Relativgeschwindigkeit w_1 vor dem Laufrad

  • Eine Frage zur Abbildung 3.27 (Seite 80 im Skript)
    Man sieht, dass die Relativgeschwindigkeit w1 vor dem Laufrad (sowohl bei der Turbine als auch bei dem Verdichter) in die gleiche Richtung zeigt, wie die Krümmung an der vorderen Spitze der Schaufel. Ist das immer so, oder gilt das nur für Beschaufelungen mit einem bestimmten Reaktionsgrad?

  • Am Auslegungspunkt sollte die Anströmung mit dem Metallwinkel übereinstimmen, weil das Profil dann ohne Ablösung umströmt werden kann.
    Anderenfalls gibt es vermehrt Verluste - siehe Bild 3.60.

    "Ich hatte das Zeug zum Versager. Aber ich habe leider nix draus gemacht" (Otto Walkes)

  • Danke
    Noch eine Frage: Auf Seite 82 im Skript, sind drei unterschiedliche Reaktionsgrade aufgetragen. Was bedeutet "reine Umlenkung im Laufrad" ? Dass im Laufrad keine innnere Energie umgewandelt wird sondern nur kinetische, oder dass die Umlenkung nur im Laufrad stattfindet und nicht im Leitrad?

  • Reine Umlenkung im Laufrad bedeutet keine Umlenkung im Leitrad.
    Die Winkeldifferenz zwischen An- und Abströmvektor (die dann auch Umlenkwinkel heißt) ist dann Null.
    Wie Du auch im Bild 3.29 sehen kannst werden die Leiträder bei der Turbine mit steigendem Reaktionsgrad immer flacher (niedrigere Wölbung).

    "Ich hatte das Zeug zum Versager. Aber ich habe leider nix draus gemacht" (Otto Walkes)

  • Alles klar, danke.
    Vielleicht kannst du mir auch kurz erklären welch einen Einfluss die Erhöhung des Druckverhältnisses im Verdichter auf die Geschwindigkeitsdreiecke hat. Wenn man z.B π von 1,2 auf 1,6 erhöht, dass muss logischerweise die Umfangskomponente der Absolutgeschwindigkeit beim LaufradAUStritt größer sein, stimmts? Aber muss sich gleichzeitig auch die Umfangsgeschwindigkeit ändern? Ich mein anders kann man ja nicht π (bei gleichem Massenstrom) erhöhen, oder?
    Grüße

  • Für ein höheres Verdichterdruckverhältnis brauchst Du eine höhere Totalenthalpieerhöhung und nach der (eindimensionalen!) Euler-Gleichung muss deshalb die Umlenkung größer sein. Bei gleicher Zuströmung könnte man sagen, dass dann die Absolutgeschwindigkeit am Laufradaustritt größer sein muss - die eigentliche Argumentation ist aber über die Differenz zwischen den Umfangsgeschwindigkeiten an Ein- und Austritt (eben die Umlenkung).


    Bei gleichem Massenstrom musst Du natürlich die Drehzahl (Umfangsgeschwindigkeit) erhöhen, wenn Du ein höheres Druckverhältis haben möchtest.
    Wenn Du Dir dazu ein Verdichterkennfeld anschaust wirst Du sehen, dass auf einer Speedlinie (Arbeitslinie konstanter Drehzahl) nur in bestimmtes maximales Druckverhältnis vorhanden ist. Demnach musst Du auf eine andere Drehzahllinie gehen, um ein höheres Druckverhältnis zu erreichen (bei konstantem Massenstrom) ...

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  • Auf den Abbildungen 3.27, 3.29 und 3.32 sind die Geschwindigkeitsdreiecke so gezeichnet, dass sie gleich "hoch" sind. Damit meine ich, dass die Axialkomponente der Absolutgeschwindigkeit ( ? ) bei Ein- und Austrittsgeschwindigkeit gleich ist. Ist das darauf zurückzuführen, dass sich die Axialgeschwindigkeit entlang einer Stufe nicht ändert? Heisst es dann, dass bei den ersten Stufen des Verdichters beide Geschwindigkeitsdreiecke "flacher" ausfallen werden alls bei den letzten Stufen, da dort die Fläche größer ist und demzufolge die Axialgeschwindigkeit größer wird, oder spielen auch andere Faktoren wie die Temperatur-/Dichteänderung eine Rolle?
    Grüße

  • Oh, jetzt wird aber viel in den Ring geworfen. Versuchen wir das mal zu ordnen.


    Ich finde in den Abbildungen sind die Geschwindigkeitsdreicke nicht gleich hoch. Wie meinst Du gleich "hoch"?


    Im stationären Betrieb ist der Massenstrom konstant und nach der Kontigleichung auch die Axialgeschwindigkeit (absolut).
    Anders gehts nicht.


    Wie kommst Du darauf, dass die Fläche an einer der hintern Stufen größer ist? Die wird doch kleiner!
    Wieder nach Konti: Der Verdichter verdichtet - die Dichte steigt - damit die axiale Absolutgeschwindigkeit gleich bleibt (wir sind immer noch stationär, Massenstrom konstant),
    muss der Strömungskanal kleiner werden, sonst würde die axiale Absolutgeschwindigkeit sinken.


    Noch zu Temperatur: Totaltemperaturerhöhung (Totaldruckverlust) ist unvermeitlich. Durch die Totaltemperaturerhöhung ergibt sich wieder eine Expansion, die der Kompression entgegen wirkt. Das ist letztendlich dafür verantwortlich, dass eine mehrstufige Maschine einen schlechteren gesamten isentropen Wirkungsgrad hat, als eine einstufige Maschine mit dem selben Druckverhältnis. Aber ich glaube das hat wenig mit Deiner ursprünglichen Frage zu tun.

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  • Danke für die schnelle Antwort
    Ja also vielleicht hast du recht, die Dreiecke sind nicht gleich hoch...
    Ich meinte dass die Fläche im vorderen Teil größer ist als im hinteren Teil des Verdichters.
    Im stationären Betrieb ist der Massenstrom konstant und die Fläche nimmt bei fast allen Verdichtern in längsrichtung nach hinten ab, logisch. Aber wo steht im Skript, dass die Axialgeschwindigkeit gleich bleibt? Ist das eine art Vorrausetzung bei der Auslegung von Verdichtern? Das kann doch nur der Fall sein, wenn die Dichte exakt umgekehrt proportional zur Fläche ist, sprich ρ~1/A damit die Konti-Gleichung erfüllt ist. Natürlich nimmt die Dichte nach hinten zu, aber ist diese zunahme so vorkalkuliert, dass die Axialgeschwindigkeit immer konstant bleibt? Ich bin nämlich auf verschiedene Widersprüche bei verschiedenen Quellen gestoßen.


    Das mit der Expansion und den Wirkungsgrad ist mir klar ;)

  • Reine Umlenkung im Laufrad bedeutet keine Umlenkung im Leitrad.
    Die Winkeldifferenz zwischen An- und Abströmvektor (die dann auch Umlenkwinkel heißt) ist dann Null.
    Wie Du auch im Bild 3.29 sehen kannst werden die Leiträder bei der Turbine mit steigendem Reaktionsgrad immer flacher (niedrigere Wölbung).

    Vielleicht noch eine kurze Anmerkung zu diesem Beitrag, mit dem Rest bin ich so weit einverstanden.


    Reine Umlenkung im Laufrad schließt nicht aus, dass im Leitrad auch eine Umlenkung stattfindet. Dass diese Umlenkung im Leitrad vorhanden ist zeigt die Wölbung der Leitradschaufeln im Bild 3.29 für r=0. Die Anströmung beim Auslegepunkt ist parallel zur Skelettlinie, am Austritt auch (die Strömung folgt der Schaufelkontur), sodass die Geschwindikeit c0 geschätzt um mehr als 90° umgelenkt wird.


    Ich habe das so verstanden, dass reine Umlenkung im Laufrad gleichbedeutend ist mit "keine Expansion im Laufrad", also dass der gesamte Druckabfall am Leitrad stattfindet. Dass infolge Reibung doch eine Expansion stattfindet haben wir in einen der neueren Threads geklärt.
    Die starke Wölbung der Leitradprofile für r=0 zeigt auch eine größere Verjüngung im Kanal als bei den anderen Fällen, bei denen die Beschleunigung teils vom Leitrad und Teils vom Laufrad übernommen wird.


    Dieser Zusammenhang wird auch anhand der hs-Diagramme rechts von den Geschwindigkeitsdreiecken klar.


    Ansonsten bin ich einverstanden, dass die Axialgeschwindigkeit konstant bleiben muss wegen der Kontinuitätsgleichung und die Erklärung, dass ein höheres Druckverhältnis bei gleichem Massenstrom über die Drehzahl erfolgen muss (s. Drosselkurven) finde ich auch top.


    Die Umlenkung [tex]\Delta c_{u}[/tex] ist zumindest laut meinen unsauberen Skizzen an Profilen nur von der Wölbung abhängig, den eine Vergrößerung der Drehzahl sich im gleichem Maße auf die Eintritts- und Austrittsgeschwindigkeit auswirkt (zumindest beim Verdichter, bei dem die zwei Absolutgeschwindigkeitsvektoren in dieselbe Richtung zeigen). Also mehr Totaldruck (größeres Totalenthalpiegefälle) aber gleiche Umlenkung. (Ich weiß nicht ob dass so gemeint war in den letzten Beiträgen)


    Das Totaldruckverhältnis kann man natürlich auch bei gleicher Drehzahl erhöhen (auch hier wegen größerem [tex]\Delta h_{t,v}[/tex], indem man die Wölbung stärker auslegt, aber dann wandert man auf der Drosselkurve auf einer linie konstanter Drehzahl in Richtung Pumpgrenze, also muss man dabei aufpassen. Außerdem verringert sich dabei der Massenstrom, da die Axialgeschwindigkeit abnimmt (Auswirkung des hohen Druckes am Ende vom Verdichter, s. Bräunling S.945)