Erklärung Vortragsübung 8-2: Erstellung von Bewegungsgleichungen in Relativkoordinaten

    Hallo Zusammen,


    in der aktuellen Vortragsübung geht es um die Erstellung von Bewegungsgleichungen in Relativkoordinaten.


    In V8-2 b) soll die Jacobimatrix im körperfesten System 2 aufgestellt werden.


    Ich persönlich empfinde das Aufstellen der Geschwindigkeitsvektoren über die kinematische Starrkörpergleichung unhandlich. Für die Translationsgeschwindigkeit habe ich daher immer den Ortsvektor im entsprechenden System aufgestellt und dann abgeleitet.


    In der Lösung wird die kinematische Starrkörpergleichung verwendet, welche ich aber nicht verstehe. Über mein Vorgehen komme ich nicht auf das gleiche/ korrekte Ergebnis.


    Könntet ihr euch mal mein Vorgehen anschauen und mir eventuell meinen Fehler nennen? 210112 V8-2 eigene Lösung.pdf


    Vielen Dank!

    Hey,


    ich kann gut verstehen, dass dir die kinematische Starrkörpergleichung nicht gleich gut liegt, das tat es bei mir am Anfang auch nicht. Aber bei manchen (Klausur-) Aufgaben sparst du dir echt Zeit, z. B. wenn du über zwei Systeme transformieren musst.


    Zu deiner Lösung: Schau dir mal genau an, wie das zweite Koordinatensystem zu Beginn liegt und passe danach mal deine Transformationsmatrix oder den Winkelgeschwindigkeitsvektor an.

    Bei der Berechnung der J_T2 liegst du richtig, die Zeitableitung bezüglich des 0er Systems zu berechnen, hast aber die Zeitableitung im 2er System berechnet. Entweder r im 0er System aufstellen, ableiten und ins 2er transformieren oder die kinematische Starrkörpergleichung verwenden, mit der du schon hier Zeit gewinnst. In manchen Klausuren ist die 1. Methode nur noch mit einer schnellen Hand zu schaffen :D


    Grüße Alex

    Hallo Alex,


    vielen Dank für Deine Antwort.


    Mein Fehler war demnach, dass ich den Vektor r im 2er System aufgestellt habe und dann abgeleitet, anstatt im Oer System aufzustellen und dann abzuleiten, um dann erst zu transformieren. Dann wird diese Methode wie Du sagst sehr unschön, da ich dann von 0 über 1 nach 2 transformieren muss.


    In dem Fall führe ich mir die kinematische Starrkörpergleichung nochmals zu Gemühte.


    Vielen Dank!!!