Hier meine digitale Mitschrift der letzten Vorlesung. Achtung!! Die Seitenzahl ist nicht immer ganz korrekt.
Kapitel 1:
Graphisch eine Lösung interpolieren.
Vektorfeld. 1-2 schritte graphisch rechnen
Seite3
kann drannkommen
seite4
Nichtautonomes system in autonomes system umschreiben
seite5
Lipschitzstetigkeit Definition verbal kennen
noch besser aber mit Formel
seite12
sagen ob etwas global lokal stetig ist
seite14
sollten wir wissen
satzt von berdohold und karl lindelöf
Seite16
wäre schon ein tick zu speziell die formel zu fragen
seite 18
könnte auch drankommen
seite 20
störung hängt stetig von anfangsbedingungen ab... bla bla definitionen verbal korrekt wiedergeben
Kapite 2:
Seite4:
ein mehrschritt verfahren verbal erkläre
seite6:
diese darstellung müssen wir beherrschen
seite 7
formel müssen wir beherschen, KOMMT DRAN!
seite9
Formel lokaler fehler
seite11
konsitenzordnung
seite13 formel brauchen wir so nicht wissen, aber konvergenz gleich konsistenz bei einschrittverfahren, gilt nicht für msv
seite14 jo
Kapitel 3
Seite3 Geometrische deutung
seite14 Formel für trapetzregel wär nicht schlecht
seite20 formel explizite mittelpunktsregel nicht relevant
seite21 aber dran denken dass sie schwach polstabil ist
Kapitel 4
5 Formel für newtoniteration auswendig ( könnte sein dass wir ein schritt per hand rechnen sollen)
6 wie sieht ein mögliches abbruchkriterium aus? (Fehlertoleranz festlegen)
7 Graphisch newton, evtl 2x2 system
8 möss ma wissen
10 oder auswendig kennen der Formel
11 wichtiger als die formel ist wissen: Hat Ordnung2 , was bedeutet Ordung 2?
12 einfach mal durchlesen
gedämpftes oder konstantes Verfahren hat nur Ordnung1 !!
Kapitel 5
5 wie ist definiert? AUf basis der Testgleichung --> darquistgleichung.
8 Physikalische stabilität kommt evtl auch
9 Stabilitätsfunktion erklären herleiten
10 herleitung
11 herleitung für Trapetzregel nein, formel nein
12 ergebniss wissen fon Trapezregel
15 gleichung wird vorgegeben, berechen mit welcher Schrittweite ist das verfahren noch stabil
16 begriff kennen
17 a stabil l stabil extrem wichtig!!
19 weis nicht ob drankommt aber ist voll wichtig
23 unten würde ich mir auch mal ankucken
2526 nicht so wichtig
Kapitel 6
3 Euler Chollatz formel auswendig lernen, oder Prinzip merken und dann herleiten
6 Butcher Tableu müssen wir nicht auswendig können
aber vorgabe von Tableu und dann Formel daraus ABLEITEN
9 Formeln aussewndig lernen für Verfahrensforschrift
17 Graphik ist wichtig ( grob) ab verfahren 3 können auch ungedämpfte systeme stabil simuliert
18 nur verbal wie Dopri4 funktioniert
Kapitel 7
4 genau das selbe wie ..
5 genau wie bei ESV.. nix neues
6 beispiele
7
8 MSV gegeben dann charakteristisches Polynom
Eigenwerte anschauen
13 bdf sind stark stabil müssen wir wissen
Kapitel8
2 was ist physikalisch steif, müss ma wissen, was ist numerish steif
7 grop wissen
Kapitel 9
4 Idee ist wichtig, aber nicht exake formel
6 formeln gelten nur für konstantes gitter!
7 was ist ein Prädiktor? wichtig
Nachteil:
8 Stabilitätsdiaagramme: Beschriften können, oder grob skizzieren: k1 und k2 sind a stabil dann kurfen richtung linker halbebende
odrungssteuerung nicht prüfungsrelevant
Adams bashford nimmt niemand her, kennt aber jeder, man müsste halt wissen weshalb man sie nicht drann nimt
Ergänzung: maximal folie2
Kapitel 10
3 Kapitel interessant für Prüfungsaufgaben
4 Graphik rechts oben kommt zu 99% dran Gesamtfehler
unten ist fast zu speziell
5 sollte man schon wissen. wie der Fehlerhscätzer zusammengebaut wird. Nur stteuerung des lokalen Fehlers
Fehlerschätzer ist immer eine Konvergenzordnung höher als verfahren
7 Idee müssen wir wissen, ist wichtig. Nachteil ist aufwendig
8 beispiel
9 cool
11 ist wichtig
13 beispiel nur ganz grob die idee dahinter
14 milne device Idee ist sehr wichtig
Fehlerschätzer mit milne device auserechen ( gab glaub ich mal so ne aufgabe)
15 von der idee her dieses Beispiel nur mit anderem verfahren
19 formel4 auswendig!!
19 vielleicht mal durchlesn den rest
20
21 für praxis wichitg für pr+fung zu speziel
formel unten nicht wissen müssen
22 sehr speziell
Kapitel 11
4 Einfach, fomel nicht auswendig aber herleiten können
9 oben wichtig, auswendig wissen
10 auch sehr wichtig
11 zusatzinformatil
12 zusatz
13 formel kann man mal auswendig lernen
15 scheint bisschen zu kompliziert. Vielleicht wissen, es kommt ein weiterer Parameter dazu, mittlere beschleunigung
16 ab hier relevanter, formel unten noch nicht gefragt aber schon relevant
18 unten brauchen wir nicht auswendig weisesen
19 idee begreifen, keine formeln
20,21 wichitg , sehr gut anschauen. konkrete fragen zu inhalt, oder auch kleinere Rechnungen. z.b. Stab mit drei Elementen, welche schrittweite notwendig
Kapitel 12 und Kapitel 13 sind nicht relevant
Tipps und Tricks, weiß nicht obs dran kommt aber für Praxis ganz cool
Teil 2
Kapitel 01
4 komplett wichtig
5 auch
6 müssen wir beherschen
7 speziell
8 durchlesen
9 durchlesen
10 anshcaulich wichtig
13 indexdefinitionen wichitg
14 kann sien nur verbal abfragen, kann aber auch mit fromel hinschreiben besser sein
15 unten müssen sie wissen,
16 durchlesen,
17 unten wissen
18 wichtig, was ist underlying ODE
19 unten kann sein dass formel abgefragt wird, auswendig
20 relevante infos
Kapitel 02
3 Nachteile durchlesen
7 Skalierung , schon gutzu wissen
8 mit drift , schon wichtig
10 leite die underlying ODE Her (Beispielaufgabe)
14 Drifteffekt verbal beschreiben
potentiell quadratischer drift, müss ma wissen
15 Bild wird nicht abgefragt aber inhaltlich checken
17 Gleichungen auswendig lernen
19 nicht die gleichungen , idee reicht
23 wichtig weils einfach ist. beispiel, parabel und dann baumbgartnergleichung hinschreiben
24 Penalyty genau so wichtig
Kapitel 03
4 bauchen wir nicht wissen
9 minimalkoordinganten nicht prüfungrelevant
13 gleichung oben sollen wir beherschen
14 eigentlich relevant, kann aber keiner auswendig mit formeln
16 vielleich mal so ne Graphik
17 Vor und nachteile
18 Formeln (oberer Block) wichtig
20 sau dummes system könnte gefragt werden. Zwei massenschwinger mit starrer bindungsgleichung zwischen den beiden massen. Also eigentlich einmassenschwinger, aber in komplizierter sshreibeweise
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Kapitel 4
Kapitel 5
3 Nur ergebnis, lokaler fehler bei konstanter schreittweite wichtig
4 müssen wir kennen
5 jjo
7 schon bisschen speziell , lokal konvergiert das lambda nicht
9 verarzetet die vorherigen folien
14 nur wichtig das es chattering gibt
15 keine Formeln, nur info wichtig