WiSe 16/17 Klausur

Wo genau hast du diese Klausur gefunden?
Also ich finde die überhaupt nicht im Forum bzw. in der Database zu Mathe2.

Hey Altklausuren zu Mathe gibt es im Elektronischen Lernzentrum des FB04 Mathematik. Zugang dafür erhälst du über den Moodle Kurskatalog--> Semesterübergreifende Kurse --> FB04 Mathematik. Wenn du dort eingeschrieben bist findest du die Klausuren unter Serviceveranstaltungen

Meine Ergebnisse wo ein ? Ist würde ich mich sehr über einen lösungsvorschlag freuhen.

Finde die Klausur im ELZM nicht unter dem Punkt Mathe für MB -> Mathe 2. Wo genau ist sie unter Serviceleistungen zu finden? Danke schon mal im voraus.

Die Klausur ist im ELZM auf moodle unter Serviceveranstaltungen -> Klausuren -> Mathe für MB -> Mathe 2 -> Roch zu finden.

Also ich finde die Klausur auch nicht, das aktuellste was mir von Roch angezeigt wird ist SoSe 10...

Roch ist ein eigenes Unterverzeichnis das man nochmal öffnen muss. Die Klausur SoSe10 steht zwar unter Roch aber nicht in seinem Verzeichnis.

@fl93 hast du die Lösungen schon irgendwo mal verglichen oder weißt du ob die stimmen, weil ich auch gerade dabei bin die Klausur durchzurechnen und schon bei der 1 einige andere ergebnisse habe

Nein nix verglichen hier findet ja keiner die klausur

Anbei die klausur vom Sommersemester 2016

und die vom WS 16/17

Für die, die sie nicht finden..

Habe bei der 1 auch ein paar andere Ergebnisse:

1.

c) f'(x)=x^sin(x)(1/x*sin(x)+ln(x)*cos(x)

d) F'(1)=e, weil F(x)= integral von c über x f(s)ds <=> F'(x)=f(x) (12.17)

f) 4

i) 0 y0=1 -> 1=x+e^x -> 1 für x=0 |ABER g'(0) = 1/2 ( Abletigunswert gefragt )

j) rechtsseitiger Grenzwert 1, linksseitiger Grenzwert 0 -> FF Wert in 0 ist Mittelwert der Beiden also 1/2

k) rechtsseitger Grenzwert = linksseitiger Grenzwert -> FF Wert in 0 = 1/2 * (1+1) =1 | NEIN, FF Wert in = 1/2 * ( 0 + 1 ) = 1/2

l) Jedes total diff'bare Vektorfeld ist stetig. (16.19)

m) lokales Max oder min, bei der Annahme, dass Hf(xo) Dreiecksmatrix -> EW entsprechend den Diagonalelementen -> EW1 * EW2 = 8 | Also z.B. -4*-2 oder 4*2

n) 1/sqrt(2) , 1/2, -1/2 | n = MP also der Verbindungsvektor vom Mittelpunkt zum angegbenen Punkt entspricht also 1/sqrt(2), 1/2, -1/2 - 0,0,0 = 1/sqrt(2), 1/2, -1/2

o) dreieck f =/= dreieck phi -> div(grad f) = dreieck f | 22.5

2.

d) G ist ein Dreieck mit Hypothenuse von (-pi/2|pi/2) -> (pi/2|-pi/2) also einer Geraden mit Geradengleichung y=-x (m=-1)
Integral = 0

e) Taylorpolynome aus dem Skript ablesen und von 0 bis 3 entwickeln
-> (1-x^2/2) * (x-x^3/6) * (1+x+x`2/2=x^3/6) [ cos(x)3 * sin(x)3 * e(x)3 ]
-> x + x^2 - 2/3 * x^3

f) arctan(x^2*1) (y=1) Gemaess 12.17

g) rot G = [2y -xy, 0-2x, yz-1]

div(F+ rot G ) = 0 + 1 +2z+y

h) Siehe Beispiel 21.6 und 21.9 | G ist ein Kreisring im Ursprung mit Ausschnitt in der Mitte "Annanasscheibe"
Integral = 0

habe bei der 1 auch die selben Ergebnisse wie Frd192sl bis auf die

i) 1/2 denn wie oben schon begründet ist 1=x+e^x -> 1 für x=0
Damit hat man aber meiner Meinung nach die Frage noch nicht gelöst, denn gefragt ist die Ableitung an der Stelle y=1
Die Formel hierfür lautet g'(y)=1/f'(x) mit f'(x)= 1+e^x und x = g(y) = 0 wie oben berechnet und damit g'(y)=1/1+e^0=1/2

k) Die Fourierreihe konvergiert gegen 0 da der rechtsseitige und linksseitige Grenzwert beide 0 sind

Muss auch nicht richtig sein wäre aber super wenn jemand nochmal nachvollziehen kann welches der Ergebnisse jetzt richtig ist.

Ja stimmt beides.

Habe bei der i) nicht beachtet, dass der Wert der Ableitung der Umkehrfunktion gefragt war ...

bei der k) liegt lediglich eine Punktunstetigkeit vor, sodass lim R = lim L = 0 gilt.

An fl93:
Bei Aufgabe 3a) ist dir ein kleiner Fehler unterlaufen: Das Ergebnis ist 1/9 anstatt 3/9 (das Quadrat bezieht sich nicht auf das Vorzeichen der -1)

Zu 2e)
Ich glaube nicht dass der Weg geschlossen ist, da für t=1 und t=0 unterschiedliche Punkte rauskommen.
Weiß jemand wie F-2 über das Potential ermittelt werden kann? Das "y-2" verwirt mich, da die Kurve y2(t) gegeben ist.

Vielleicht hat jemand die Aufgabe ja schon gelöst.
Danke schonmal

Habe auch nochmal eine kleine Frage zu der 2 c)

Wenn man nämlich a0 nach der Formel im Skript berechnet komme ich für a0 auf 2pi

Nimmt man jetzt aber die Argumentation die Herr Dahmen im Diskussionsforum für a2017 verwendet:

Also können wir die beiden Summanden einzeln betrachten:


Der erste Summand ist ungerade und somit sind alle a_k = 0.

Die Funktion cos(x) ist bereits eine Fourier-Reihe, so wie sie dasteht, das heißt für die Funktion cos(x) gibt es genau einen Cosinus-Term und gar keinen Sinus-Term. Also sind für den zweiten Summanden alle b_k=0 und alle a_k=0 außer a_1, denn a_1 ist der Koeffizient vor cos(x) und das ist 1.

müsste man für a0 auch auf 0 kommen oder gilt das im allgemeinen für ao nicht?

Vielleicht kann jemand weiterhelfen?

Bei 3a) ist die erste Komponente nicht 3/9 sonder 1/9

Ich habe mal eine Frage zu 2. e)
Wenn man die Folgen aus dem Skript nimmt und miteinander multipliziert, komme ich auf folgende Summen:
T0: x
T1: [(x^3)/3!]*[(x^2)/2]*[x/1] = (x^6)/(3!*2)
Erkennt jemand den Fehler?

EDIT. Hat sich erledigt