Fragen zu Prüfungsaufgaben

Hallo zusammen,

ich habe bald meine Prüfung und habe in den Prüfungsprotkollen des öfteren die Aufgabe gesehen, dass bewiesen werden soll, dass die Umverteilungsterme [tex]\Phi_{ij,1}[/tex] und [tex]\Phi_{ij,2}=-C_2(P_{ij}-\frac{2}{3}\delta_{ij}P_k)[/tex] Null werden sollen für [tex]i=j[/tex].
Den ersten Term habe ich noch relativ schnell hin bekommen aber an dem zweiten beiße ich mir gerade die Zähne aus.
Irgendwie komme ich mit den Produktionstermen in der Gleichung nicht zurecht.

Kann mir jemand weiterhelfen und das evtl. ein wenig ausführlicher auflösen?

EDIT: Und wo ich schon dabei bin, mit den folgenden zwei Fragen aus dem gleichen Protokoll habe ich auch massive Probleme:
Gilt das Ergebnis aus der obigen Aufgabe auch im anisotropen Fall?

Wie ist das asymptotische Verhalten (also in Wandnähe) von [tex]\frac{\epsilon_{ij}}{\epsilon} \frac{k}{\overline{u_i u_j}}[/tex] bei [tex]i=j=2[/tex] und [tex]i=1, j=2[/tex]?

Kleines Update: Habe mich heute nochmal frisch hingesetzt und meinen (doch recht blöden) Fehler gefunden.

Vielleicht hängt ja irgendwann wieder jemand an der Stelle:
[tex]...=-C_2 (P_{ii}-\frac{2}{3} \delta_{ii}P_k) = -C_2(2P_{k}- \frac{2}{3} 3 P_k)=-C_2(2P_{k}-2P_{k})=0[/tex]

Mit der letzten Frage bin ich immer noch nicht weiter gekommen.