Verständisproblem Ausfallrate / Zuverlässigkeit

    Hallo,
    mein Verständnisproblem bezieht sich auf die 3.Vorlesung, Folie 9.
    Dort wird bei konstanter Ausfallrate die Zuverlässigkeit eine e-Funktion, was ja laut der Defintion der Zuverlässigkeit als e^(-lambda*t) Sinn macht.
    Wenn ich jetzt ein Gedankenexperiment mit 10 Glühbirnen mache mit einer konstanten Ausfallrate von 1 Birne / Stunde ... Dann müsste meine Zuverlässigkeit, akso der Graph für die funktionsfähigen Birnen aber eine fallende Gerade sein und keine e-Funktion.
    Für mich also ein Widerspruch. Kann mir jemand erklären, wo mein Denkfehler ist? ?(
    Und worin besteht der Unterschied zwischen Ausfallrate und Ausfalldichte?


    Danke

    Also wenn bei 10 Glühbirnen eine Birne / Stunde ausfällt, sollte die Ausfallrate einer einzelnen Glühbirne λ=0,1 [1/h].
    Die Zuverlässigkeit wäre also R(t) = e^-(0,1 [1/h] * t). Die daraus folgenden Ergebnise wären:

    Passt soweit also, zumindest nach meinem Verständnis.

    Richtig, das ist die mathematische Definition.
    Wenn ich also eine Ausfallrate von 1 Birne pro Stunde habe, habe ich zur Stunde 0 alle 10 Birnen und eine Überlebenswahrscheinlichkeit von R=100%=1, nach 1 Stunde noch 9 also R = 0,9 nach 2 Stunden R= 0,8 usw.
    Das müsste dann doch eine fallende Gerade geben, was keine e-Funktion ist. :S

    Das ist doch aber genauder Sinn der mathematischen Definition. Was du tust ist diese zu ignorieren und dir einen neuen Zusammenhang auszudenken. Nur weil im Schnitt jede Stunde eine Birne ausfällt, heißt es nicht, dass es passieren MUSS. Du kannst nach einer Stunde keine einzige funktionierende Birne haben, oder nach 100 Stunden noch alle 10. Die Funktionen sollen dir lediglich eine Wahrscheinlichkeit angeben.