Jacobi Matritzen

    Wir haben ja die Jacobi Matritzen 2 x kennen gelernt einmal in VR5 und in VR9
    so direkt den zusammenhang sehe ichd a nicht, eine idee wann man welche methode verwendet?

    Also den ersten Typ der Jacobi Matrizen nimmst du für offene kinematische Ketten (meist Ketten mit Drehgelenken) und den zweiten Typ nimmst du für baumstrukturierte Systeme (Punktmassen oder Mehrkörper).

    Naja, im Grunde läufts in beiden Fällen aufs Gleiche hinaus. Es werden Absolutkoord. mit Relativkoord. ausgedrückt (explizite Bind.gl.). Im ersten Fall haben wir schon die fertige Form mit der die Jakobimatrizen direkt hergeleitet werden können und damit die expliziten Bindungen bestimmt werden können. Im zweiten Fall (9.VRÜ) werden die expliziten Bindungen zurerst aufgestellt und daraus die Jacobimatrizen abgeleitet. Die erste Methode ist (meiner Meinung nach) nur sinnvoll, wenn du nur an den Jacobimatrizen interessiert bist oder solange die nichtlinearen Terme (Restterme: a(q,q'), alpha(q,q')) nicht auftauchen.

    eine Baumstruktur IST eine offene kinematiscehe kette
    was mich mehr verwirt sind die Dimensionen der matritzen,
    in 5 haben wir ja 6 zeilen und anzahl der körper spalten, z.B nach der multilizierung mit Beta Punkt 3 winkelgeschwindigkeiten 3 geschwindigkeiten
    in 9 sind es 3 zeilen und anzahl der körper spalten


    ....ok vergess das, in 9 Betrachten wir ja Die Rotations und Translations Matritzen einzeln...

    Ich hab genau z dem Thema noch ein Problem. Die Jacobi Matrix J_2 aus Gruppenübung 6, Aufgabe 3 beispielsweise. Mit der Formel aus Kapitel 2 bestimmt man ja die globale Jacobi Matrix, also J_r und J_t. Man muss doch allerdings auch mit den Formeln aus Kapitel 3 (Ortsvektor / Verdrehwinkel nach Minimalkoordinaten ableiten) auf die gleiche Lösung kommen. Tut man aber nicht :D