Momentenlinie bestimmen - HILFE

Hallo,

einen grandiosen Trick, wie man die Momentenverläufe schnell ermitteln kann, kenne ich leider nicht.

Ich schätze mal, dass das Ganze reine Übungssache ist...

Allgemein musst du ja nur wissen wie der Verlauf aussieht (konstant, linear, quadratisch, kubisch) und was die ausgezeichneten Werte sind.

Bei einer Einzelkraft, weißt du ja, dass der Querkraftverlauf konstant und der Momentenverlauf dadurch linear ist. An der Kraftangriffsstelle ist das Biegemoment Null (kein Hebelarm) und an den Lagern / freies Ende auch. Ich würde dann immer kurz vor dem Ende des Balken(stückes) bzw kurz vor der Ecke nach Schnittuferkonvention schneiden und mir das Momentengleichgewicht denken. Dann hast du deinen ausgezeichneten Wert für den linearen Verlauf. (Schnittuferkonvention daher, damit du sicher das richtige Vorzeichen hast). An den Ecken des Rahmes werden ja Schnittmomente vorzeichengetreu übernommen.

Für die Streckenlast würde ich schnell integrieren, also von q(x) über Q(x) und nach M(x), und dann M(x) mit 2 Randbedingungen ermitteln. Danach setzt du für x ein, um an den / die ausgezeichneten Werte für die Koppeltafel zu kommen. Ggf kann man das auch über Gleichgewichtsbetrachtung an einem Schnittufer machen, siehe letzte Vorrechenübung (7). (Wenn du z.B. eine Streckenlast an einem Rahmenteil bis zu einem freien Ende hast, kannst du beim beginn der Streckenlast schneiden und eine GGB Betrachtung machen, um an den einen ausgezeichneten Wert zu kommen. In dem Beispiel geht es, wenn du weißt, dass der gesuchte Wert in der Mitte liegt. Dann schneidest du in der Mitte und setzt ein Schnittmoment nach Schnittufer an und betrachtest das ggw zwischen Auswirkung der Streckenlast [+- q* a/2 * a/4] und dem Schnittmoment an der Stelle.)

Viele Grüße