Hi, wäre schön, wenn Ihr das, was ihr anders habt auch rein schreibt
1.Aufgabe: Kreuze immer von oben gezählt
i.) 2.
ii.)1,2,3,4
iii.)1,2,4
iv.)1,2,2,1
v.) 1.trennbar mit h(y)=y , g(x)=sinx+cosx
2. trennbar mit h(y)=1/y , g(x)= cos(x)
3. nicht trennbar
4.trennbar mit g(x)=x , h(y)=y2+y
2.Aufgabe
1.keine Lösung
2.keine Lösung
3.Lösung: f(x)=-e-x
4.Lösung: f(x)=-u(x,y)
3.Aufgabe:
A=( 0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 3 -1 -2 ) y0= (0 1 2 3)
4.Aufgabe:
u(x)=1/y3
u'(x)=-9/xu-3x2
5.Aufgabe: Bild folgt (wegen Unstetigkeit Hilfslinie als Winkelhalbierende gezeichnet, Anfangspunkt eingezeichnet und deltax=0,25=DELTAy gewählt)
6.Aufgabe:
i.)
A= ( -2 -3 0 0
0 0 0 0
-1 2 0 7
0 2 2 0)
ii.) l1=2 l2=1 mit v1=( 1 0) v2=( -2 1)
iii.) y1=( 1 0 0)* ex y2=(0 -1 1)e4x y3= (0 -1 1)xe4x
7.)unsicher:
y(x)=(-2cosx cosx) +(-sinx 0)
8.) EW zu 0,-2,3 bestimmt
y(x)=c1+c2e-2x+3c3e3x
ableiten und AB's einsetzen (ich habe nach den konstanten aufgelöst und große Terme rausbekommen)
9.) yh(x)= (3ln(x))1/3+c
y(x)=e-x^3/3*(1/3x3+1)
10.) exakt
P(x,y)=2xy+0,25y4sin(x)+3x)
11.)folgt
12.)parabolisch, elliptisch,hyperbolisch (von oben weg)
13.) folgt
14.) u(x,t)=X(x)*T(t)
=> T'/T=X''/X=lambda also T'=t*lambda X''=X*lambda AB: T(0)=0