WiSe 14/5 - Aufgabe 2 d) - Vorzeichen Drehfeder

  • Hallo zusammen,


    in der Aufgabe 2d) ist nach den eingeprägten Momenten an beiden Stangen gefragt.


    So, allerdings kann ich mir hier die Vorzeichen der einzelnen Summanden aus der Musterlösung nicht erklären. Für mich wirkt c1 mit beta_1 an dem markierten Angriffspunkt (Stange 1) in positive Drehrichtung um die z1-Achse, ist in der Musterlösung aber negativ - was für einen Denkfehler hab ich? Dieses falsche Vorzeichen zieht sich bei mir durch alle Summanden..


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    Wäre super, wenn mir das jemand erklären kann - danke!

  • Beide Stange 1 ist für beta_1=0 entspannt (siehe Aufgabenstellung). In der skizzierten Anordnung wird die Feder aber gestaucht, was zu einem Moment führt, welches im Uhrzeigersinn wirkt (negativer Drehsinn). Das Vorzeichen in der MuLö ist als schon richtig.


    Lenk die Stange mal gedanklich von Beta_1=0 zur skizzierten Lage aus. Die Feder möchte die Stange wieder in die Ursprungslage bewegen, weswegen das eingeprägte Moment negativ sein muss.

  • Der Moment wird ja auch bezüglich der Schwerpunkte betrachtet.

    Was genau führt dich zu der Annahme, dass die Vorzeichen anders sind?


    Du musst beachten, dass die Momente keinen Hebelarm besitzen. Es ist also egal, wo sie an der Stange angreifen.

    Nur der Drehsinn ist wichtig, unabhängig davon, ob sie über- oder unterhalb des Schwerpunktes angreifen.

  • Die Erklärung von authrey kann ich bestätigen.


    Da Federkräfte prinzipiell immer ihrer Auslenkung entgegenwirken, daher kann man sich auch einfach merken, dass sie auf der linken Seite der Bew.gl. immer mit positivem Vorzeichen und auf der linken Seite (wie in deinem Beispiel) mit negativem Vorzeichen einfließen muss. (Vorausgesetzt natürlich, der Federterm hängt von der gleichen Koordinate ab, wie der Beschleunigungsterm.)


    Würde c_1 in deinem Beispiel positiv eingehen, wäre das System quasi selbstverstärkend, was schon aus Gründne der Energieerhaltung nicht sein kann.