Protokoll vom 16.03.2017

  • Zum Prüfungsablauf: Prof. Oberlack ist sehr entspannt und lässt einen auch nachdenken, falls man nicht direkt drauf kommt. Wir waren drei Personen. Fragen wurden nicht weitergegeben. Benotung war fair.


    Kapitel 1:
    Implizite level set Funktion erklären, Starre Wand
    Sprungbedingungen: Impuls auf Materieller Fläche, was bleibt übrig-> [tau*n], was ist tau(Skalar, Vektor, -->Tensor?) was ist n (Normalenvektor). Was ist Produkt tau*n (verjüngendes Produkt Tensor*Vektor=Spannungsvektor)? Geschwindigkeitsprofil und Spannungsverlauf an ebenem Interface? Wo höhere Viskosität? mu*du/dy -> hoher u-Gradient -> kleine Viskosität?



    Was Grundidee der Potentialtheorie ? rot(u) = 0, darum besitzt u ein Potential phi mit u= grad(phi). Was bedeutet rotationsfrei für Strömung (mit Skizze)? Ein Fluidelement führt nur Translationen aus und keine Eigenrotation. Was für kanonische Grundströmungen gibt es? Parallel, Staupunkt, Potentialwirbel, Quelle/Senke, Dipol=Quelle+Senke.
    Was ist Potentialwirbel und Zirkulation (Definition)? Potentialwirbel sorgt durch Singularität für Auftrieb. Spezielle Wegunabhängigkeit um Singularität. Einfach vs. Mehrfach zusammenhängend? Tragflügel? Gebundener Wirbel (Sorgt für Auftrieb) + Anfahrwirbel( Durch Druckunterschied oben unten bleibt zurück) in 3D bei endlichem Flügel Randwirbel welche Induzierten Widerstand (auch bei Reibungsfreiheit) erzeugen.
    Kelvin Theorem herleiten.
    Spezielle Lösungen NS-Gleichungen? Schichtenströmung (konvektiver Teil fällt raus) -> Wie nennt man die entstehende Gleichung? Re gegen Null -> Stokes Gleichung, Re gegen unendlich -> Potentialtheorie, 2D -> Stromfunktion verringert die Anzahl der Abhängigen Vars, Symmetrie-Methoden, ...


    Kapitel 5: Gleitlagertheorie
    Annahmen (kleine Spalthöhe, kleine Re -> Stokes Gleichung kann verwendet werden, konvektiver Teil fällt raus -> Abwicklung, Couette-Poiseuille Strömung). Beispielhaft Geschwindigkeitsprofil einzeichnen. Lager einzeichnen und erklären. Wie kommt man auf den Druck? Volumenstrom ist const. -> Auflösen nach dp/dphi und dann müsste man es von 0 bis phi integrieren um den Druck zu bekommen. Um h0 (stelle mit verschwindenden Druckgradienten) zu finden von 0 bis 2pi integrieren. Druck ist ungerade Funktion von phi weil dp\dphi=F(h(phi)) gerade ist. Für Moment müsste man über die Wandschubspannungen integrieren -> tau ist grade Funktion. Tragkraft bekommt man aus Integral über n mal Spannungstensor. Druckgrandient um r/h Faktor größer in Größenordnung als Wandschubspannungen (können vernachlässigt werden).


    Kapitel 6: Grenzschichttheorie
    Ansatz über singuläre Störungsrechnung -> Was kommt raus? Grenzschichtgleichungen -> Randbedingungen (Wand Haftbedingung und undurchlässige Wand, Einströmrand u(unendlich), wichtig: wegen Art der PDE keine RB am rechten Rand).


    Kapitel 7: Stabilitätsttheorie
    Was ist Grundidee? Orr-Sommerfeld Herleitung skizzieren. Kriegt man für jedes beta eine Lösung? Nein, da Eigenwertproblem. Stabilitätskarte zeichnen und richtig erklären.


    Kaptiel 8: Turbulenz
    Was ist Grundidee? Reynolds-Zerlegung in Mittelwert + Schwankungen. Statistisch stationär vs. Statistisch instationär. Einsetzen in NSE und Mitteln -> in konvektivem Teil bleiben Scheinspannungen übrig (können nicht über Materialgesetze modelliert werden). Umgang mit Schließungsproblem? Transportgleichungen für Scheinspannungen (Fluktuationen der Impulsgleichungen = Impulsgleichung - gemittelte Impulsgleichung ...) oder Boussinesq Ansatz. Transportgleichung für Scheinspannungen aufschreiben von Struktur her. Zwei Gleichungsmodelle? Gemittelte Navier Stokes-Gleichungen + Boussinesq Ansatz + nu_t=c_mu k^2/epsilon + k-Gleichung (musste ausgeschrieben werden) + epsilon-Gleichung (musste ausgeschrieben werden). Wie kalibriert man die Modelle? Isotrope Turbulenz -> keine Räumlichen Gradienten man bekommt einfaches ODE System -> Lösen über Potenzansatz und dann n durch Messung bestimmen.