Lösung SS16

  • Aufgabe2)
    - 0 - 0 0 0 - 0 0
    0 - 0 0 - 0 0 0 0
    - 0 - 0 - 0 0 0 0
    0 0 0 - - 0 0 - -
    0 - - - - 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 - 0 0 -
    - 0 0 0 0 0 - 0 0
    0 0 0 - 0 0 0 - 0
    0 0 0 - 0 - 0 0 -


    Aufgabe3)
    N1= 1 - x - y + xy
    N2= y - xy
    N3= x
    N4= -x + xy


    Aufgabe4)
    Verfahren 2. Ordnung
    Gitterunabhängige Lösung = 0


    Aufgabe6)
    a) E1 E2 E3
    3 4 2
    1 2 3
    c) S11 = S22^1
    S12 = 0
    S13 = S21^1
    S14 = 0


    S21 = 0
    S22 = S22^2 + S11^3
    S23 = S12^3
    S24 = S21^2


    S31 = 0
    S32 = S21^3
    S33 = S11^1 + S22^3
    S34 = 0


    S41 = 0
    S42 = S12^2
    S43 = 0
    S44 = S11^2


    Meine Lösungen soweit..


































  • Hallo,


    ich rechne die Klausur gerade durch und bin jetzt auf diesen Thread gestoßen. Ich denke, dass ich heute Nachmittag durch bin und meine Ergebnisse dann hier poste. Ich habe allerdings jetzt zum Teil und unplausible Ergebnisse, aber zumindest vollständig beschriebene Lösungs- und Rechenwege.


    Also, bis denn.

  • Hallo,


    meine Lösungen stimmen mit denen vor zrsz überein. Für Aufgabe 7 habe ich die graphisch dargestellte Lösung, tue mir aber schwer denn Lösungsweg sauber aufzuschreiben.


    Hat jemand eine Lösung oder einen Ansatz für Aufgabe 5?

  • Ich verstehe deine Lösung zu Aufgabe 7 nicht.
    Wir sollen doch eine doppelte Abhängigkeit untersuchen, bei dir ist die Lösung nicht von beta abhängig?!
    Für Fall 1 alpha(a) >1 : a-1>5+b --> a > 6+b, um die vorherige Bedingung a>1 nicht zu verletzen, darf b nicht kleiner -5 sein (b>=-5)


    Fall2 a<1: 1-a>5+b --> a<-4-b , wieder darf die vorher getroffene Annahme nicht verletzt werden. Somit b<=-5


    Fall3 a=1: 0=5+b --> b=-5


    das sind meine Lösungen. (b=-5, da sonst die Kriterien für b aus Fall 1 und 2 nicht greifen)


    Grafisch wäre das nach meinem Verständnis eine Gerade parallel zur x-Achse (a) verschoben durch den Punkt y=-5(b)

  • Habe in den Aufgaben 1-6 die gleichen Lösungen zu den bereits hochgeladenen Bildern!


    In Aufgabe 6 sind die b-vektoren bei mir auch (4,5;6)
    Allerdings S11=-3, S12=3, S21=-11, S22=11
    Hatte vorher andere Ergebnisse, weil ich eine Klammer falsch gesetzt hatte und somit einen Term zu wenig multipliziert hatte ...



    Für die Aufgabe 5 habe ich Fc=544 für a.) und Fc mit Mittelpkt.regel Fc=216 b.)


    Es gab eine Übungsaufgabe, wo in der Lösung die ausführliche Herleitung runtergerechnet wurde, anstatt den schnellen Ansatz aus dem Kochbuch zu verwenden. Schaut euch die nochmal an, darüber eliminieren sich einige Terme, auch wenn die Knoten des Würfels in 3D im Kopf zu bestimmen ein ziemlicher s**** ist :D
    Ihr macht dann quasi 6 mal die Trapezregel über jede Fläche des Würfels und addiert die Ergebnisse :)

  • Hallo,


    beta liegt bei mir auf der y-Achse, der zulässige Bereich ist der lila markierte, somit ist die Lösung auf jeden Fall von beta abhängig.


    Bei deiner Lösung bin ich der Meinung, dass b=-5 nicht stimmen kann, da in der Gleichung ja Betrag b steht und dieser nicht -5 annehmen kann.

  • Hallo,


    beta liegt bei mir auf der y-Achse, der zulässige Bereich ist der lila markierte, somit ist die Lösung auf jeden Fall von beta abhängig.


    Bei deiner Lösung bin ich der Meinung, dass b=-5 nicht stimmen kann, da in der Gleichung ja Betrag b steht und dieser nicht -5 annehmen kann.

    In Übung 7 Aufgabe 6 ist das Ergebnis der Untersuchung ja auch -2.5<y<3.5 und nimmt somit negative Werte an.


    Nach deiner Schlussfolgerung müsstest du ja den Bereich im 3 und 4 Quadranten deiner Zeichnung streichen, da hier die aufgefächerte Fläche durch beta auch in negativen liegt?

  • Kannst Du mal bitte Deinen Rechenweg für die Aufgabe 5a) hochladen?

  • Frage zur Aufgabe 6 bzw. generell:
    Wie berücksichtigt ihr die Randbedingungen ? Ich habe sie bisher immer weglassen , weil ich dachte, dass man sie nur für die Gesamtsteifigkeitsmatrix braucht. Allerdings sind sie in der Aufgabenstellung oft gegeben und daher würde es vielleicht Sinn machen sie zu benutzen:D.

  • Frage zur Aufgabe 6 bzw. generell:
    Wie berücksichtigt ihr die Randbedingungen ? Ich habe sie bisher immer weglassen , weil ich dachte, dass man sie nur für die Gesamtsteifigkeitsmatrix braucht. Allerdings sind sie in der Aufgabenstellung oft gegeben und daher würde es vielleicht Sinn machen sie zu benutzen:D.

    Den Rand von o(0)=1 benutzt du ja, da es ein s.g. Dirichlet Rand ist, fallen an dieser Stelle die mit w multiplizierten Terme deiner schwachen Formulierung weg.(siehe hochgeladene Lsg.)
    Wir betrachten ja nur E3, deswegen brauchen wir den expliziten Wert von o'(9)=1 nicht, das dieser uns ja nur die Angabe macht, dass die Ableitung an dieser Stelle existiert (Neumann-RB).


    Ich glaube die geben immer die gleiche Aufgabe raus und variieren nur zwischen den Elementen, die wir berechnen müssen. Sollten die z.B. nach E1 fragen oder so ?


    Sieht das jemand anders, dann gerne Kritik äußern! Bin mir auch nicht sicher

  • Den Rand von o(0)=1 benutzt du ja, da es ein s.g. Dirichlet Rand ist, fallen an dieser Stelle die mit w multiplizierten Terme deiner schwachen Formulierung weg.(siehe hochgeladene Lsg.)Wir betrachten ja nur E3, deswegen brauchen wir den expliziten Wert von o'(9)=1 nicht, das dieser uns ja nur die Angabe macht, dass die Ableitung an dieser Stelle existiert (Neumann-RB).


    Ich glaube die geben immer die gleiche Aufgabe raus und variieren nur zwischen den Elementen, die wir berechnen müssen. Sollten die z.B. nach E1 fragen oder so ?


    Sieht das jemand anders, dann gerne Kritik äußern! Bin mir auch nicht sicher

    Ja stimmt, ich dachte es war o'(0)=1 gegeben. Genau, bei Dirichlet RB ist es kein Problem, da die Terme dann wegfallen. Aber wie du schon sagst, falls sie nach E1 fragen, würdest du die RB o'(9)=1 berücksichtigen?

  • Kannst Du mal bitte Deinen Rechenweg für die Aufgabe 5a) hochladen?

    Hallo zusammen, weiß jemand, ob es einen schnelleren Ansatz für die Anwendung der Trapezregel in einem dreidimensionalen Fall gibt? Die separate Anwendung der Trapezregel auf alle 6 Seitenflächen führt zwar zum Ziel, dauert aber gefühlt ewig. Dies wundert mich etwas, da es in der Klausur dafür nur 10 Punkte gab.