H2016 Aufgabe 1d

Das kommt meines Erachtens dadurch, dass die Unterlage ideal isolierend ist. Das bedeutet das der Temperaturgradient in der Platte 0 ist und die Wärme nur in der Grenzschicht abgegeben wird. Somit müsst die Temperatur am unteren Rand die gleiche wie in der Mitte sein.

Ist aber wie gesagt nur eine Vermutung.

Zitat von fabian.b

Das kommt meines Erachtens dadurch, dass die Unterlage ideal isolierend ist. Das bedeutet das der Temperaturgradient in der Platte 0 ist und die Wärme nur in der Grenzschicht abgegeben wird. Somit müsst die Temperatur am unteren Rand die gleiche wie in der Mitte sein.

Ist aber wie gesagt nur eine Vermutung.

Dann müsste doch an der Oberfläche gerade auch noch die Temperatur der Unterfläche sein, wenn über das gesamte Teil der Gradient 0 ist. Also müsste es ja dann auch keinen Unterschied machen zwischen Plattenmitte und Oberfläche als Wahl?

Ich denke, dass der Temperaturgradient nur in der Plattenmitte (immer) null ist. In abhängig von der Zeit wird er dann immer kleiner. Für t gegen unendlich ist ja die Te gleich Tr (sofern die Raumtemperatur unter 0 Grad ist..). Je größer die Biot-Zahl ist, desto größer ist auch der Temperaturgradient in Wandnähe, da man eine schlechtere Wärmeleitfähigkeit im Material hat. In der Aufgabe wird das glaube ich dann so betrachtet, als ob die Eisschicht doppelt so dick wäre, wie auf dem Bild. Dadurch, dass die Unterlage perfekt isoliert, ist diese quasi als Symmetrielinie zu sehen. Sonst müsste man ja eigentlich auch eine charakt. Länge von dve/2 nehmen.

Durch die Isolierung an der Unterseite herrscht kein Wärmefluss nach unten, dh einzig nach oben erwärmt sich die Schicht - man hat also an der Unterseite ein Temperatur Minimum (Gradient=0). Man kann ja mal eine Platte mal in der Hälfte teilen - dann ist die quasi an der Teilungslinie auch adiabat, da die Temperaturverläufe im abgeschnittenen Stück symmetrisch zum anderen Plattenstück verlaufen T(r)_links=T(r)_rechts