Hallo :),
und zwar bin ich dabei, Altklausuren zu rechnen, und da ist mir aufgefallen, dass man manchmal den Volumenstrom berechnet, indem man Beispielsweise die Geschwindigkeit einfach durch eine Fläche teilt, aber manchmal sehe ich dann auch Rechnungen, indem man die Geschwindigkeit über eine Fläche integriert, wie zum Beispiel in der Musterklausur SS11 Aufgabe 3d). Wann genau muss ich denn jetzt integrieren und wann kann ich die Geschwindigkeit einfach durch eine Fläche teilen?
Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe.
Berechnung Volumenstrom
- Lysapala
- Geschlossen
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Hast du ein Beispiel für den 1. Fall?
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Also allgemein wird ja ein Volumenstrom in [texblock]\frac{m^3}{s}[/texblock] angegeben. Darüber kann man erkennen, dass die Formel [texblock]\dot{V}=c \cdot A[/texblock] (c: Geschwindigkeit, A: Fläche) eine Möglichkeit darstellt, um den Volumenstrom zu berechnen. Sollte die Geschwindigkeit nicht über die Fläche konstant sein, muss die Geschwindigkeit über die Fläche integriert werden: [texblock]\iint_A c \,dA[/texblock]
Kannst du für deinen ersten Fall (Geschwindigkeit durch Fläche) ein Beispiel nennen? -
Ja, das wäre zum Beispiel, um mal bei der gleichen Klausur zu bleiben, Aufgabe 1 c) wurde die (unbekannte) Geschwindigkeit einfach ersetzt, indem man den Volumenstrom durch die Fläche teilt.
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Das erste kann ich nicht glauben, da v/A die Einheit 1/m*s hätte. Richtig ist immer V' = v*A [m^3/s].
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Sollte die Geschwindigkeit unbekannt aber Volumenstrom und Querschnittsfläche bekannt sein, dann kannst du die Formel für [texblock] \dot{V} [/texblock] nach [texblock]c=\frac{\dot{V}}{A}[/texblock] umstellen und damit deine Geschwindigkeit ersetzen.