SoSe 2016 Lösungen

    Würde mich dreuen wenn jemand seine lösungen mit meinen Vergleicht und mich auf Fehler hinweist.

    Also erstmal gut das wir hier vergleichen können :)


    Ich fange mal mit der Aufgabe 3 an :
    a) habe ich auch das gleiche Ergebnis raus
    b) würde ich auch auf den Schluss komm das keine Extremstellen existieren, hoffe andere haben das genauso
    c)würde ich dir mit [0,0] übereinstimmen bei deinen anderen zwei Punkten kann ich dir bei deiner Rechnung nicht mehr ganz folgen, muss selbst noch nach weiteren Punkten suchen.
    d)Habe ich genauso wie du mit Potentialfunktion welcher der Funktion f entspricht.
    e) Mit dem Ergebnis für Kurve 1 stimme ich ebenfalls überein und als Tipp für Kurve 2 rechne mit dem Potential.
    f) -


    Aufgabe 2:
    a) Stimme ich überein
    b) für a0 hätte ich pi/2 statt deiner 0 , b7 habe ich auch so
    c) Stimme ich überein
    d) p = 2 und q statt deinen 3z habe ich nur 3
    e) Stimme ich überein
    f) Was hast du als Grenzen für phi, z und r angenommen? Wäre nett wenn man das vergleichen könnte
    g) Stimme ich überein
    h) Hätte ich eine Lösung bei der ich mir überhaupt nicht sicher wäre sqrt(6)


    Aufgabe 1:
    a) ist es die Antwort rechts unten x^x*(1+lnx)
    b) Stimme ich überein
    c)Hätte ich auch so
    d) Sollte eigentlich 3/x^3 sein
    e) Stimme ich überein
    f) Stimme ich überein
    g) Stimme ich überein
    h) -
    i) -
    j) -
    k) Stimme ich überein
    l) Stimme ich überein
    m) Stimme ich überein
    n) Stimme ich überein
    o) -
    p) -




    Aufgabe 2 f ist richtig kann man mit Integration machen wenn man will dann muß man r=3 z=3 un phi =pi/2


    Der LösungsWeg für 2 h würde mich interessieren


    3c gibt es keine weiteren Punkte.
    3e wenn ich mit dem Potential für Kurve 2 rechne wie muss ich da vorgehen keinen Schimmer.
    Danke

    Ich hätte auch was zum Vergleichen anzubieten:
    bei Nr. 1 hab ich anders:
    a) Antwort 4
    c) Antwort 1 (hat den Hintergrund, dass dieselbe Fragestellung schonmal in ner anderen Klausur kam und in beiden die Cos.-Fkt als einzige vorkam, aber mathematisch begründen könnte ich das nicht, kann das jemand?
    d) Antwort 3 (1/x2*2 würde allein deswegen schon nicht gehen, da die Fkt. keinen Graphen im negativen Y-Bereich hat. Außerdem würde ich bei x=1 am ehesten 3 als Fkt.-Wert zuordnen)
    i) Antwort 1 (Der Wert der Ausgangsfkt soll ja 1 sein, was für mich nur für x=0 Sinn macht (wäre ja dann 0+1=1))
    j) Antwort 2 (Wenn man das Produkt ableitet muss man doch Produktregel anwenden oder? sprich die erste wäre richtig und die zweite falsch)
    Nr. 2:


    h ich hab für den Flächeninhalt 2 rausbekommen, bin mir aber alles andere als sicher
    Nr. 3 hab ich soweit genauso
    Edit:
    2f) 9/2pi mit Int.-Grenzen 0≤z≤r; 0≤r≤3 ; 0≤phi≤pi/2 (da x,y ja positiv sein soll)

    Zitat von fl93

    Aufgabe 2 f ist richtig kann man mit Integration machen wenn man will dann muß man r=3 z=3 un phi =pi/2


    Der LösungsWeg für 2 h würde mich interessieren


    3c gibt es keine weiteren Punkte.
    3e wenn ich mit dem Potential für Kurve 2 rechne wie muss ich da vorgehen keinen Schimmer.
    Danke

    Bei der 2 h wäre mein Ansatz der aus Abschnitt 22.9 des Skripts unter der Vorraussetzung, das es sich bei der Funktion um eine reguläre Fläche handelt.
    Die 3e ist der Ansatz aus Abschnitt 20.12 des Skripts



    Edit//: Eine Frage noch zur 3c bist du dir sicher das deine Punkte [-1 1] [1 1] potenzielle Extremstellen sind, ist mir etwas schleierhaft wie du die nur aus der Nebenbedingung ziehen kannst. Hoffe das kannst du mir etwas erläutern.

    Ja bei 20.12 wie muss on dem Fall mein a und b aussehen?
    3c ja schau einmal klausurvorbereitungskurs von KingDahmen Sitzung 2 dort löst er diese Aufgabe recht ausführlich er kommt auf die gleichen Punkte.

    Ist bei der 1k) nicht die vierte Antwort richtig? Bei der dritten wären die Unterdeterminanten ja -1 und -8, beide negativ, also indefinit.
    Bei der vierten -1 und 5, also abwechselnd negativ -> positiv, was negativ definit wäre.

    Zitat von mmuscheid

    könnte jemand mal die rechnung zur 2c posten, bekomme da nur mist raus

    Du hast wahrscheinlich versucht den Wurzelausdruck zu integrieren? Du kannst den term auch als binomische Formel erkennen =>sqrt(t^2+2t+1) wird zu sqrt((t+1)^2) das integrierst du zu (1/2 t^2)+1.


    Und das 2t in der Wurzel kommt überhaupt erst daher, dass du ja komponentenweise quadrierst. Also wird (sqrt(8)/2)sqrt(t) zu 2t.


    Konnte ich dir helfen?

    Bei 1 c) müsste Antwort 4 richtig sein. Der Graph hat im Gegensatz zu den anderen einen Knick bei (0,1) und ist damit an dieser Stelle nicht differenzierbar.

    Zitat von Naga15

    Ich habe für 2 f) 18*pi Ich habe auch das Lösung mit Geometrie bekommen:


    V= r^2*pi*z - (R^2*pi*z)/3 für z=3 r=3


    und integral: 0 < phi < 2pi 0 < r < 3 0 < z < r

    du musst glaube ich für phi von 0 bis pi/2 gehen, da x und y größer 0 sein sollen. und dann kommt man auf 9/2*pi im ergebnis