Frage zur 8. Gruppenübung

Zitat von Niklas A.

Btw: Wieso sind die ganzen Threads mit den Lösungen zu GÜ und HÜ geschlossen? Die würden sich doch super zum Diskutieren über die entpsrechenden Übungen eignen, so dass man nicht jedes mal ein neues Thema erstellen muss

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Kann mir jemand bitte erklären warum in der Aufgabe 3 b) in der zweiten Bindungsgleichung zusätzlich noch dieses "-a" steht. Wenn ich es Formal ausrechne mit den Transformationsmatrizen hab ich diesen Term nicht drin.

Vielen Dank schonmal !

Also ich habe es über geometrische Überlegungen gelöst, aber über Transformation ist eine gute Idee Nur dein Fehler wird sein, dass du eigtl. um den Punkt A drehen musst. Ich vermute mal dein Schwerpunktsvektor wird [a/2, a/2]^T sein. Wenn du jetzt mit der Transformationsmatrix rechnest drehst du deinen Körper aber nur um den Ursprung . Du musst zusätzlich die Verschiebung des Koordinatensystem in den Punkt A berücksichtigen und die ist eben genau a in y-Richtung.

Achso okay vielen Dank, Ja ich hatte einfach beim Gelenk A geschnitten und dann die Verbindungsvektoren aufgestellt. Dabei kam genau das raus was in der Lösung steht aber nunmal ohne dieses "-a".

Danke nochmal!

Ich hab es jetzt mal gerechnet und du musst als Verbindungsvektor von A zum Schwerpunkt, wie du es wahrscheinlich gemacht hattest, also [a/2, -a/2]^T und darauf die Transformationsmatrix anwenden, da du ja um den Punkt A drehst. Und dann noch die Verschiebung anwenden. Ich hab das oben um den Punkt 0 in der Erklärung drehen lassen mit [a/2, a/2]^T da würde ich eine andere Drehung ausführen, aber am Prinzip der Erklärung ändert sich da nichts. Deshalb jetzt nochmal richtig und ausführlich: ⁰[x, y] = ^A[x, y] + ^A[0, -a]^T= ⁰¹T * ¹[a/2, a/2]^T. ⁰¹T=^A1T ist vielleicht noch besser, wobei die ja identisch sind, da es eine rein translatorische Verschiebung ist. Das ganze im 0er macht in sofern Sinn, da danach explizit nach den Kräften/Momenten im 0er gefragt ist. Aber selbst im A-System müssten die identisch sein, da beim Ableiten ja die konstanten a-Terme wegfallen.

Ja genau, also der Verbindungsvektor von A zum Schwerpunkt war auch [a/2, -a/2]T. Das würde doch dann aber multipliziert mit der Transformationsmatrix keine Drehung um den Schwerpunkt verursachen oder ? So wurde das beispielsweise auch inder WS1415 in Aufgabe 2 gelöst. Daher war mir nicht klar warum man noch um vom Gelenk A noch um eine Länge a "runter gehen soll" wenn man es sogar geometrisch lösen möchte.

Danke nochmal für die Mühe !

Nein die Drehung geht ja von deinem Startpunkt also A aus. Dein Schwerpunkt bewegt sich auf einer Kreisbahn darum. Klausur WS1415 A2? Also ohne da jetzt was gerechnet zu haben, da liegt da dein Drehpunkt ja schon genau im Ursprung und ist nicht nochmal irgendwo hin verschoben. Dein Punkt A in der Klausur ist ja wie der Punkt G in Übung 8. Und für die 2. Drehung bei der A2 kannst du ja analog wieder mit den Schwerpunkt von Körper 1 arbeiten, analog Übung 8.

Ja hast recht, die Schwerpunkte sind in der Übung zu den Drehpunkten versetzt, das ist der Knackpunkt. Daher kommen noch die zusätzlichen Terme

Jetzt muss ich die A3b doch nochmal aufgreifen. Ich wollte jetzt auch mal Bindungsgleichungen 4 und 5 mit Transformationsmatrizen ermitteln. Da darf ich jetzt direkt die Schwerpunktskoordianten des Schwerpunkts 1 [x1, y1]^Tvom 0er System nehmen, da ich Absolutkoordinaten habe? Dann der Verbindungsvektor vom Schwerpunkt zu G im 1er System und transformieren ist soweit klar. Aber dann: Mein Verbindungsvektor vom Schwerpunkt 2 zu G im 2er System ist ²r_S2G = [-b/2, -b] aber dann wäre meine Transformationmatrix ⁰²T =[cos(phi1+phi2) ...] Was ja aber falsch ist.

Ich glaube, ich habe meinen Denkfehler. Liegt es daran, dass sich phi2 schon auf die Achsen von K0 bezieht?

Okay, danke für die Bestätigung.