Hallo zusammen,
wie geht ihr beim Lösen des LGS für die Eigenvektoren vor? Ich hab das Gefühl ich brauch unnormal lang, und viele Rechenschritte, insbesondere bei dem vorgesehenen Platz für die Rechnung (zB. ist bei SS2016 eine Seite vorgesehen für 4 LGS) .. Irgendwelche Tipps, Tricks um da schneller voranzukommen?
Ich finde die Musterlösung nicht mehr in welcher das gezeigt wurde, aber irgendwo wird das Eigenwerte-Problem normiert, sprich man teilt alle Einträge durch c. Dadurch hat man meistens nur noch Einträge in der C matrix, die entweder keinen Koeffizienten mehr haben (c, m, usw) oder Einträge in denen die Terme -omega2m/c stehen. Und genau den Term kannst du dann durch einen beliebigen Buchstaben (z.B. "z") ersetzen.
Danach hast du eine Matrix die meist nur deinen Buchstaben und einfache Zahlen enthält. Das macht mich dann um einiges schneller. Wenn du die Gleichungen dann nach deinem neuen Buchstaben gelöst hast, kannst du über z = -omega2m/c wieder die eigentlichen Eigenfrequenzen berechnen.
Hoffe das war einigermaßen verständlich.
Und sowieso rechne ich nur im Reellen mit -omega2 statt lambda wenn keine Dämpfung im Spiel ist.