Behälter mit Wanddickensprung

  • Folgende ist die Antwort von Herr Dölling.

    die Lösung erfolgt mit Hilfe der Behältertheorie. Die Lösung setzt sich aus einem homogenen Anteil und der Partikularlösung additiv zusammen. Für die homogene Lösung müssen Konstanten bestimmt werden. Diese ergeben sich aus den Übergangsbedingungen am Wanddickensprung. Dort kann man Beziehungen für w, den Biegewinkel Chi, die Querkraft und das Biegemoment.

    Die Partikularlösung ergibt sich häufig aus der Membranlösung. Da sich der Innendruck über die Länge nicht verändert, ist die Partikularlösung in beiden Teilbereichen eine Konstante über der Koordinate xi. Allerdings ist die Partikularlösung in dem Teil mit der geringeren Wandstärke größer. Daher tritt ein Sprung der Partikularverschiebungen an der Übergangsstelle auf. Da die Gesamtverschiebung an dieser Stelle keinen Sprung machen darf (ansonsten Klaffung!) erfolgt ein exponetiell abklingendes Verhalten der homogenen Lösung (in beide Richtungen an der Übergangsstelle.). Die homogene Lösung "überbrückt" an der Übergangsstelle den Sprung der Partikularlösungen.