Ich komme einfach nicht drauf, dass diese Systeme einfach statisch unbestimmt sind.. Ich weiß nicht wie ich die "Aufzählgleichungen" hier verwenden soll.. Ich hoffe, jemand kann mir weiterhelfen.. Diese Systeme bestehen aus einem Balken+ einem Fachwerk.. Deswegen bin ich mir auch unsicher welche Formel man benutzen muss. 
Danke im Voraus!
Bestimmung der statischen Bestimmtheit bei den Aufgaben 6.26 und 6.28
- Masch.Masch
- Geschlossen
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Jeder Balken gibt dir 3 Gleichungen, jeder Knoten 2 Gleichungen.
6.26: ein Balken, keine Knoten -> 3 Gleichungen. 2 unbekannte Lagerkräfte an C, 2 unbekannte Stabkräfte -> 1-fach statisch unbestimmt.
6.28: ein Balken, 2 Knoten -> 7 Gleichungen. 3 unbekannte Lagerkräfte, 5 unbekannte Stabkräfte -> 1-fach statisch unbestimmt. -
Nein, du darfst nicht alleine die eingezeichneten Knoten zählen, sondern du musst es dir geschnitten vorstellen.
z.B bei Aufgabe 2.26
- die Blauen Kräfte sind erstmal alle die gesucht sind, wobei die zusätzlich braun makiert und gegenüberliegenden betragsmäßig gleich sein müssen. (Deshlab hast du schon mal 6 unbekannte gesuchte Kräfte
- Aber für den Balken kannst du nur 3 und für das Lager nur zwei Gleichgewichtsbedingungen aufstellen, weshab das System einfach unbesimmt. (6 Unbekannte, 5 Gleichungen)
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Man kann auch einfach das Gesamtsystem betrachten.
6.26 2 x 2wertige Lager = 4 Unbekannte - 3 Gleichgewichtsbedingungen = 1 fach stat. unbestimmt.
6.28 Äußere Last wirkt nur in vertikaler Richtung -> Ah = 0 -> 2 x 1wertige Lager + 2 Pendelstützen (2*1wertig) = 4 Unbekannte - 3 Gleichgewichtsbedingungen = 1 fach stat. unbestimmt. -
Ich bin mir nicht sicher ob das immer funktioniert, weil es ja auch sein könnte, dass es nur innerlich statisch unbesimmt ist, oder?
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Nach meiner Rechnung kommt für f=3 raus und das heißt, dass wir 6 Gleichungen für 3 unbekannte haben. Das System ist so gesehen "überbestimmt".
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Nach meiner Rechnung kommt für f=3 raus und das heißt, dass wir 6 Gleichungen für 3 unbekannte haben. Das System ist so gesehen "überbestimmt".
A und B sind Festlager und C ist ein Loslager, somit haben wir eine Lagerwertigkeit r=7
Es folgt: f=6*1Körper - 1*7Lagerreaktionen = -1 (somit statisch unbestimmt und Fall 3 im Bezug auf die virtuellen Kräfte)
Hier werden aber direkt die Lagerreaktionen ausgerechnet hmm -
Ist eigentlich ne gute Frage. Die Rechnung ist ja in diesem Fall mit den Gleichungen möglich und erhält die benötigten Lagerkräfte. Betrachtet man das Gleichgewicht der Kräfte in x und y Richtung fällt auf das sich die Lagerkräfte der Festlager in diesen Richtungen aufheben. Damit müsste man auch alle Kräfte bestimmen können, sollte man nochmal zusätzlich nachrechnen.
Interessant ist ebenfalls das keine Indizes bei den Lagerreaktionen vorhanden sind, was dafür spricht das andere Kräfte null werden.
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Selbst wenn du im Prinzip einfach die 6 Gleichungen aufstellen würdest, würde dir aufallen, dass alle 6 Gleichungen linear unabhängig sind. Dadurch hat quasi die Matrix des Gleichungssystems den Rang 7. Da das Gleichungssystem wegen dem Moment M0 nicht homogen ist, ergibt sich die Anzahl der freien Parameter nicht einfach aus der Anzahl der Spalten - Rang, sondern man schriebt das zu einer erweiterten Koeffizientenmatrix zusammen. Dieser ergibt sich aus (A,b). Für die eindeutige Lösbarkeit muss dann gelten Rang(A) = Rang(A,b) und das ist hier gegeben, deswegen eindeutig alle Lagerkärfte berechenbar.
Aber in der Klausur würde ich mir solche Gedanken erst einmal nicht machen, weil ohne die Berechnung der Lagerkräfte könntest du die Aufgabe ja so nicht lösen, weshalb ich einfach die Lager berechnen würde. Mit der Zeit kriegt man dann auch ein Gefühl welche Lagerkräfte von vornherin Null sind und ob man die restlichen berechnen kann.
