Klausur WS 14 / 15 Aufgabe 4a)

    Hallo,


    in der Lösung ist ein schöner Rechenweg beschrieben. Kann mit jemand nur irgendwie verdeutlichen, wie man von Zeile 1 auf Zeile 2 kommen soll!?



    Randfrage: Wie viele haben das in der Klausur gelöst?!



    Vielen Dank

    Die MuLö ist aber dennoch falsch.
    Das Vorgehen ist richtig, aber in der 2. Zeile müsste es -10w (omega) heißen (also nachdem arctan weggefallen ist).


    Dann kann man die Gleichung auch entsprechend umstellen und omega berechnen.
    Das Endergebnis von Wurzel(1,05) sollte aber wieder passen, es fehlt jedoch, wie gesagt, ein Minus-Zeichen.

    Ja, im Grunde beginnt da der Fehler. Das Minus-Zeichen muss entweder weg, oder, wenn es unbedingt stehen bleiben soll, muss das Minus-Zeichen in der Klammer dahinter weg (entweder oder...).


    Es gilt:
    arctan (-x) = -arctan (x)


    Auf jeden Fall muss dann auch in der 2. Zeile -10 w (omega) stehen (wie bereits oben geschrieben).


    Das Endergebnis stimmt aber meiner Meinung nach.

    Zitat von PapaSchlumpf324

    Um an dein Omega zu kommen wird einfach von beiden Seiten der tangens genommen, damit der arctan wegfällt und du schließlich nach Omega umstellen kannst



    Woher weiß man, dass tan(arctan(A)-arctan(B)) = A - B ?


    Setzt man Werte dafür ein kommt das nicht raus. Kann dazu auch keine "Formel" finden, mit der so etwas möglich wäre...

    Arctan=tan^-1
    nimmt man davon wieder den tan fliegt das ganze raus.
    davon sollte man eigentlich im Laufe des Studiums mal gehört haben :D
    ist ja nicht das erste mal, dass man nach etwas auflösen muss, das im tangens steht. Cos und sin funktioniert ja genauso

    Also laut Wikipedia oder aber auch schwarzer Formelsammlung gilt:


    [tex]tan (x+y) = \frac{ tan (x)+tan(y) }{ 1 - tan(x)*tan(y) }[/tex]


    Da unsere rechte Seite in der Aufgabe ja 0 ist ([tex]tan (-180°)=0[/tex]), fällt der Nenner des Additionstheorems weg und es verbleibt:


    [tex]tan (x+y) = tan (x)+tan(y)[/tex]


    In der Klausur wäre ich aber mit Sicherheit auch nicht drauf gekommen.
    Was man aber auch machen kann und was meine Idee war:


    1. Übertragungsfkt. des offenen Kreises komplex konjugiert erweitern.
    2. Im-Teil = 0 setzen
    3. Dann weiß ich, bei welchem Omega die Re-Achse geschnitten wird.
    4. Als Ergebnis bekommt man dann 0, +/- [tex]\sqrt{ 1,05 }[/tex]

    Zitat von PapaSchlumpf324

    Arctan=tan^-1
    nimmt man davon wieder den tan fliegt das ganze raus.
    davon sollte man eigentlich im Laufe des Studiums mal gehört haben <img src="https://maschinenbauer-forum.de/forum/wcf/images/smilies/biggrin.png" alt=":D" />
    ist ja nicht das erste mal, dass man nach etwas auflösen muss, das im tangens steht. Cos und sin funktioniert ja…


    Du könntest aber auch im Laufe deines Lebens davon gehört haben, dass man nicht "tan(arctan(A)-arctan(B)) = A - B " machen kann, sondern ein Additionstheorem verwenden MUSS und es nur durch Zufall (da hier der Term gleich null gesetzt wird) das gleiche ist.

    Zitat von PapaSchlumpf324

    Arctan=tan^-1
    nimmt man davon wieder den tan fliegt das ganze raus.
    davon sollte man eigentlich im Laufe des Studiums mal gehört haben :D
    ist ja nicht das erste mal, dass man nach etwas auflösen muss, das im tangens steht. Cos und sin funktioniert ja genauso



    :D :D :D Köstlich! Danke für die Erheiterung. Aber keine Sorge das wird noch was mit dem Studim ;)

    Zitat von dernicooo

    Du könntest aber auch im Laufe deines Lebens davon gehört haben, dass man nicht "tan(arctan(A)-arctan(B)) = A - B " machen kann, sondern ein Additionstheorem verwenden MUSS und es nur durch Zufall (da hier der Term gleich null gesetzt wird) das gleiche ist.


    siehste läuft doch :D
    aber jetzt wo des sachst hast recht. So schnell bringt man gefährliches Halbwissen in Umlauf :D
    ich hatte deine Frage nur so verstanden, dass du nicht weißt, dass man den arctan überhaupt so auflösen kann. Hab dein eigentliches Problem erst jetzt gesehen. Sorry mein Fehler