Hi
Kann jemand bitte mir sagen wo der Unterschied zwischen beiden Fragen ist ? Liegt ein Fehler in der Lösung ?ws13 sieht richtiger aus da der verdrehung von1/ r^4 bzw 1/r^3 für Querschnitt2 abhängt und somit Winkelverdrehung_1<Winkelverdrehung_2 oder ?
Beachte dass bei der einen Aufgabe der Durchmesser der Stäbe und bei der anderen der Flächeninhalt gleich ist.
grundsätzlich ist ja die winkelverdrehung bei einem Torsionsmoment kleiner desto größer das It ist. Und bei gleichem Flächeninhalt ist halt das It beim Rohr größer weil mehr Material weiter vom Zentrum entfernt ist(Steiner Anteil). Den Verlauf für das 1. Bild kann man direkt aus der Formel ablesen
Beim Ersten vom WiSe 13 hast du den gleichen Durchmesser. Das bedeutet, dass du grob gesagt bei Querschnitt B das Torsionsträgheitsmoment vom Querschnitt A nimmst und dann das Torsionsträgheitsmoment vom inneren Kreis davon abziehst. Dementsprechend ist das IT,A > IT,B. Das hat zur Folge, dass die Verdrehung von Querschnitt B bei gleicher Last größer ist als die Verdrehung von Querschnitt A.
Beim zweiten vom SoSe18 ist der Flächeninhalt größer. Das bedeutet, dass der Radius vom Querschnitt 2 deutlich größer ist als vom Querschnitt 1 ist. Dementsprechend hast du viel tragendes Material weit weg vom Schwerpunkt. Dementsprechend wird IT,2 sehr groß. Also IT,2 > IT,1. Die Verdrehung von Querschnitt 2 bei gleicher Last kleiner ist als die Verdrehung von Querschnitt 1.
Ich ziehe die Analogie zur Biegung bzw. zum Flächenträgheitsmoment I. Je weiter weg vom Schwerpunkt, desto größer wird der Steiner-Anteil.
