Gude,
der Steuerfreibetrag hat mit der Krankenkasse normalerweise nichts zu tun.
Bei mir wurde die Lohnsteuer für den jeweiligen Monat dann abgeführt, wenn der Monatslohn x12 über dem Freibetrag wäre. Davon dann entsprechend für einen Monat. Zur Not kannst du deinen Jahresverdienst mal in den Brutto-Netto Rechner schmeißen, da siehst du dann ob du auf dein Gehalt Lohnsteuer zahlen müsstest. Ich hab sogar oft noch was zurück bekommen
Lohnsteuer kannst du dir beim Werkstudentenjob durch eine Steuererklärung zurück holen. Kannst schauen was du von der Uni alles absetzen kannst, Pendlerpauschale zum Beispiel kannst du ansetzen.