann mir jemand erklären wo hier der Unterschied ist und auf was ich dabei zu achten habe?
  • Hey,

    also ich verstehe nicht ganz deine Frage: Es gibt für das charakteristische Polynom für ein MK-System den komplexen Ansatz q(t) = q * e^iwt oder q(t) = q*e^lambda*t oder den Ansatz mit q(t) = q * cos(wt), wobei man für das charakteristische Polynom auf die selbe Lösung kommt, egal welchen Ansatz man in diesem Fall nimmt. Leitet man den Ansatz ab und setzt ihr für beide Freiheitsvektoren ein, kann man am Ende entweder durch e^iwt oder cos(wt) teilen, sodass diese nicht im charakteristlichen Polynom auftauchen.

    Oder beziehst du dich auf den Aufgabenteil c) von WS 15/16 in der man, obwohl vorgegeben wurde F = F * cos (omega*t), in der Rechnung für die Cramersche Regel F = F * e^i*omega*t verwendet. Das macht man, weil davor auch der komplexe Ansatz für q = q*e^i*omega*t genommen wurde und man beim Einsetzen beider komplexen Ansätze schlussendlich durch e^i*omega*t teilen kann, damit diese dann nicht im charakteristischen Polynom für C2 auftauchen.