Beiträge von Pakku

After having taken both Systemic Evaluation of Air Traffic and Future Air Transportation Systems with Prof. Schiefele, I thought I’d leave some of my impressions together with my protocol for FATS. In general, I enjoyed both lectures and would definitely take them again. I did SEAT first, which I think helped a little with FATS. It’s not required, but it does provide some helpful context. I’d describe SEAT as “What does aviation look like today?” and FATS as “How will aviation change in the future?”. Personally I think SEAT is more relevant, as the content of the lecture seems like something that everyone working in aviation should be familiar with. In terms of what the lecture is like, as well as difficulty, both lectures are very similar. I got a 1.0 in both exams with roughly 120h of effort for each, which includes any time spent on the course (so also lectures or the oral exam itself). I also studied more extensively than is required, looking into topics I was interested in more deeply. As such, the 4CP seem very appropriate.

One thing I would recommend anyone considering taking either exam do: If at all possible, go into the lectures. It’s not like you can’t pass without them, but you’ll have a much easier time if you do. The 1.5h of lecture are definitely worth their time. Prof. Schiefele likes to ask questions (he asks the room, he doesn’t pick specific people) and discuss topics. These, as well as anything he says, are relevant for the exam. Some questions that get frequently asked in oral exams are nowhere on the slides. At first glance, this seems like it would make preparing for the exam really hard, but overall it’s the opposite. Not only will the questions give you a good idea of what he will ask you during the oral exam, you’ll also get a good idea of what is actually important for the exam. He finished 10 slides in 5 minutes? Ehh. He spends 10 minutes discussing a single slide? Better remember that one. Sometimes he’ll even throw in a “If you haven’t realized it yet, I’m preparing you for the exam right now”, which is absolutely true.

Go to the lecture, take notes, try to participate in the discussions. You’ll get a better grade with less effort.

Here’s the grades from the WiSe23/24 FATS module as of today.

The average grade is worse than any other oral exam I've taken. SEAT had a similar distribution, so I'd assume this is the norm. Personally I don't think this is because the exam is harder or grading is less fair, but because getting a very good grade without attending the lecture is more difficult when compared to other lectures.

The exam is an oral exam like any other. Questions are passed on if someone doesn’t know them.

Our questions were mostly regarding lectures 1 (Introduction), 2 (Legal Framework) and 6 (Autonomous Aircraft). I’m certain I forgot some questions, but here’s the ones that I remember:

• Explain Digitization, Integration and Automation. Give examples for each.
• Name internal and external sources of change.
• What is structured data?
• Name some visions that we have in the aviation industry. (Fly the Green Deal, SESAR, NextGen)
• What does SESAR stand for?
• What are the goals of SESAR?
• Who are the stakeholders of SESAR?
• What methods to predict the future do we have?
• Explain the technology radar.
• Why do companies need to predict the future?
• How far does Airbus/Boeing have to look into the future?
• Why that far?
• Could we have forecast COVID? Explain.
• Which of the methods could we have used to predict COVID?
• What method might the mensa use to predict the future?
• We’ve seen a lot of graphs that forecast from zero historical data. Can we trust these?
• How much historical data do we need to forecast one into the future?
• What should regulations be like? (Transparent and easy to navigate, Encourage innovation, Protect the public from unintended consequences, Efficient by use of emerging technologies)
• What are five principles to guide regulation? (Adaptive, sandboxes, outcome-based, risk-weighted, collaborative)
• Explain what adaptive regulation means.
• Explain what a regulatory sandbox is.
• Explain the pacing problem (Regulation lacks behind technological change)
• How does “business” fit into this? (It’s in the middle. Regulation follows business follows technology.)
• Explain the innovators dilemma.
• Give an example for the innovators dilemma.
• What will likely be the first use case for PAVs outside of leisure? (Airport shuttle)
• Which airports? Will it be Frankfurt? (No. Congested cities like New York and Bengaluru)
• Roadmap for AA (eMCO → SiPO → Command and Supervision via Ground Stations → AA)
• eMCO (Reduction from 3→2): Why do some flights need more than two pilots on board right now?
• SiPO: Why will it likely require a Ground Station? (Backup, pilot could become incapacitated.)
• There are two main approachs to RCO. Explain them. (Replacement and Displacement)
• Explain the 1:n problem.
• How many aircraft will one ground operator be in charge of?
• What used to be the role of the pilot? What is the role of the pilot today? (ANC+S. Used to be Aviate and Navigate, now is mostly communicate and manage systems.)
• How is the role of the pilot going to shift in the future?
• What is situational awareness?
• Why does situational awareness present an issue for RCO?
• What types of automation bias are there? Explain them.
• What is the difference between automation and autonomy?
• Give an example outside of aviation for automation vs autonomy.
• What are the opportunities of autonomous aircraft?
• JAL516 accident (We covered this one because it happened during the current semester, might not be part of future lectures)
  • What happened?
  • What might we learn from this? (Speculation, because accident analysis wasn’t finished yet)
• MH370 accident
  • What happened?
  • Why did we know where to search for the a/c?
  • What changes were implemented because of this accident?
• At the end, each one of us got a picture and some specifications for a certain futuristic aircraft (In our case an autonomous cargo aircraft, an airship and a quadcopter PAV)
  • Advantages/Disadvantages
  • What is the business case?
  • Would you invest?

MSS hat leichte Überlappung mit SRT (gerade die Vorlesungen "Filter", "Signalverarbeitung" und "Dynamische Messfehler"), hilft also vielleicht etwas mit den Grundlagen, ist aber nicht notwendig.

MM2 ist für das PDP ziemlich hilfreich, würde ich also belegen.

Thermo 2 ist für WuSt nicht so wichtig (wenn ich mich richtig erinnere), aber vielleicht für manche Wahlpflichtmodule?

TSL ist für manche Wahlpflichtmodule wichtig. Zum Beispiel für Aerodynamics und Grundlagen der Flugantriebe.

ETIT Grundlagen (die very basics) sind in SRT vorausgesetzt.

TM2 könnte beim Rechnteil von MM2 etwas helfen? Schon zu lange her

Ansonsten kling ETIT, TM2 und MM2 nach einem spaßigen Semester

Ganz normal. Ich hab bei dem ein oder anderem Prof in den Protokollen gelesen dass sie keine Jogginghosen sehen wollen, hab ich selbst so aber noch nie mitbekommen. 1.0 geht auch mit Jogginghose.

Ich hab mir damals das Surface Pro gekauft, kann es aber absolut nicht Empfehlen wenn einem das Schreiben mit Stift wichtig ist. Nach zwei Semestern bin ich auf das iPad Pro umgestiegen, sind Welten unterschied. Das iPad funktioniert als Papierersatz wesentlich besser. In der Hinsicht schließe ich mich meinen beiden Vorrednern an, bei den convertibles macht man auch meiner Erfahrung nach den Abstrich, dass man weder ein gutes Tablet noch einen guten Laptop bekommt.

Muss es denn ein convertible sein wenn du es magst auf Papier zu schreiben? Falls ja würde ich auch ehr zu zwei getrennten Geräten greifen. Vielleicht kannst du deinen alten Laptop auch behalten und nur mitnehmen wenn du weißt du brauchst ihn? Das iPad alleine reicht mir die meiste Zeit.

Ich belege die Vorlesung dieses Semester, kann also nichts direkt zur Prüfung sagen, habe aber letztes Semester Systemic Evaluation of Air Traffic beim selben Professor geprüft.

Persönlich würde ich die Veranstaltungen von Herr Dr. Schiefele ohne Vorlesungsbesuch nicht empfehlen. Die Veranstaltungen sind sehr interaktiv (es werden viele Fragen gestellt und diskutiert) und es kommen sehr viele Informationen rüber die nirgendwo auf den Folien stehen.

Kann man die Prüfung ohne Vorlesung bestehen? Auf jeden Fall. In SEAT ist letztes Semester niemand durchgefallen. Wenn man sich viel Mühe gibt kommt dabei vielleicht sogar eine gute Note rum. Mein empfinden ist aber, dass man mit Vorlesungsbesuch und weniger Aufwand eine sehr gute Note schaffen würde.

Zitat von exmatrikulator

Mal ganz abgesehen davon, dass diese Regelung meiner Meinung nach totaler Bullshit ist

Kann dir leider nicht weiterhelfen, aber um die Frustration mit der TUD vielleicht etwas zu senken: iirc ist das eine allgemeine Regelung, die überall so gilt. Leistungen, die im für das Aufbaustudium qualifizierenden Studiengang (also deinem Bachelor) eingebracht wurden, können nicht im Aufbaustudium selbst eingebracht werden. Macht auch in den meisten Fällen Sinn. (Hier nur etwas komisch, weil die Tätigkeit so viel länger ist als benötigt)

Persönlich wäre ich sehr vorsichtig damit, sowas unter den Teppich zu kehren. Fühlt sich nach etwas an, das ganz schnell nach hinten los gehen kann.

Falls noch nicht getan, den Kontakt mit dem Studienbüro aufnehmen und zusammen nach Lösungen suchen. Die wissen am besten bescheid und wollen dir auch nichts böses.

Meiner Meinung nach ist das theoretische Verständnis in SRT wichtiger, als z.B. dutzende Altklausuren gerechnet zu haben. Gerade in Hinblick auf die Kurzfragen/Verständnisfragen, die einen großen Teil der Klausur ausmachen. Das Verständnis wird natürlich auch vertieft durch das Rechnen von Aufgaben, aber hauptsächlich kommt es durch Skript/Vorlesung/Literatur/Videos/...
Wie man es sich aneignet ist jedem selbst überlassen, ich bin ein Fan vom SRT Skript, aber ich glaube wenn man es nur durch das Rechnen von Aufgaben versucht, macht man sich mehr Arbeit als man Zeit spart.

Zitat von famster

Ich will dass sich was ändert in den Köpfen. Der eine oder andere der das liest geht vielleicht morgen in die Uni ohne Stock und ohne Scheuklappen und merkt dass wir nicht nur Matrikelnummern sind.

Jup, wenn ich will dass Leute sich ändern greif ich sie auch erstmal an. Meine Perspektive ist nämlich klar überlegen und das müssen diese ganzen dummen Menschen erstmal lernen. Meinungsaustausch auf Augenhöhe kommt dann erst, wenn sie konvertiert sind. /s

Ist vielleicht besser wenn ich etwas deutlicher bin:

Die Leute scheinen kein Problem mit deiner Meinung, sondern mit deinem Ton zu haben. Wenn du wirklich etwas ändern willst, solltest du vielleicht dort anfangen.

Zitat von Kero66

Zum zweiten Punkt: Eine Schraube muss nur in die ZE gedreht werden, wenn diese Schraube eigentlich auf eine Flanschebene (also Trennfläche) gezeichnet wird. Sollte man wie hier vom vollen ins volle schrauben benötigt es keine Drehung, da die Schraube "wirklich" dort existieren kann. Bei einem Gehäuse, welches in der wellenebene geschnitten ist, kann die Schraube NICHT auf dem Flansch, also zwischen zwei Gehäusehälften, liegen. Daher die Drehung.

Whoops, hast du natürlich recht. Hab ich verpennt, dass das Gehäuse nicht geteilt ist

- Bei deinen Wellenmuttern muss an der Seite der Nut das Sicherungsblech auch sichtbar bis in die Nut hinein gehen.

- Bei den Schrauben fehlt die Angabe "...° in der Zeicheneben gedreht" (Wie von Kero angemerkt ist das Gehäuse nicht geteilt, also keine Drehnung der Schrauben)

- Das Festlager auf der langen Welle hat im Gehäuse keinen Freistich für die Ecken.

- Das Zahnrad unten links hat eine Passfeder für die radiale Kraftkomponente, aber wie ist axial gesichert?

- Zwischenzeitlich wurde gesagt, dass bei RWDR auch die Angabe "Kante gerundet" gemacht werden muss. (Wie im Skript Abb. 11.27: Gestaltung und Bearbeitung einer RWDR-Dichtungszone (Nach [6])) Kann natürlich sein, dass die das inzwischen wieder zurückgenommen haben

Sieht schon echt gut aus

1. Die Montagephase an den Gehäusebohrungen ist gut, aber du musst aufpassen, dass deine O-Ringe nicht zu nahe an dieser liegen. (z.B. oben rechts haben diese keine Dichtwirkung)
2. Wenn du deine Schrauben in den Deckel einsenkst, solltest du für die Montage einen Innen-Sechskant vorsehen (mit gestrichelten Linien einzeichnen). An den Außen-Sechskant kommt man nicht mit Werkzeug.
3. Den Zahnfuß bei Zahnrädern zeichnet man nur, wenn das Bauteil geschnitten ist. Zum Beispiel bei deinem Kegelrad rechts wird die innere, dritte Linie nicht gezeichnet.
4. Falls das Zahnrad auf der horizontalen Welle mit einem Presssitz befestigt ist, muss dort keine axiale Sicherung vorgesehen werden. Der Sicherrungsring kann weg. (Soweit ich mich erinnere verwendet man üblicherweise H7/s6)
5. Bei Presssitzen sollte die Nabe mit einer Entlastungskerbe in Richtung des Kraftflusses versehen werden, hier also auf der rechten Seite.
6. Etwas schwer zu erkennen, aber es sieht so aus, als wäre der Durchmesser des Presssitzes kleiner des der Durchmesser des aufgeschnittenen Ritzels daneben? Dann lässt sich der Presssitz nicht montieren.
7. Beim Loslager oben rechts und beim oberen Kegelrollenlager fehlt ein Freistich am Wellenabsatz. Aufgrund von Kantentoleranzen kann hier eventuell das Lager nicht ganz an den Absatz geschoben werden und die Fertigung der Passung wird erschwert, da der Freistich ebenfalls als Auslauf für den Drehmeißel fungiert.
8. Gleiches Bauteil, gleiche Schraffur beim Schneiden. War bisher bei deinen Zeichnungen immer richtig, aber diesmal ist bei den Schnitten bei deiner vertikalen Welle der Abstand deutlich unterschiedlich.
9. Kein Fehler, aber evtl Punktabzug wegen Bauteilgestaltung: Den Freistich hinter dem Kegelritzel würde ich weglassen (vertikale Welle). Einfach Das Kegelritzel direkt an den darauf folgenden Absatz und eventuell einen leichten Radius vorsehen. Ist einfacher zu fertigen und hält mehr aus, da die Welle nicht geschwächt wird. (Genau das ist übrigens die Stelle, an der die größten Schnittkräfte-/momente wirken)
10. RWDR müssen nach meinem Wissen ähnlich wie in "Abb. 11.27: Gestaltung und Bearbeitung einer RWDR-Dichtungszone" auf S. 461 des Skripts beschriftet werden. Hier fehlt die Angabe "Kante gerundet".

Das Problem bei deiner X-Lagerung ist, dass die Rillenkugellager falsch rum eingebaut sind. Bei dir sind sie wie in einer O-Anordnung eingebaut, deswegen können die Lager keine Axialkraft aufnehmen. (Siehe z.B. Abb. 9.36 Gebräuchliche Anordnungen von Wälzlagerungen Nr. 9 und 10)

Hab mir die Aufgabe nicht durchgelesen, aber hier was mir ergänzend zu Fred auffällt:

• Mittellinie der Schraube/Gewindebohrung fehlt
• Wo der Schraubenkopf eingesenkt ist, fehlt eine Sichtkante beim Deckel.
• Die Proportionen der Schraube, insbesondere Kopf zu Schaft, sollten imo realistischer gezeichnet werden. (Außer du verbaust mit Absicht Flachkopfschrauben)
• IIRC muss die Montageart der Schraube ersichtlich werden (e.g. Innensechskant oder Außensechskant)
• Der Bereich des Gehäuses wo die Schraube gezeichnet ist, braucht imo dringend eine gestrichelte Linie (Steg), das ist ne Menge Material.
• Gewindemuttern: Gewinde auf der Welle muss auf beiden Seiten eingezeichnet werden
• Rechte Welle: Selber Durchmesser/Passung für beide angestellte Lager und das Zahnrad gibt Punktabzug. Hier muss das obere Lager bei Montage über die komplette Passung geschoben werden.
• Rechte Welle: Für das aufgeschnittene Ritzel fehlt auf der anderen Seite eine Mittellinie für die Zähne.
• Rechte Welle: Beim aufgeschnittenen Ritzel sollte ein Auslauf des Scheibenfräsers ersichtlich sein (Runder Auslauf, nicht rechteckig)
• Linke Welle: Selbiges mit der Passung für Lager+Zahnrad, sollte imo ein Absatz da sein, da es unterschiedliche Passungen sind.
• Linke Welle: Oben links zwischen Los-Lager und Zahnrad, der Freistich vor dem Absatz vom Zahnrad erfüllt keine Funktion außer Reduzierung der Kerbwirkung. Hier sollte stattdessen eine Rundung verwendet werden, damit der Durchmesser nicht unnötig geschwächt wird.
• Beide obere Lager (die mit X gezeichnet): Es fehlt ein Freistich auf der Welle, wo die Lager gegen den Absatz anliegen.
• IIRC muss immer mindestens eine Hälfte des selben Lagers gezeichnet werden. Die X auf den oberen beiden Lagern würden imo Punktabzug geben, weil man z.B. nicht erkennt welcher Lagertyp es ist oder wie das andere angestellte Lager eingebaut werden soll.
• IIRC sollte man Montagesitze immer an beiden Seiten mit Phasen versehen. Das fehlt hier bei allen Lagersitzen an der Gehäusebohrung außen.
• Dem Distanzring auf der linken Welle zwischen Lager und Zahnrad fehlt ebenfalls eine Montagephase an der Innenbohrung. (Besser sogar zwei, damit man beim Einbauen nicht auf die Richtung achten muss)
• Deckel oben links: Es fehlt eine Sichtkante an der Unterkante.
• Würde mit den schriftlichen Angaben bezüglich der Fertigung etwas sorgfältiger sein. IIRC muss man bei RWDR nun "Drallfrei geschliffen" und "Kante gerundet" angeben. Auch fehlen Fehlt bei manchen Schrauben wie viele verbaut werden müssen oder die Angabe, dass sie in der Zeichenebene gedreht gezeichnet wurden.

Wäre wahrscheinlich besser gewesen, hätte ich das einfach eingezeichnet. Vieles davon ist zwar Nörgeln auf hohem Niveau, aber insbesondere mit den Fehlern die Fred bereits angemerkt hat häuft sich schon einiges an. Ich hoffe das ist nicht zu direkt, aber ich würd die empfehlen zumindest eine oder zwei Nachhilfestunden zu nehmen. Spart dir ne Menge Zeit, wenn Fehler ordentlich erklärt werden und auch das "Warum?" klar wird.

Zitat von Felix_N_

Leider weiß ich nicht wie du auf den Zusammenhang m+1 = n kommst, auch den Zusammenhang zu dem Grenzwertsatz verstehe ich nicht.

An sich ist das nicht schwer, man muss die Formeln nur mal angeschrieben bekommen. Dann sieht man relativ schnell, wie sich die Zusammenhänge ergeben. Am besten als Frage für deinen Tutor

Die Aufgabe ist recht gemein, weil die man aufgrund unschöner Skalierung nicht sieht, dass A4 sprungfähig ist. An den Ortskurven sieht man, dass drei Übertragungsfunktionen sprungfähig sind und eine nicht. Die Sprungantworten sehen aber so aus, als wären zwei sprungfähig und zwei nicht. Die einzige Erklärung ist, dass da A4 ist instabil, h₄(t → ∞) = ∞ gilt und man aufgrund der Skalierung h₄(t→0) = const. ≠ 0 nicht sieht.

Die nicht sprungfähig Sprungantwort ist A1 und muss somit zu C1 gehören.

A4 ist wie gesagt instabil und muss somit zu C3 gehören.

Wie man C2, C4, A2 und A3 mathematisch begründet zuordnet, bin ich gerade auch überfragt. Man sieht an den Ortskurven aber auch relativ leicht, dass C2 sehr ähnlich einem Allpass 2. Ordnung ist und C4 ein PDT1 ist. (Wenn man eine Sprungantwort von den beiden kennt, kann man die andere als Ausschluss zuordnen. PDT1 ist auch auf der Formelsammlung)

Die Sprungantwort A2 erwarte ich von einem PDT1 und gehört somit zu C4.

Die Sprungantwort A3 erwarte ich von einem Allpass 2. Ordnung und gehört somit zu C2.

Zitat von Felix_N_

Jetzt weiß ich nicht weiter warum gehört A1 zu B3 und A4 zu B2?

Kann dir nicht wirklich weiter helfen, ohne zu wissen, wo es hängt. Würde die gleiche Erklärung wie oben nochmal geben

A1 muss ein Integrator oder instabil sein, der einzige Integrator (B1) ist aber schon von A2 belegt. Der einzig instabile ist B3, also muss es der sein.

A4 muss aufgrund der Erklärung oben genau eine Polstelle mehr haben als Nullstellen, das sind entweder B2 oder B3. B3 ist ja aber instabil, was A4 nicht ist und B3 ist ja auch schon von A1 besetzt.

Zitat von Felix_N_

Außerdem ist mir ein Rätsel was ich aus der Ortskurve C4 lesen soll und wie ich diese zuordnen kann.

Das Globalverhalten der Ortskurve C4 ist ein Integrator ( A(ω → 0 ) = ∞ ), das reicht schon, um es B1 zuordnen zu können. Ansonsten könnte man auch noch 𝜑(ω → ∞ ) = -270° und A( ω → ∞ ) = 0 anschauen, was nur für B1 und B2 gilt.

Zitat von Felix_N_

Ich habe die ganzen Vorlesungen besucht und auch die Übungen gemacht. Trotzdem habe ich gefühlt keine Plan von nix...

Soweit ich weiß sind dieses Semester auch wieder die Übungen sehr leer. Um solche Zusammenhänge/Verständnisfragen zu erklären, sind die Tutoren eigt die optimalen Ansprechpartner. Am besten die Aufgaben schon vor dem Übungstermin rechnen und dann die Tutoren mit Fragen löchern. Wenn die was nicht beantworten können Fragen die beim WiMi nach oder du kannst direkt in die Sprechstunde zu den WiMis.

EDIT: Bin inzwischen fündig geworden, bin nicht mehr auf der Suche nach einer Gruppe.

Hey,

ich bin auf der Suche nach einer Gruppe, die vor hat das PDP dieses Wintersemester vorwiegend online zu bearbeiten. Ich habe alle für das PDP relevanten Module bestanden und bin insbesondere was die Simulationsphase in Matlab/Simulink angeht sehr zuversichtlich. Für weiteres schreibt mir gerne eine PN.

Grüße
Pakku

Zitat von m-k

schreiben genug Leute eine gute/ sehr gute Note, ist eine Klausur nicht anspruchsvoll

Nur, dass hier nicht von "genug" die Rede ist. Ich bin bei MM2 derzeit nicht aktuell, aber für geraume Zeit musste man schonmal ~4 Semester warten bis eine Prüfung dabei war, in der jemand ein Sehr Gut geschafft hat.

Ob die hohen Ansprüche der Klausur sinnvoll sind ist eine Frage für sich, aber sicherlich sollte die Lehre zumindest den gestellten Ansprüchen gerecht werden. Material mit einer geringeren Fehlerdichte und mehr Möglichkeiten das Erlernte zu üben sollte man schon erwarten dürfen.

Ich vermute hier ist einfach die Unterscheidung gemeint, dass das System nicht stabil sondern grenzstabil ist.

Die Rechenregeln zur Berechnung des Betrages r und der Phase 𝜑 einer komplexen Zahl kann man sich am besten an der Eulerform herleiten:

z₁ = r₁ * e^j𝜑₁

z₂ = r₂ * e^j𝜑₂

Für das Produkt komplexer Zahlen gilt also:

z = z₁ * z₂ = r₁ * r₂ * e^{j(𝜑₁ + 𝜑₂)}

Das heißt Beträge können multipliziert werden, Phasen können addiert werden.

Für den Quotienten gilt

z = z₁ / z₂ = r₁ / r₂ * e^{j(𝜑₁ - 𝜑₂)}

Also die Beträge werden dividiert und die Phasen subtrahiert.

In der Aufgabe haben wir drei komplexe Zahlen:

z₁ = z₂ = 0,5jω + 1

z₃ = e^0,5jω

die sich durch z = 1/z₁ * 1/z₂ * 1/z₃ zusammensetzen.

Zur Berechnung der gesamten Phase berechnet man also die Phase jeder komplexen Zahl einzeln und zieht sie voneinander ab.

arg(z₁) = arg(z₂) = arctan(0,5ω / 1)

arg(z₃) = 0,5 ω

arg(z) = - 2 * arg(z₁) -arg(z₃) = - 2 * arctan(0,5 ω) - 0,5 ω

Die ganze Herleitung musst du natürlich nicht machen, wenn du die folgende Rechenregel im Kopf hast:

z = z₁ * z₂ = r₁ * r₂ * e^{j(𝜑₁ + 𝜑₂)}

Beträge werden multipliziert, Phasen werden addiert.

Auf z = z₁ / z₂ kommt man dann auch direkt, weil z = z₁ / z_{2 =} z₁ * z₂^-1

Auf die selbe Art kommt man auch schnell auf den Amplitudengang.