5. VÜ Aufgabe 4b, Ableitung der Jacobi-Matrizen

1. offizieller Beitrag

    Naja deine Geschwindigkeit setzt sich ja zusammen aus Führungsgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit. v= va+ w x r + vrel
    Für alle Fälle gilt hier: va=0, weil das ja gerade die Verbindungsvektoren r1,0 r2,0... nach der Zeit abgeleitet sind. Der erste Term in der Lösung ist also immer w x r und r ist der Verbindugsvektor vom Ursprung
    Und w= Beta*Drechachse. Wegen Kreuzprodukt jetzt also diese Tildematrix für u (Drehachsenvektor) und die Betas sind ja nur Konstanten, also sind die ausgeklammert.
    Damit ist v1,0 fertig. Bei v2,0 kommt dann eben noch die Relativgeschwindigkeit dazu, weil sich das System ja nochmal translatorisch bewegt. Hier hab ich auch kurz gehangen, da Beta2_p schon eine Geschwindigkeit ist und keine Winkelgeschwindigkeit. Mit Hilfe von u2 wird daraus eben auch der entsprechende Vektor. Und von C nach 3 hast du nochmal eine zusätzliche Relativgeschwindigkeit, diesmal rotatorisch, also wieder wie oben nur von C nach 3.