Frage zur FEM-Aufgabe

  • Servus zusammen,


    wie würdet ihr die folgende Aufgabe rechnen? Ich bin mir noch etwas unschlüssig mit den Winkeln


    13905-aufgabe-fem-jpg


    Ich hätte die Winkel wie folgt angenommen:

    phi_1 = 0°

    phi_2 = -135°

    phi_3 = -45°


    Und was genau soll ich mit der Annahme, dass alle Stäbe die Steifigkeit "k" haben, anfangen?

  • Bei deiner Berechnung sollte noch berücksichtigt werden, dass die Stablängen von L2 und von L3 nicht der von L1 entsprechen. Dadurch ändert sich der Vorfaktor von deiner Steifigkeitsmatrix. Dieser Vorfaktor soll so angepasst werden (Hier muss sqrt(2) in die Matrix reinmultipliziert werden), dass alle Steifigkeitsmatrizen den gleichen Vorfaktor k=E*A/L haben. Ich denke, dass das mit der Annahme der Steifigkeit k gemeint sein müsste.


    Und da nur 3 Dirchlet RB über die Lager vorliegen, dürften sich auch nur drei Bewegungsfreiheitsgrade wegkürzen und nicht 4, wenn ich das deiner Rechnung richtig entnehme.

  • Bei deiner Berechnung sollte noch berücksichtigt werden, dass die Stablängen von L2 und von L3 nicht der von L1 entsprechen. Dadurch ändert sich der Vorfaktor von deiner Steifigkeitsmatrix. Dieser Vorfaktor soll so angepasst werden (Hier muss sqrt(2) in die Matrix reinmultipliziert werden), dass alle Steifigkeitsmatrizen den gleichen Vorfaktor k=E*A/L haben. Ich denke, dass das mit der Annahme der Steifigkeit k gemeint sein müsste.


    Und da nur 3 Dirchlet RB über die Lager vorliegen, dürften sich auch nur drei Bewegungsfreiheitsgrade wegkürzen und nicht 4, wenn ich das deiner Rechnung richtig entnehme.

    Ist es hier überhaupt möglich das LGS zu lösen? Aufgrund der Lagerungen würden sich ja nur die Spalten für uy1, ux2 und uy2 jeweils wegkürzen oder? Da verstehe ich nicht, wieso hier auch die gesamte Zeile weggestrichen wurde.

  • Ja da gebe ich dir vollkommen recht. Einfach stumpf nach dem Skript gemacht und nicht darauf geachtet (Lagerung & Längen). Hatte mich nur auf die Angabe fokussiert, dass alle Stäbe dieselbe Steifigkeit k haben. Ich würde auch Wurzel(2)/2 in die Steifigkeitsmatrix für 2 und 3 ziehen und dann hat man immer k als Vorfaktor = (EA)/L. Zu dem wegstreichen: man hat am Knoten 3 eine Verschiebung in x- & y-Richtung und durch die Lagerung ist am Knoten 1 eine Verschiebung in x Richtung möglich. Sprich ich hätte für die Steifigkeitsmatrix eine 3x3 Matrix ... Ich habe es hier nochmal überarbeitet. Keine gewähr, dass die Zahlen stimmen, hab es einfach überflogen und ausgebessert. Vom Vorgehen her sollte es jetzt aber stimmen. (Den anderen Post lösche ich, bevor es andere zukünftig verwirrt)

  • Danke euch schon mal für die Antworten!


    Ist es bei dieser Aufgabe wirklich nötig gewesen, am Ende noch die Verschiebungen zu berechnen und die Kräfte anzugeben? Gefragt ist ja nur nach der Steifigkeitsmatrix oder? In der Beispielaufgabe der letzten Vorlesung war die Aufgabe ja auch bei Berechnung der Steifigkeitsmatrix beendet