ACHTUNG!!! Fehlerhafte Formeln!

    Zitat von Zettel

    Skript Seite 348 Gleichung 8.41

    und in der Hörsaalübung9 Seite 67 und 68
    Da steht unterm Bruchstrich in der klammer 2 es müssten aber Meiner Meinung nach aber 3/2 sein.

    siehe VDI 2230 Seite 86 Gleichung 143 ganz rechts.

    Dazu wurde im Moodle Forum eine Frage gestellt und beantwortet:


    "Der offensichtliche Unterschied zwischen den Formeln aus der VDI und dem Skript bzw. sigma_z,zul und sigma_M,zul ist, dass sigma_z,zul bereits die Mindestsicherheit beinhaltet und sigma_M,zul nicht. In sofern bezeichnet sigma_M,zul die Belastbarkeit der Schraube, während sigma_z,zul die zulässige Belastung unter den getroffenen Annahmen bezeichnet.

    Der zweite Unterschied zwischen den Formeln aus dem Skript und der VDI liegt im Nenner. Im Skript steht dort der Faktor 2 und in der VDI der Faktor 3/2 innerhalb des Quadrats. In der VDI findet sich dazu ein Hinweis, der beschreibt, was es damit auf sich hat. Auf S. 86 VDI 2230 steht zu Formel (142):

    "Nach [36] ist im relevanten Querschnitt A0 die Fließgrenze des Werkstoffs, das heißt der vollplastische Zustand dann erreicht, wenn eine über den Querschnitt konstante Torsionsspannung vorliegt. Dem wird durch eine Korrektur des polaren Widerstandsmoments entsprochen. Es gilt:

    WP = WPpl = (p/12) · d 30
    (142)"

    Die wichtige Aussage ist dabei der Hinweis auf eine platische Verformung, welche bei der VDI offenbar zugelassen wird und die daraus resultierende Korrektur des polaren Widerstandmoments. Der Faktor 3/2 folgt daher aus
    pi/16 * 12/pi = 3/4 --> 2 * 3/4 = 3/2

    Im Skript und in der Veranstaltung MM2 erfolgt die Auslegung offenbar ohne diese Korrektur, d.h. es werden nur elatische Verformungen der Schraube zugelassen, sodass der Faktor 2 bestehen bleibt. Wie du vielleicht sieht ist die Auslegung in MM2 daher konservativer.

    Um deine Frage abschlieschend zu beantworten würde ich dir empfehlen dich im Zweifel an der konservativeren Auslegung im Skript festzuhalten."

    Der Nachweis für die maximale Betriebskraft einer Schraube wird in der Hörsaalübung ohne Sicherheit geführt. Im Skript auf S. 348 gibt es diese Sicherheit allerdings. Nicht vergessen!! (habe die Formel ohne Sicherheit schon auf Formelsammlungen gesehen, die sich an der Hörsaalübung orientiert haben)


    Edit: ist im Vorlesungsvideo auch erwähnt