Aufgabe 6.2

    Hi Leute,


    ich bin grad etwas am Übungen nacharbeiten. Bisher hab ich es leider auch noch nicht in eine Übung geschafft um fragen zustellen. deswegen hier:


    Bei Aufgabe 6.2 b) wird für D=1 eine Partialbruchzerlegung gemacht. Meiner Meinung nach ist jedoch der Ansatz für komplexe Nullstellen (A0 + A1s) an dieser Stelle falsch. Das ist doch eine doppelte Nullstelle?!
    Ist das in Regelungstechnik einfach eine Art Sonderfall, ein Denkfehler meinerseits oder schlichtweg ein Fehler im Skript?



    Vielen Dank im voraus!


    gruß alex

    Kleine ergänzung:


    ich erhalte durch meinen ansatz nur eine konstante die anders ist. Daraus folgt, dass ich für die Lösung im Zeitbereich "nur" einen Vorzeichenfehler erhalte.


    Danke schonmal ;)

    Hi, vielen Dank schonmal für die Antwort.


    Mit dem Wikipedia-Artikel hatte ich auch schon gearbeitet. Erst einmal vorweg: Ich hab nochmal in Ruhe die Aufgabe durchgerechnet mit dem Ansatz der doppelten Polstelle - siehe da: Ich komme auf das gleich Ergebnis. Hatte in der Hektik ein Vorzeichen verdreht.


    Dennoch bleibt irgendwie meine Frage offen, ob das allgemeingültig ist, dass ich jeden Ansatz beliebig verwenden kann?! Ich habe es aus Mathe3 noch so in Erinnerung, dass bei einer Doppelten Nullstelle (bzw im jetzigen Fall Polstellen) auch der entsprechende Ansatz verwendet wird und genauso bei komplex konjugierten Nullstellen (Polstellen). In der genannten Aufgabe habe ich eindeutig eine doppelte Polstelle und keine konjugiert komplexe. In der Formelsammlung (Seite 4) stehen auch die zwei verschiedenen Ansätze für n-fach reelle und konjugiert komplexe Polstellen.


    Es is ja schonmal beruhigend, dass es doch an mir lag :D aber unsicher bin ich mir mit dem ganzen immer noch.


    Vielen Dank!

    ich habe mir die Aufgabe nochmal angeschaut, die Polstellen sind folgende: s1=0, s2,3 = -wo


    Mich wundert es, dass du auf die selben Ergebnisse kommst wie in der Musterlösung, denn ich komme auf 1/w0^2 , -1/w0^2 und -1/w0


    ich habe wie in Matheübungen für den vorliegenden Fall mit folgenden Ansatz gearbeitet:


    und jetzt einfach Koeffizientenvergleich

    hehe sorry für das missverständnis. Ich habe natürlich andere Koeffizienten erhalten, dementsprechend natürlich auch andere Rücktransformationen. Setze ich aber alles am Ende ein und löse auf, dann erhalte ich das gleiche y(t) wie in der Musterlösung.


    Vielen Dank
    Gruß alex