Hallo Zusammen
Kann mir jemand erklären warum in der Lösung nur die erste und zweite Hurwitz Determinante berechnet wird?
Eigentlich wird im Hurwitz Kriterium klar definiert, dass alle Determinanten zu berechnen sind.
Grüße
Übung 7 - Aufgabe 8.4 c) - dritte Determinante wird nicht berechnet?
- lindows
- Geschlossen
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Hab die Aufgabe zwar nicht vorliegen, aber bei manchen Problemen kann man vorher aufhören, weil eine weiter Berechnung keine neuen Ergebnisse produzieren würde. Wenn z.B. eine Hurwitz-Determinante schon Instabilität vorhersagt, kannste aufhören.
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Bilde mal die Determinante von D3=a1*a2*a3+a0*a1*a5+0*a3*a4-0*a2*a5-a1*a1*a4-a0*a3*a3
Alle Therme mit a4, a5 und 0 fliegen raus. Bleibt übrig D3=a1*a2*a3-a0*a3*a3
Wenn du nun noch a3 ausklammerst D3=a3(a1*a2-a0*a3) steht da D3=a3*D2
weil Bedinung 2 erfüllt ist, alle Koeffizienten gleiches Vorzeichen, dass heist a3 ist positiv, wird auch a3*D2 positiv sein.
Deswegen reicht es nur bis D2 zu rechnen.
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cool danke, so verstehe ichs!
Diese Überprüfung wieder halt leider nicht gemacht.