Übungsklausur/Klausur vom letzten Jahr

  • Dann fange ich einfach mal an.


    1. Kurzfragen:
    a) Auf der rechten Seite des Bildes noch eine zusätzliche Linie einzeichnen für die Abgrenzung zwischen dem Turbinengefälle [tex]H_T/\eta_T[/tex]und dem kinetischen Anteil [tex]u_2^2/2g[/tex]. Dann die Fünftel eintragen, wie in der Vorlesung. Die optimale Froudzahl liegt sowohl im Oberwasser als auch im Unterwasser bei 1.


    b) Hier hätte ich den Ansatz aus der Vorlesung genommen, mit der die Strahlverluste bestimmt wurden. Also
    [texblock]dP_s=u_2 c_{u2}d\dot{m}[/texblock]
    [texblock]dM_z=r c_{u2}d\dot{m}[/texblock]
    Gleichsetzen liefert dann
    [texblock]dP_s = dM_z \Omega[/texblock]
    Da das Lastmoment klein gehalten werden soll, um die Verluste zu minimieren, muss die Drehzahl steigen.


    c) Hatten wir in der Vorlesung gemacht. Bei einer Kraftmaschine steigt der Druck vor der Turbine, fällt dann ab und steigt schließlich wieder auf den Ausgangsdruck an. Die Geschwindigkeit fällt kontinuierlich ab. Bei der Arbeitsmaschine genau anders herum.


    d) [texblock]\bar{U} = 1/2 (u_1 + u_2); u_2 = 1/3 u_1[/texblock]
    Einsetzen liefert dann [tex]\bar{U} = 2/3 u_1[/tex]


    e) Da bin ich mir unsicher. Ich hätte einen Profilschnitt mit den beiden Staupunkten und Stromlinien gezeichnet und dann argumentiert, dass das Profil aerodynamisch gut sein muss, um die Position der Staupunkte zu definieren. Wenn der hintere Staupunkt wandert, dann lösen sich Wirbel ab, was zu energetischen Verlusten führt.


    f) Bei der Dimensionsanalyse kriege ich drei dimensionslose Produkte heraus: [tex]k_+ = k/L; Re = U_\infty L\rho/\mu, F\rho/\mu^2[/tex]. Mit Letzterem kann ich aber nicht so viel anfangen, wahrscheinlich kriegt man da ein besseres dimensionsloses Produkt heraus.


    g) Keine Ahnung. Habe es versucht mit anhand der Definition des Wirkungsgrades zu erklären, bin aber gescheitert.


    h) Hier ist mir erstmal die Drehzahl der Maschine eingefallen. Damit hängen aber andere Größen zusammen, wie beispielsweise das Lastmoment oder der Schaufelanstellwinkel bei einer Windturbine. Worauf die Frage tatsächlich abzielt weiß ich nicht, eventuell findet man da was in den Folien vom letzten Jahr zu.


    i) In diesem Jahr hatten wir nur einen, nämlich "Die Zirkulation entlang einer Wirbelröhre ist räumlich konstant." -> [tex]\Gamma_1 = \Gamma_2[/tex].


    j) Länge, Masse und Zeit, wenn ich mich nicht irre.

    Hinweis: Die verwendeten Bezeichnungen Student, Vertreter, Absolvent, Professor o.ä. sind geschlechtsneutral zu verstehen und für Männer wie Frauen gleichermaßen gültig.
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  • Ah, du meinst die Grafiken zur Gleitzahl, oder? Darauf hätte ich auch kommen sollen :) Danke!


    Hier übrigens mal meine Ergebnisse zur Aufgabe 3 (Wasserkraftwerk) - mit dem Energieschiff habe ich mich noch nicht befasst.


    a) Vermeidung vom Kavitation in der Maschine und dem Saugrohr.
    b) [tex]n_s = 38 min^{-1}[/tex] -> [tex]n = 238.17 min^{-1}[/tex]
    [tex]\sigma = 0.24[/tex] -> [tex]\delta = 2.0[/tex] (hier muss man entscheiden welchen Ast man im Cordier-Diagramm wählt - der rechte wäre wahrscheinlich besser gewesen, dann wäre die Durchmesserzahl zu 3.0 geworden. Da die Diagonalmaschinen sich aber in diesem Bereich häufen habe ich das nicht nochmal neu gerechnet.)
    [tex]d_T = 2.42 m[/tex]
    c) [tex]P_T = 120 MW[/tex]
    d) Hier habe ich angenommen, dass die vier Maschinen parallel betrieben werden. Das heißt, der Volumenstrom teilt sich gleichmäßig auf alle Maschinen auf. Außerdem habe ich die Skalierung der Schnelllaufzahl genutzt, die wir bei der Gezeitenkraft hergeleitet haben für ein Turbinenfeld. Das führt dann auf [tex]\sigma_{1,4} = 0.5 \sigma_{1,1} = 0.12[/tex] und [tex]\delta = 5.0[/tex] (jetzt rechter Ast im Diagramm, bei den Radialmaschinen).
    [tex]n_4 = 237.35 min^{-1}[/tex]
    [tex]d_T = 3.02 m[/tex]
    [tex]P_T = 100.3 MW[/tex] mit [tex]\eta_T = 0.71[/tex]

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  • c) [tex]P_T = 120 MW[/tex]


    Wie bist du auf die Leistung von 120MW gekommen bzw. welche Formel hast du genutzt?


    Ich komme mit dieser Formel [tex]P_T = \rho * g *Q * H[/tex] auf einen Wert von ~141MW


    Edit: Danke! Nicht vergessen, sondern zu blöd ihn zu finden und deswegen =1 gesetzt :D

  • Du hast den Wirkungsgrad vergessen :)


    Kleiner Nachtrag zur 3 d), weil ich da eine PN-Anfrage hatte, wie ich auf den neuen Wirkungsgrad komme:
    Mit der neuen Maschine muss man auch eine neue spezifische Drehzahl [tex]n_s[/tex] bestimmen. Die Drehzahl n kriegt man ja aus der Schnelllaufzahl [tex]\sigma[/tex]. [tex]n_s[/tex] hängt wieder vom Volumenstrom ab, der nur noch 18 m3/s beträgt. Das läuft dann bei mir auf [tex]n_s = 18.93 min^{-1}[/tex] heraus. Dann im Wirkungsgrad-Diagramm die Maschine mit 18 m3/s anschauen und den Wirkungsgrad bei [tex]n_s[/tex] ~ 19 suchen, das ergibt dann einen Wirkungsgrad von etwa 0.71.

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  • @ Alexander_T:


    Danke erstmal fürs Hochladen deiner Lösungen! Hab eine Frage zur 3 d)


    Hast du fürs Berechnen von σ=0.24 die Formel verwendet, die am Cordier-Diagramm steht?
    Bei mir kommt ein Wert von 14,4 raus, wenn ich für n=238/min verwende.

  • Sry das es so spät ist. Hoffe es hilft noch.


    Also:


    a) Dreicke wie normal einzeichnen (2. VL) nur ohne die Widerstände.
    b) S = Autrieb * sin(beta) Auftrieb = ROl/2*ca*w^2*A Einsetzen und alles durch ROw und c teilen.
    c) Weiß ich auch gerade nicht mehr. Vermutlich über Bernoulli mit S = mpunkt * (v-v2) bzw S = At * (p1 - P2) Äquivalenzumformungen sollten auf irgendein Ergebnis kommen.
    d) Pavail von der Luft ( ROl/2*w^2*wquer*A), Pt von der Turbine (PT= ROw/2*At*(v+v2)(v^2-v2^2), cp = Pt/Pavail
    e) Ptl=Ptw -> ROl*A = ROw*At -> rluft = rt * sqrt(ROw/ROl)