SS 15 1e)

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    • Hallo,

      Kann mir jemand erklären wie man die Vorzeichen bei der 1e) überprüfen kann? Bei cos \(\theta\) komme ich darauf, aber bei den beiden anderen Winkeln ist für mich fraglich wie man auf das Minus kommt.

      Viele Grüße
    • Vorlesungsfolie Kapitel 4 Seite 23 und Formelsammlung "Seite" 13

      Es gibt das Problem, dass cos(x)=cos(-x) und sin(π/2+x)=sin(π/2-x) gilt, und daher keine genau Aussage rein über den Cosinus machen lässt. Um dennoch eine eindeutige Lösung zu bekommen muss man den Sinus anwenden, so wie in der Formelsammlung neben dem Cosinus steht. In der Klausuraufgabe wäre es:

      cos(Φ1)=0 => Φ1=1/2π oder Φ1=-1/2π => cos(1/2π)=0, cos(-1/2π)=0, somit nicht eindeutig
      über den sinus bekommt man:
      sin(Φ1)=T31/sin(Θ1)=-1 => Φ1=-1/2π oder Φ1=-1/2π (in dem Beispiel leider beide Werte gleich, häufig aber auch zwei unterschiedliche Werte beim Sinus, wovon aber einer mit dem des Cosinus übereinstimmt)
      Somit ist der gesuchte Winkel Φ1=-1/2π

      für Ψ in Schritt 3 das gleiche.