WiSe 2015 Aufgabe 2 Teil I: Verständnisfragen

  • Hallo zusammen,


    ich hänge grade bei meiner Klausurvorbereitung fest. Es geht dabei um die Aufgabe 2 Teil I aus der Klausur vom 27.02.2015. Ich verstehe nicht, warum...


    1) B-C ein IT2 Glied sein soll

    2) D-F ein PDT1 Glied sein soll?


    Zu 1)

    Wenn ich es richtig sehe, dann ist die Eingangsgröße in den Regelkreis eine integrale Eingangsgröße. Um nun die Übertragungsfunktion bilden zu können, muss ich doch die DGL einmal ableiten, wodurch ich die Ausgangsgrößen mit der 4fachen, 3fachen und 2fachen Ableitung erhalte. Wenn ich jetzt die Ü-Funktion bilde, habe ich:


    Y/U = F(s) = -1/s^2(0,25s^2 + s + 0,8)


    Für mich liegt also ein I1T2 Glied vor.


    Zu 2)


    Eine konstant bleibende Amplitude bei einer Phasenumdrehung von 180° deutet für mich auf einen Allpass hin? Warum liegt also laut der Musterlösung ein PDT1 Glied vor?



    Wäre für Antworten sehr dankbar.

  • Zu 1)
    Wenn du die ÜF aufstellst, siehst du, dass du im Regelkreis auf ein PT2-Verhalten kommst und vor den Regelkreis ist ein integrierendes Glied geschaltet. Daher kommst du auf IT2-Verhalten.

    Zu 2)

    Allpass ist definiert mit phasenabsenkenden Pol- und Nullstellen. Im Phasengang erkennst du jedoch einen instabilen Pol und eine phasenanhebende Nullstelle (daher +180 Grad Phasengang und nicht - 180 Grad Phasengang). Daher kann nicht von einem Allpass 1. Ordnung ausgegangen werden.

  • Nochmals zu 1)

    B zeigt dir das Systemverhalten auf eine Rampenfunktion als Eingangsgröße. Bei einer ÜF mit Doppelintegral (F(s)=1/s²*...) würde die Antwortfunktion konstant sein. Also kann es sich hierbei höchstens um Integralverhalten erster Ordnung handeln.