Moin,
kann mir jmd sagen, wieso in Aufgabe 1a bei der Ableitung des r Vektors nicht die Kettenregel angewandt wird? Schließlich ist nicht nur u abhängig von der Zeit sondern auch phi? Wo ist mein Denkfehler?
WS 16/17 A1
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Du leitest in diesem Fall zuerst den Vektor r_q des raumfesten Koordinatensystems ab und stellst diese Ableitung danach im körperfesten System dar. Denn du willst ja den Abstand des Mittelpunktes im Bezug auf das raumfeste System.
Wenn du es anders herum machst (also erst einsetzt und dann ableitest), bekommst du die Geschwindigkeit des Ursprungs vom raumfesten System, bezogen auf das körperfeste System.Du kannst dir das sehr leicht wie folgt klar machen:
- Wenn du die Kugel an einem konstanten Abstand u=const festhältst und diese an der Stelle drehst, dann wird sich im Bezug auf das raumfeste Koordinatensystem der Kugelmittelpunkt nicht bewegen, sondern weiterhin bei u=const bleiben.
- Solltest du aber das gleiche machen aus Sicht des körperfesten Systems, so wird sich der Ursprung des raumfesten Systems um dich drehen. Diese Drehung ist das, was du durch die Kettenregel herausbekommen würdest.Ich hoffe, dass ist so verständlich.