Beiträge von JanERDi

  • Prüfungsprotokolle 2017

    Guten Morgen!


    @Tommy7, ich denke nicht, dass der Kapazitätszuwachs durch thermische Erwärmung in Vollkeramik derart drastischer auftritt als in Stapelaktoren, vor allem in Anbetracht der starken Kapazitätszuwächse der Stapelaktoren durch Aufstapeln von n Schichten reduzierter Dicke, als dass dies den Fertigungsaufwand rechtfertigt. Ein positiver Nebeneffekt ist die geringere thermische Belastung der Stapelaktoren aber sicherlich.


    Ich habe gestern noch einmal weiter gesucht und Folgendes gefunden:


    Dissertation am IMS:
    "Unabhängig vom Herstellungsverfahren liegt die maximal zulässige elektrische Feldstärke bei etwa 2 kV/mm. Mit der Folientechnik lassen sich geringere Schichtdicken realisieren, so dass zum Erreichen der
    2 kV/mm Grenze niedrigere elektrische Spannungen notwendig sind. Dementsprechend spricht man hier von Niedervoltaktoren. Die für die geklebten Aktoren notwendigen Keramikscheiben werden durch das Zersägen von
    Keramikstangen gewonnen. Hierbei ergeben sich höhere Schichtdicken. Dementsprechend sind zum Erreichen der 2 kV/mm Grenze höhere elektrische Spannungen notwendig. Deshalb wird von Hochvoltaktoren gesprochen.
    Diese Arbeit beschränkt sich auf Hochvoltstapelaktoren. Diese sind mit größeren Stirnflächen verfügbar. Dies führt zu größeren Aktorkräften. Außerdem weisen diese pro Volumen eine deutlich geringere elektrische Kapazität auf, was zu niedrigeren Strömen im dynamischen Betrieb führt."


    PI Ceramics:
    "Betriebsspannung
    Es haben sich zwei Typen von Piezoaktoren durchgesetzt: Monolithisch gesinterte PICMA® Multilayeraktoren (Niedervoltaktoren) arbeiten bei Spannungen bis ca. 130 V und bestehen aus Keramiklagen von 20 bis 100 μm Dicke.
    Klassische Hochvoltaktoren (PICA Hochleistungsaktoren) sind aus 0,5 bis 1 mm dicken Scheiben aufgebaut und werden bei Spannungen bis zu 1.000 V betrieben. PICA Aktoren können mit größeren Querschnitten und daher für größere Belastbarkeit gefertigt werden als die kompakteren monolithischen Multilayer-Piezoaktoren."


    CeramTec:
    "Der Umwandlungsvorgang wird auch als Aktorik oder Aktuatorik bezeichnet. Die für eine Aktor-Auslenkung von 1,4 bis 1,7‰ benötigten elektrischen Feldstärken liegen normalerweise bei etwa 2.000 V/mm. CeramTec Piezo-Aktoren bestehen aber aus bis zu 500 etwa 0,1 mm dicken piezokeramischen Blei-Zirkonat-Titanat-Schichten (PZT) aus dem Werkstoff SONOX® P505 und werden nach speziell entwickelten Stapel- und Sinter-Verfahren hergestellt. Dadurch kann die maximale Dehnung oder Auslenkung mit linearen Piezoaktoren von CeramTec schon bei relativ niedrigen Spannungen von 200 V erreicht werden."


    PiezoSystem:
    "Für die oben genannte Dehnung von ca. 10 µm wird wiederum ein ca. 10 mm langer Aktor benötigt. Dieser besteht nun aus einer Parallelschaltung von 100 Scheiben mit einer Dicke von 100 µm. Die max. Arbeitsspannung ist niedriger geworden und beträgt 130 V (Niedervoltaktor). Durch die höhere Anzahl der Scheiben steigt die Kapazität des Aktors. Diese Eigenschaft ist bedeutend für dynamische Anwendungen (siehe auch Kapitel 3.7: Kapazität, Kapitel 5: Dynamische Eigenschaften und Kapitel 10: Elektroniken). Technologisch ist die Herstellung der Multilayer- oder Niedervoltaktoren im Vergleich zu den traditionellen Hochvoltaktoren weitaus komplizierter. Um optimale mechanische und elektrische Eigenschaften zu erzielen (z.B. Steifigkeit) werden intensive Forschungsarbeiten durchgeführt. Ziel ist die Herstellung sogenannter monolithischer Aktoren, bei denen die Rohkeramik zusammen mit den Elektroden gesintert wird. Auf diese Weise wird der Aktor in einem System hergestellt. Dadurch besitzt der Aktor ähnliche Eigenschaften, wie eine Vollkeramik." ... "
    Aufgrund ihrer höheren Kapazität benötigen Niedervoltaktoren wesentlich höhere Lade- und Entladeströme. Dieser Sachverhalt spielt bei statischen und quasistatischen Anwendungen eine untergeordnete Rolle, wird aber bedeutend für dynamische Anwendungen." ... "Für dynamische Anwendungen muss aber die Problematik des Lade- und Entladevorgangs der großen Kapazitäten C der Keramik betrachtet werden." ... "Bei dynamischer Betriebsweise kann die Größe des benötigten Stroms sehr hoch sein, sodass die Anstiegszeit der Spannung und weitere Größen der Bewegung oft durch den maximalen Strom der Stromversorgung festgelegt werden." ... "Auf Grund des hohen Strombedarfs, der für dynamische Anwendungen benötigt wird, ist auch die benötigte elektrische Leistung hoch. Die Leistung Pmax für eine sinusförmige Ansteuerung eines Piezoelements mit der Frequenz f und der Kapazität C ergibt sich aus:"


    Ich würde also zusammenfassend sagen, dass Piezokeramiken zum Erreichen ihrer maximal nutzbaren Dehnung in Anbetracht einer vom Aufbau unabhängigen Obergrenze des ertragbaren elektrischen Feldstärke von 2 kV/mm in erster Linie deshalb als Stapel- oder Multilayeraktoren gebaut werden um mit geringeren Betriebsspannungen als Vollkeramiken betrieben werden zu können. Probleme sind Steifigkeitsverluste durch eingeschobene Elektroden und bei Stapelaktoren vor allem durch den Kleber - gepresste und zu einem Monolith versinterte Multilayeraktoren haben dieses Problem nicht. Weiterhin ist zu beachten, dass die Gesamtkapazität der Mehrschichtaktoren mit abnehmender Schichtdicke und zunehmender Schichtanzahl zunimmt und dies Einfluss auf den zum Umladen benötigten Strom- und damit Leistungsbedarf im dynamischen Betrieb zu haben scheint (auch wenn ich dies mangels elektrotechnischer Fähigkeiten nicht formelmäßig beweisen kann). Um die Gesamtkapazität der mehrschichtigen Keramik in Grenzen zu halten, ist es konstruktiv denkbar eine Wegübersetzung zu nutzen und somit die Anzahl der Schichten zu begrenzen. Abgesehen davon bieten Stapel- und Multilayeraktoren durch die eingeschobenen Elektroden im Vergleich zur Vollkeramik eine bessere Wärmeabfuhr.

  • Prüfungsprotokolle 2017

    Vielen Dank für deine Antwort, gut zu hören, dass die ersten drei Fragen klar sind.


    Vielleicht sieht jemand beim Stapelaktor meinen Denkfehler bzw. kann das Ganze noch einmal abschließend erklären?

  • Prüfungsprotokolle 2017

    Vielen Dank für eure Prüfungsprotokolle!


    @berkay, ich habe noch ein paar Fragen bezüglich deiner Aufzeichnungen, vielleicht kannst du mir ja noch helfen?


    "...Kopplung elektrischer und mechanischer Schwingkreis, beide Differentialgleichungen hinschreiben und Analogie der Eigenfrequenz mit Koeffizientenvergleich erkennen".
    Wie umfassend war die Antwort vom Professor gewünscht?
    mx_pp + dx_p + kx = 0 und LQ_pp + RQ_p + Q/C = 0; die Analogien Masse = Induktivität, Dämpfung = Widerstand, Steifigkeit = Kehrwert der Kapazität; sowie nach Umformen auf die Normalform mech. d/m = 2Dw_o entspricht R/L und mech. Eigenfrequenz w_0^(2) = k/m entspricht el. Eigenfrequenz 1/LC, oder noch mehr?



    "Warum ist Kapazitätsänderung durch Flächenvergrößerung nicht sehr hilfreich (Am freien Ende der Stimmgabel tritt kaum noch Schwingung auf, sondern nur an der Einspannung, also gewinnt man durch Flächenvergrößerung des Piezos nicht viel)"
    Ging es dem Professor um eine generelle Flächenvergrößerung, welche nach F = (EA)/l * delta_l ja eigentlich in einer größeren, nutzbaren Aktorkraft resultieren sollte, oder darum die Piezo-Patches des el. Schwingkreises bis zu den Enden der Gabeln aufzubringen, wo, wie du bereits gesagt hast, kaum noch Schwingungen auftreten und die Kraft somit nicht sinnvoll auf das System wirken kann?


    "Warum verwendet man bei einem Stapelaktor ringförmige Piezos (Wärmeabfuhr nur über Elektroden, thermische Inhomogenität im Körper kann somit vermieden werden)"
    Die Frage nach einem ringförmigen Stapelaktor kam ja bereits in einem älteren Protokoll, ich hatte mir das Ganze derart erklärt, dass ein als Ring bzw. Hohlzylinder ausgeführter Stapel pro Aktorvolumen eine deutlich größere Oberfläche zur Wärmeabfuhr bietet und zusätzlich durch die Belüftung der inneren Oberfläche thermischen Inhomogenitäten/Schädigungen besser vorbeugt als ein massiver rechteckiger Stapel.
    In wiefern spielt die Elektrodierung eine Rolle, die Elektroden sollten doch in beiden Bauformen gleichermaßen deutlich bessere thermische Leitfähigkeiten aufweisen als die Keramik?


    " Warum stapelt man die Aktoren überhaupt und verwendet keinen Keramikblock, der so groß ist wie der gestapelte Aktor (Piezos verhalten sich wie Kondensatoren, C=e0*er*(A/t), wenn ich t groß mache (großer Keramikblock) wird C sehr klein, ständiges Umladen im Betrieb, enorme Leistungen die fließen müssten, deswegen lieber parallelgeschaltete Stapel, um Fläche und damit Kapazität zu vergrößern)"
    Diese Erklärung verwirrt mich am meisten.
    Ich hatte es so verstanden, dass man grundsätzlich deshalb stapelt, um eine Stellwegvergrößerung des Aktors zu erreichen.
    Weshalb man den Aktor nicht aus einer einzelnen Keramik mit den Maßen eines Stapels fertigt, war für mich mit der niedrigeren benötigten Steuerspannung begründet, die nach U = Et (Folie 35 Unit 6) von der Schichtdicke der Keramik abhängt.
    Bezüglich der benötigten Leistung zum Umladen im zyklischen Betrieb verhält es sich meiner Meinung nach genau umgekehrt P = 1/2*C*U^(2)*f (Folie 19 Unit 6), wonach eine geringe, und nicht wie du sagst, eine große Kapazität vorteilhaft bezüglich des Leistungsbedarfs ist.
    Beim Leistungsbedarf stehen die Kapazität mit C = n*e_0*e_r*(A/t) (Folie 19 Unit 6) und die Spannung U = Et im Konflikt miteinander, jedoch geht die Schichtdicke über die Spannung quadratisch ein, über die Kapazität nur linear, somit ist der Leistungsbedarf durch eine Reduktion der Schichtdicken zu optimieren und ein Stapel- einem "Block"-Aktor vorzuziehen.
    Wo liegt mein Fehler?


    EDIT:
    Ich habe nun noch einmal ein wenig herumgesucht und bin über folgende Links gestolpert:


    https://www.piceramic.de/de/pi…ktoren/ansteuerverhalten/
    Zitat: "Demnach hat ein PICMA® Stack Aktor mit einer Schichthöhe von 60 μm eine ca. 70 mal höhere Kapazität als ein volumengleicher PICA Stack Aktor mit einer Schichthöhe von 500 μm. Die elektrische Leistungsaufnahme P beider Typen ist aufgrund der Beziehung P ~ C V2 etwa gleich, da sich die Ansteuerspannung proportional zur Schichthöhe verändert"


    https://www.piezosystem.de/piezopedia/piezo_theorie/
    Zitat 1: "Um nicht mit sehr hohen Spannungen arbeiten zu müssen, wird eine Parallelschaltung mehrerer dünner piezokeramischer Scheiben verwendet, es entsteht der piezoelektrische, gestapelte Aktor oder Actuator oder einfach Piezostapel"
    Zitat 2: "Ein Niedervoltstapel (Index 1; Parameter wie Beispiel 10) wird ersetzt durch ein Hochvoltelement gleicher aktiver Länge (Index 2). Der Einfachheit halber werden gleiche Dielektrizitätskonstanten beider Stapel angenommen, zur Anwendung kommt Gleichung (3.7.1.). Die Scheibendicke des Hochvoltstapels ist um den Faktor 5 höher (ds2 = 5·ds1), dementsprechend ist die Scheibenanzahl um den Faktor 5 niedriger (n2 = 1/5·n1). Damit ergibt sich für die Kapazität des Hochvoltstapels C2 = C1/25.
    Bei Ersatz eines Hochvoltstapels durch einen Niedervoltstapel wird eine kleinere Ansteuerspannung benötigt. Dafür steigt die Kapazität des Aktors quadratisch an"
    Zitat 3: "Beachten Sie bitte:
    Aufgrund ihrer höheren Kapazität benötigen Niedervoltaktoren wesentlich höhere Lade- und Entladeströme. Dieser Sachverhalt spielt bei statischen und quasistatischen Anwendungen eine untergeordnete Rolle, wird aber bedeutend für dynamische Anwendungen"
    Zitat 4: "Auf Grund der Hebelübersetzung ist die Kapazität des gesamten Systems wesentlich geringer als die Kapazität eines entsprechenden Stapels (mit der gleichen Bewegung). Dies kann vorteilhaft sein für dynamische Anwendungen wegen der geringeren elektrischen aktuellen Anforderungen (siehe auch Abschnitt 10.2. Strombedarf)"


    Ich würde also sagen, wir nutzen (Niedervolt-)Stapelaktoren statt (Hochvolt-)Vollaktoren, da die geringeren Schichtdicken die benötigte Steuerspannung reduzieren, nicht, wie zuvor genannt, um den Stellweg gegenüber einer Vollkeramik zu erhöhen.
    Eine konstruktive Lösung zur Eindämmung der Kapazität von Stapelaktoren könnte es sein Wegübersetzungen zu nutzen und somit mit weniger Schichten und damit mit einer geringeren Kapazität des Aktors auszukommen.
    Laut unserer Formel mit P = 1/2*C*U^(2)*f erkenne ich jedoch noch immer nicht in wiefern man zu einem abweichenden Leistungsbedarf für verschiedene Bauweisen kommt.
    Man spiele nur einmal die Variante einer Vollkeramik mit t_1 = 50 und n_1 = 1 gegen einen Stapelaktor mit t_2 = 5 und n_2 = 10 durch.
    P_1 = 1/2*1*e_0*e_r*(A/50)*(E*50)^(2)*f und P_2 = 1/2*10*e_0*e_r*(A/5)*(E*5)^(2)*f, nach Kürzen aller konstanten Größen (e_0, e_r, A, E, f) erhält man P_1 = 50 und P_2 = 50, was dem Hinweis des Links von PI Ceramics entspricht, nicht aber dem allgegenwärtigen Hinweis, dass der Leistungsbedarf von Stapelaktoren im dynamischen Betrieb kritisch sei?

  • Aktorische Nutzbarkeit von magneto- und elektrorheologischen Fluiden

    Hallo!


    Im Rahmen der Klausurvorbereitung bin ich über das Prüfungsprotokoll von ek90 aus dem April 2015 gestoplert und nun stutzig bezüglich seines Hinweises zur aktorischen Nutzbarkeit von rheologischen Fluiden.


    Zunächst glaube ich, dass die Frage von Professor Melz fehlerhaft verstanden und/oder notiert wurde.
    Hätten die rheologischen Fluide keinen aktorischen Nutzen für schwingende Systeme, so wären sie einerseits nicht zu den multifunktionalen Materialien zu zählen (Stichwort unkonventionelle Aktoren), andererseits würden nicht unzählige Beispiele aufgezählt werden, wie sie als Dämpfer, Ventile oder Kupplungen eingesetzt werden können.


    Vielmehr glaube ich, dass die Frage des Professors darauf abzielte, ob man das schwingende System mit Hilfe von rheologischen Fluiden bezüglich des Steifigkeitsglieds beeinflussen, also mit der Deformation eines Wandlermaterials gegen eine Steifigkeit eine Kraft erzeugen bzw. ins System einbringen kann.
    Dies ist mit rheologischen Fluiden meinem Verständnis nach nicht möglich, vielmehr nutzt man die Einstellbarkeit ihrer Viskosität um das Dämpfungsglied des Gesamtsystems zu beeinflussen.


    Interpretiert ihr die Frage auch so oder habe ich bei den Zusammenhängen etwas falsch verstanden?

  • Mathematische Beschreibung der parametrischen Kurven

    Guten Morgen allerseits!


    Bei mir stellt sich bezüglich der mathematischen Beschreibungen der parametrischen Kurven eine gewisse Unsicherheit ein.
    Ich habe das Gefühl, die Kurven sind lediglich unsauber definiert/aufgeschrieben, ich würde das an dieser Stelle jedoch gerne diskutieren.
    Die angehängten Bilder sind Ausschnitte aus Prof. Anderls Skript.


    Meine Fragen/Probleme:
    Hermite-Kurve:
    Die Indizierung von a variiert zwischen der algebraischen (oben) und der vektoriellen Beschreibung (unten), meiner Meinung nach ist die des vektoriellen Falls korrekt, bei der algebraischen Darstellung müsste man die Ziffer und den Buchstaben verdrehen, korrekt?


    B-Spline-Kurve:
    Müsste es hier bei den Stützstellen nicht x(u)_i, y(u)_i und z(u)_i heißen? Ansonsten sehe ich keine Eindeutigkeit gegenüber den Koordinaten der Punkte längs der Kurve.
    Bezüglich der Gewichtung der Stützstelle müsste es doch w_i heißen?
    Abschließend wird bei der Basis/Bindefunktion davon gesprochen, dass diese vom Grad k-1 sei, müsste dieser Grad dann nicht, wie bei der Bezier-Kurve, im Exponenten, statt im Index stehen?


    Viele Grüße

  • Hilfe bei den letzten Übungen FEM in der Wärmeübertragung

    Guten Morgen!


    Leider habe ich die letzten betreuten Übungen von FEM verpasst und möchte diese nun natürlich trotzdem lösen.
    Meine Erfahrung mit Comsol ist, dass Probleme mit vertretbarem Zeitaufwand einzugeben sind, wenn man erst einmal weiß, wo die benötigten Randbedingungen im Programm zu finden sind.
    Ich denke daher, dass mein Anliegen nicht länger als ein bis zwei Stunden in Anspruch nehmen wird.
    Meine Idee ist, sich im Verlauf der Woche im PC Pool Lichtwiese zu treffen, die Aufgaben zu lösen und sich anschließend in der Mensa bei einem Mittagessen erkenntlich zu zeigen.
    Für alternative Vorschläge bin ich selbstverständlich offen.


    Vielen Dank im voraus!

  • Übung 13 Aufgabe 4 a)

    Ich glaube du vermischt hier gerade einiges.


    In der Ü13 A1c) bestimmst du die an der Pumpe entstehende Druckdifferenz.
    In A1d) wird nun gefragt welche Leistung bzw. Energie pro Zeit aufgewendet werden muss, damit die Pumpe, welche nicht ideal arbeitet, eben jene Druckdifferenz bei einem vorgegebenen Volumenstrom erzielen kann.
    D.h. du rechnest V_p*p_pp=P. P ist die Leistungsaufnahme, die eine ideale Pumpe für die Aufgabe benötigen würde. Da die Pumpe jedoch einen technischen Wirkungsgrad aufweist, benötigst du schlussendlich P_gesucht*eta_p = P bzw. P_gesucht=(V_p*p_pp)/eta_p Energie.


    In der Ü13 A4a) wird nach der Leistung gefragt, welche die Flüßigkeit der Turbine zuführt. Idealisiert ist dies über die, durch den Höhenunterschied entstehende, Druckdifferenz gemäß P_ideal=V_p*p*pp zu bestimmen, wie es auch in den Lösungen zu A4a) und A4b) gezeigt wird. Da durch die Düse jedoch hydraulische Verluste entstehen, die Druckdifferenz also geringer wird, kann die Pumpe rein hydraulisch gesehen bereits weniger Energie gewinnen.
    Das Verhältnis der realen zur idealen hydraulischen Zuführung zur Pumpe wird dann in A4c) als hydraulischer Wirkungsgrad ausgerechnet und es ergibt sich als hydraulisch gewinnbare Energie P_zu=P_ideal_eta_h.
    In A4d) geht es, wie in A1c), um den technischen Wirkungsgrad. Von der realen hydraulischen Energie, welche der Pumpe nach A4a) zugeführt wird, geht abermals ein Teil "verloren", diesmal jedoch technisch, also durch die Funktionsweise der Pumpe (ausgedrückt als technischer Wirkungsgrad), so dass wir am Ende lediglich P_ab=eta_t*P_zu oder eben P_ab=eta_t*P_ideal_eta_h als nutzbare Energie gewinnen können.

  • Übung 13 Aufgabe 4 a)

    Schon 2014 war das Problem existent:
    Ü14 A4a


    Auch mir ist unklar, woher die in der Musterlösung angegebene Form der Energiegleichung stammt und weshalb man diesen, für mich nicht schlüssigen, Weg wählt.
    In der Bernoulli-Gleichung von [0] zu [1] wird eine Geschwindigkeit der Flüssigkeit u_1 angenommen, was logisch erscheint.
    Von [3] nach [4] hingegen wird ein hydrostatisches Gleichgewicht angewandt und das, obwohl in der Bernoulli-Gleichung von [2] nach [3] eine Geschwindigkeit u_3 angenommen wird, und die Bedingung für ein hydrostatisches Gleichgewicht, dass die Flüßigkeit in Ruhe sein muss, somit eigentlich nicht erfüllt sein kann.
    Vielleicht wird hier mit einer Randbedingung an der Grenze Diffusor-Fluß gearbeitet und es ergibt sich darauß auch die angepasste Energiegleichung, nachvollziehbar ist das für mich jedoch nicht.
    Der zusätzliche Schritt von [2] zu [3] erscheint darüber hinaus wenig sinnvoll, schließlich erhält man, wie bereits im Thema von 2014 erwähnt, das richtige Ergebnis, wenn man sich der Turbine über die Bernoulli-Gleichungen [0] zu [1] und [2] zu [4] nähert. Annahme hierbei ist, dass die Druckdifferenz zwischen [2] und [4] durch die Höhendifferenz und den Diffusor, nicht aber einen zusätzlichen Carnot-Stoß zwischen Diffusorausgang und Fluß, zustande kommt. Ich nehme an, dass A3 gegenüber dem Fluß bereits so groß ist, dass der Übergang, anders als bei der üblichen Paarung dünnes Rohr zu großem Rohr/Fluß/See, verschwindend geringen Einfluss hat.

  • Lösung WS 12/13


    Ich habe nun selbst noch einmal anhand der Übungsaufgabe nachgerechnet und kann deine Ergebnisse bestätigen.
    Wenn du die binomische Formel in deinem i=2 noch auflöst, bekommst du eine etwas "schönere" Lösung.
    [tex]3y_{1} - 2* y_{2} - (y_{1}^{2})/4 = 2[/tex]

  • Lösung SS12

    Zitat von eryahs

    Bei mir auch ... ?(


    Bei mir ebenfalls.


    Ich bräuchte ein wenig Starthilfe bei der 5a) und der 6b).
    Der früher als Ergebnis zur 5a) gepostete Wert entspricht h_1*h_2, aber wo kann ich darüber etwas nachlesen?
    Bei der 6b) kenne ich die Lösungswege vom 7. Übungszettel, z.B. H20, jedoch weiß ich nicht wie ich z = a+ib auf ein quadratisches z anwende.

  • Lösung WS 12/13

    Das was ihr als [tex]y_{0}[/tex] bezeichnet nenne ich [tex]y_{1}[/tex], das ändert ja aber nichts an der Rechnung.
    Verstehe ich recht, dass ihr in sofern anders vorgeht, als dass ihr nicht wie ich den vorgegebene Wert der Ableitung einsetzt, sondern stattdessen den Differenzquotienten mit einem fiktiven Punkt vor unserem Startpunkt auf der linken Seite?