Übung 9, Aufgabe 3b

Ich sitze auch gerade an der Aufgabe, bin mir nicht komplett sicher:

Die haben die Gleichung ( p(unendlich) + 1/2(rho)U(unendlich)^2 ) * er -> die Gleichung in der Klammer gleicht einer Bernoulli-Gleichung
-> p(unendlich) = statischer Druck und 1/2(rho)U(unendlich)^2 = dynamischer Druck -> wenn man beide addiert ergibt sich der Gesamtdruck pg ->
-> da das Kontrollvolum Kreisförmig ist, der Gesamtdruck konstant und er= cos(phi)*ex + sin(phi)*ey ist müssen sich jeweils die Integrale über 2*Pi für sin und cos verschwinden! Das ist meiner Meinung nach genau dasselbe wie bie der Flugzeug-Aufgabe - da fällt auch das Integral mit p0 über das Kontrollvolumen des Flugzeugs heraus !

Würde mich trotzdem über eine bessere Erklärung freuen !

Ignorier einfach die erste Antwort, hab einfach drauf los geschrieben

Jetzt zu DEINER Frage:

In der Aufgabe ist nach der Kraft auf den Flügen ( und jetzt wichtig: PRO TIEFE) gefragt. Somit wollen wir nur die Kräfte in y-Richtung wissen.
Wenn du dir jetzt in einem x,y-Koordinaten-System den (er) Vektor vom Ursprung aus einzeichnest (mit dem Winkel phi zwischen er und x-Achse) und von da aus senkrecht den (ephi) Vektor (GEGEN DEN UHRZEIGERSINN), dann erhälst du die Aussage er= cos(phi)*ex + sin(phi)*ey und ephi = - sin(phi)ex + cos(phi)ey wie in der Lösung.

Da wie gesagt nur die Kraft PRO TIEFE also in y-Richtung gefragt ist, interessieren uns nur die Werte von im er-Integral, die mit sin(phi) multipliziert werden und im ephi-Integral nur die Werte, die mit einem cos(phi) multipliziert werden. Dadurch sticht nur ein Wert aus dem jeweils einemIntegral heraus, da cos*sin oder sin^2-cos^2 etc. uns nicht in der Aufgabenstellung interessiert.

Über eine bessere Erklärung würde ich mich freuen. Bis dann