Wurzelortskurve zeichnen Klausur 30.07.2018


    Ich habe eine Frage zur Erstellung dieser Ortskurve (Klausur SoSe 2018, Aufgabe 4. b).
    Woher weiß ich, wie genau die Kurven verlaufen und, welche Polstellen in welche Richtung verlaufen? Als ich die Ortskurve gezeichnet habe, habe ich z.B. die beiden Polstellen im Ursprung in Richtung der Asymptoten gezeichnet. Ich finde nämlich, dass das hier aus den Regeln (die auf der Formelsammlung stehen) nicht deutlich wird.


    Ich hoffe sehr, dass mir jemand von euch weiterhelfen kann. Danke schonmal! :)

    Hey, du fängst einfach von rechts an, KQ ist größer als null daher läuft deine erste pol in linke ebene, Deine abzweigpunkt ist gegeben bei -180 das ist der punkt wo sich 2 pole die an einander laufen treffen, die beide pol durfen nicht zusammen in die Null rein gehen oder von null raus kommen daher müssen die diese überspringen und eine von pole geht in der Null rein und die andere folgt asymptote bei 180. Bei K.K pole ist auch klar dass die die Asymptote folgen.

    Hey! Danke für deine Antwort.


    Mir ist allerdings immer noch nicht klar warum der Doppelpol im Ursprung in die linke Ebene verlaufen muss.
    Mir ist klar, dass da KQ größer Null und da ein Doppelpol vorliegt sich die beiden Pole im Ursprung direkt von der reellen Achse abspalten müssen.
    Welche Regel zeigt mir allerdings, dass genau diese zwei Pole nach links in den Verzweigungspunkt verlaufen müssen (und nicht in Richtung der Asymptoten nach rechts) und das k. k. Paar in Richtung der beiden Asymptoten verläuft?

    Also eine pol in reelle achse gehört zu WOK wenn die anzahl rechts davon Liegende pol oder nullstelle ungerade für KQ größer als null ist. wir fänger immer von rechts an, es gibt keine pol oder null recht von pole im ürsprung, deswegen die mussen nach rechts verlaufen, und du weißt eine davon muss zu 0 gehen und eine muss die asymptote folgen und gegen minus unendlich gehen weil deine asymptot 180 ist und wenn du diese von schwerpunkt betrachtest geht in minus unendlich, du hast auch ne abzweigpunkt bei -180 deswegen kommen die beide pole und schneiden sich da in abzweigpunkt und eine geht in 0 und eine in minus unendlich, du muss deine symmetrie von WOK auch behalten.


    dann kommen wir zu kk pole , die müsse einfach die asymptote folgen,


    es gibt auch hier keine 1 zu 1 regel, überleg dir mal das: 1 und nur 1 pol dar in 1 null gehen, du hast 1 doppel pol, es gibt kein weitere weg dass die beide eine in null geht eine in unendlich ausser dass die das null springen und in anzweigpunkt sich schneiden, bedeutung von abzweigpunkt ist dass das die pole sich da treffen und entgegengesetzt zu 0 oder unendlich laufen


    Wieso kann sie denn nicht z. B. so aussehen? Sind ja trotzdem alle Bedingungen erfüllt, die du gerade genannt hast.


    Den richtigen Verlauf erhalte ich ja erst, wenn ich z.B. nich die Schnittpunkte mit der Imaginären Achse berechne (was relativ aufwändig ist) oder? Das heißt die Regeln zum Erstellen der WOK reichen hier nicht.


    Ähnliches Problem habe ich auch hier. Mir ist klar, dass die beiden k. k. Polstellen in die beiden Nullstellen verlaufen müssen.
    Wie genau der Verlauf dorthin aussieht ist mir allerdings nicht klar. Dazu benötigt man doch vermutlich erweiternde Berechnungen (z. B. in Bezug auf den Austritts- und Eintrittswinkel der Kurven). Aus den 9 Regeln der Formelsammlung wird das ja nicht klar. Oder irre ich mich?

    Ok ich habe es mit Ne plotter überpruft, ich weis was du meinst, also wenn ich meine pole stelle bis -228 erhöhe dann kriegt man genau was du hier gezeichnet hast, ich denke es ist sehr aufwendig das zu rechnen ... habe keine ahnung vielleicht nur durch simualtion

    Hm okay, vielen Dank!
    Dann ist das hoffentlich ein Sonderfall. Ich gehe nämlich auch davon aus, dass wir sowas nicht berechnen müssen.
    Und ich hoffe einfach in der Klausur sehe ich einfach direkt wie ich das zeichnen muss. =)