Letzte Vorlesung Numa

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    • Hier meine Notizen zur letzten Vorlesung, leider etwas wirr und unordentlich aufgeschrieben da ich an manchen Punkten nicht mehr richtig Bezug zu den Themen hatte. Vielleicht hilft es ja trotzdem :)

      Konvergenz, Newtonverfahren
      Iterationen was die machen, was die vorteile sind
      Least squares wie komme ich auf das LGS, wie löse ich es am besten? Lineare ausgleichsrechnung gut können, nichtlineare wissen wie es geht.
      Konzept der Fehlerverstärkung bei Ausgleichsrechnung (QR Zerlegung ist stabiler)
      Eigenwerte - Schwingung ohne quelle
      Vektoriteration-der größte eigenvektor vergrößert sich am schnellsten im vergleich zum kleinsten
      Polynominterpolation freigestellt mit welchem lösungsverfahren
      Wann wähle ich welche interpolation aus? Schrittweite wie kann ich hohe ableitungen retten oder so jebbijeff oder so
      Kubische spline hat er nicht so ausführlich behandelt, linear beherrschen
      Diskrete fouriertransformation generelle prinzipien behandelt, orthogonalitätseigenschaften Fkt.
      Numerische Integration wichtig! (Im vergleich zu Themen oben(Polynominterpol Spline usw)?!?) sicher eine Aufgabe dazu
      Quadraturformel fehler! Exaktheitsgrad überprüfen
      !Gauß Quadratur beste Quadratur die man machen kann! (Vllt aufgabe dazu)
      Mehrdimensional nur kurz behandelt
      DGL
      Keine mehrschrittverfahren, aber einschrittverfahren
      Konsistenz über taylorentwicklung zeigen
      Nur ca. die 4 einfachsten runge kutta auf formelsammlung
      Mehrschrittverfahren nicht prüfungsrelevant
      !Stabilität!
      Konsistenz diskrete stabilität-->konvergenz zeigen können
      Stabilitätsanalyse
      13. Thema kommen viele sachen zusammen rungekutta theta verfahren, steife matrizen etc.
      Matlab erkennen was der code macht quasi formel in Computersprache darstellen, wie kann man den verändern/besser machen/hinzufügen, matlab oder pseudocode hinschreiben können (3Zeilen "for schleife" etc. z.B.) Kein großer teil der prüfung zur vorbereitung das was im tutorium gemacht wurde
      Hermitesche, gleichungssysten aufstellen können wenn überhaupt
      3 stufig runge kutta wegen zeit eher nicht