Zusammenhang v_führ und a_führ (Übung3)

    Hi, mich würde folgendes mal interessieren, was die Bestimmung von der Führungsbeschleunigung angeht:


    Man kann ja a_führ einfach über die gegeben Formel bestimmen, indem man omega und r ersetzt und die ganzen Kreuzprodukte löst.


    meistens hat man vorher schon v_führ bestimmt. Mit der Ableitung von v_führ komme ich allerdings nicht einfach auf a_führ, was ich auch irgendwie(also eigentlich ;-)) nachvollziehen kann, da die Ableitung mit Relativsystem ja anders ist.


    Kann mir jemand erklären ob es möglich ist über Ableitung von v_führ auf a_führ irgendwie möglich ist? Was vergesse ich beim Ableiten, um auf das richte Ergebnis zu kommen.


    (Von den Einheiten her mache ich auf jeden Fall was grundsätzliches falsch. Rechenfehler sehr unwahrscheinlich. Ich bekomme immer phi_p und nicht (phi_p)^2 raus).


    vielen dank !

    Joa, was da in der Formel dazukommt, sind im Prinzip die Extraterme zw. Ableitung im Relativsystem und "totale Zeitableitung".
    Also die Änderung der Einheitsvektoren des Relativsystems. Die ändern ja mit der Zeit ihre Richtung (im Initialsystem)
    Das macht aus dem abzuleitenden "Betrag" ein Produkt, also (u*v)' - u ist die Geschwindigkeit und v der Richtungsvektor.
    Oder, wie auf der FS unten die Transformation geschrieben: d()/dt = d'() / dt + _w x ()
    Dieses omega x ist die angesprochene Änderung der Einheitsvektoren, meine ich.


    Aber gerade weil das verdammt kompliziert ist, gibts dazu ja die Formeln^^


    Wenn wir dir den Fehler aufzeigen sollen, dann poste doch einfach mal (n Bild) deine(r) Rechnung...
    Welche Übung genau (V / G und die Nummer) wäre auch praktisch...


    Ich versuchs mal allgemein:
    r_Q -> v_Q -> a_Q geht ja generell direkt im Initialsystem, deshalb mal nur den anderen Term mit der Transformation:
    [texblock]{v}_{führ} = {v}_Q + \omega \times r* --> a_{führ}= a_Q + \frac{d'}{dt} (\omega \times r*)+ \omega \times (\omega \times r*)[/texblock]
    [texblock] a_{führ}= a_Q + \dot{\omega} \times r* + \omega \times v_{rel} + \omega \times ( \omega \times r*)[/texblock]


    Der Term mit vrel taucht in der Formel gar nicht auf. Das ist dann eben in die a_corr gerutscht. Das Zweite (der a_corr) kommt von a_rel