CDS vs. UDS

  • Hi,


    wir rechnen gerade die Klausur 14/15, Aufgabe 1 und haben eine grundsätzliche Frage wann man den nun zur Approximation an den Ränder UDS (also z.B. Phi_e=Phi_P) oder CDS/Mittelpunktsregel? (Phi_e=1/2(Phi_E+Phi_W) verwendet? Wir hatten es uns so erklärt,dass UDS nur verwendet wird, wenn kein KV benachbart ist.


    Vielleicht könnte ja jemand von euch weiterhelfen, wäre super :)

  • Also es steht ja oft in der Aufgabenstellung. Hier soll man bsp für den konvektiven Teil/konvektiven Teile (die beiden Ableitungen nach jeweils nur x und nur y) UDS benutzen. Für das Integral auf der rechten Seite sollst du die MP-Regel nutzen und für den diffusiven Teil (der Teil der 2mal nach y abgeleitet wurde) verwendest du CDS (ich glaube für Ableitungen kann man auch nur das CDS verwenden, zmd kenn ich keine andere Approximation für Ableitungen).

  • Hi,


    wir rechnen gerade die Klausur 14/15, Aufgabe 1 und haben eine grundsätzliche Frage wann man den nun zur Approximation an den Ränder UDS (also z.B. Phi_e=Phi_P) oder CDS/Mittelpunktsregel? (Phi_e=1/2(Phi_E+Phi_W) verwendet?


    Das UDS-Verfahren verwendest du wenn du ein phi berechnen willst, dass zwischen zwei KV liegt. Deine Frage war aber, wann man UDS verwendet, um phi an den Rändern zu berechnen. Die Antwort ist darauf ist, niemals.
    Du hast am Rand entweder eine Dirichlet-RB gegeben, dann kannst du den phi Wert direkt übernehmen. Oder du hast eine Neumann-RB (Ableitung von phi) gegeben und dann musst du phi mit der Formel auf S.36 des Scriptes berechnen. Das ist im Prinzip das CDS-Verfahren.


    In einem Satz: UDS wendet man immer nur zwischen zwei benachbarten KV an, ansonsten muss immer CDS verwendet werden.

  • also vorweg, das was johannes geschrieben hat stimmt. uds verwendet man nicht am außenrand, nur zwischen kvs.


    in der ss13 ist das wenn ich auf dem bild richtig erkenne nicht ganz richtig.


    für das phi n von kv1 sowie für phi s von kv 2 nimmt man uds.


    in beiden fällen ist der konvektive term wegen cos(pi)= -1 negativ. das heißt Uds sagt phi n = phi N und phi s = phi p.
    also bei kv1 phi n = phi2 und bei kv 2 phi s = phi 1

  • ob irgendwo steht das man es nicht darf weiß ich nicht, aber.
    wenn man einen randwert mit uds bestimmt hat, und diesen dann z.b. in eine cds formel für den diffusiven term steckt, kommt oft "mist raus" also das zum beispiel phip-phip = 0 im zähler steht. und das war eigl noch nie richtig.