Beiträge von Aahhaaa

Zitat von superweizen

kann man hier die 3. Bindungsgleichung anders bilden, z.B. g₃=r_s1y-l₁/2*cosß₁-l₂cosß₂-r_s2y=0 Das ist auch eine richtige Bedingung, aber bekommt man ganz anders Reaktionskräfte und Reaktionsmoment. Wenn man die Reihenfolge der Bindungsgleichungen wechselt, sind die Lösung auch ein bisschen anders, sind die Darstellung der Reaktionskraft/moment und Bindungsgleichung hier eindeutig?

Wie kommst du darauf das die Bedingung richtig ist? Wenn du damit die Bindungsgleichung im 0er System darstellen wolltest, fehlt dir ein Term, nämlich -x*sinß2. Und genau wegen dem x kannst du das eben nicht im 0er System lösen. Und das x kommt ja von ²r_AS2 zustande und fließt eben dank der Transformationsmatrix auch mit in die y-Komponente mit ein.

Ja okay, du hast Recht. Man kann es immer direkt weglassen, wobei du natürlich nix falsch machst, wenn man es in der allgemeinen Formel mit dazuschreibt, da es eh 0 wird. Habe das eben auch mal getestet, wenn man das Koordinatensystem dreht also z.B. y als x und z als y Achse hat. Auch dann wird wegen dem Aufbau der Tildematrix das ganze 0.

Ja, die machen das ein bisschen komisch, da hast du recht. Aber das machen die öfter in den Klausurlösungen. Mich überrascht auch, dass sie z.B. nicht begründen, warum die 0 werden, also z.B. J_R=0 oder so. Sie haben da sehr minimalistisch gearbeitet. Schön wäre auch gewesen, wenn man wenigstens sehen würde, worauf es denn wie viele Punkte gab. Aber gut ist halt so. Bin auch noch nicht sicher, ob ich die Formel erst allgemein hinschreibe, oder direkt die angewandte ohne Terme,von denen ich direkt weiß, dass sie 0 sind. In den meisten Fächern gibt es für die allgemeine Formel ja keine Punkte. Weiß jemand wie das in HMD aussieht?

Hi, also mit 2D oder 3D hat das nichts zu tun. Klausur SS15 kann ich dir jetzt nichts dazu sagen, aber bei WS14/15 ist es einfach so, dass der Term 0 wird. Hätte man das explizit hingeschrieben wäre es schöner gewesen, als ihn einfach direkt im Ansatz wegzulassen. Wenn die Jacobi-Matrix der Rotation = 0 ist, ist es verständlich, wenn man es gleich direkt weglässt, aber bei Klausur WS14/15 war es so, dass J_R2^T mit der Tildematrix von w₂ multipliziert = 0 ist.

Naja deine Geschwindigkeit setzt sich ja zusammen aus Führungsgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit. v= v_a+ w x r + vrel
Für alle Fälle gilt hier: v_a=0, weil das ja gerade die Verbindungsvektoren r1,0 r2,0... nach der Zeit abgeleitet sind. Der erste Term in der Lösung ist also immer w x r und r ist der Verbindugsvektor vom Ursprung
Und w= Beta*Drechachse. Wegen Kreuzprodukt jetzt also diese Tildematrix für u (Drehachsenvektor) und die Betas sind ja nur Konstanten, also sind die ausgeklammert.
Damit ist v1,0 fertig. Bei v2,0 kommt dann eben noch die Relativgeschwindigkeit dazu, weil sich das System ja nochmal translatorisch bewegt. Hier hab ich auch kurz gehangen, da Beta2_p schon eine Geschwindigkeit ist und keine Winkelgeschwindigkeit. Mit Hilfe von u2 wird daraus eben auch der entsprechende Vektor. Und von C nach 3 hast du nochmal eine zusätzliche Relativgeschwindigkeit, diesmal rotatorisch, also wieder wie oben nur von C nach 3.

Jetzt muss ich die A3b doch nochmal aufgreifen. Ich wollte jetzt auch mal Bindungsgleichungen 4 und 5 mit Transformationsmatrizen ermitteln. Da darf ich jetzt direkt die Schwerpunktskoordianten des Schwerpunkts 1 [x1, y1]^Tvom 0er System nehmen, da ich Absolutkoordinaten habe? Dann der Verbindungsvektor vom Schwerpunkt zu G im 1er System und transformieren ist soweit klar. Aber dann: Mein Verbindungsvektor vom Schwerpunkt 2 zu G im 2er System ist ²r_S2G = [-b/2, -b] aber dann wäre meine Transformationmatrix ⁰²T =[cos(phi1+phi2) ...] Was ja aber falsch ist.

Ich glaube, ich habe meinen Denkfehler. Liegt es daran, dass sich phi2 schon auf die Achsen von K0 bezieht?

Hallo, ich hab zwar eher eine mathematische Frage, aber wie kommt man bei VR13 A2d bei psi2 von dem Term: arctan(0/-1) auf pi? Ich weiß zwar das arctan (0)= 0, pi, -pi sein kann, aber woher weiß ich wann ich was nehmen muss?

Die Reihenfolge ist egal genauso die Lambdas dann. Die Lambdas sind ja nur Platzhalter. Im Endeffekt ändert sich dann nur das dein Lamda1=Lambda3 aus der Lösung z.B. ist, aber das Endergebnis für Lamba muss das gleiche sein. Das sieht man an der A1 von der GÜ8 ganz gut, da du die Lambdas berechnen sollst. Vertausch da mal g1 und g2 und rechne es mal durch, das Endergebnis muss trotzdem stimmen.

Hallo, wie kommt man denn da auf die Bindungsgleichung. Ich kriege statt den "mg" immer "2/3 mg" raus. Mein Federkraftansatz nach dem Bruch F₂= 2c(q-q_stat) haut nicht hin, da ich ja mit q_stat vor dem Bruch rechne und da ja ein anderes System habe mit drei Federn habe.
Wenn ich vom Ansatz F₂=F₁-F_2* mit F₁=mg und F_2*=2cq haut das mit der Lösung hin. Gibt es da vielleicht noch eine andere Erklärung, da mich das immer noch etwas verwirrt.

Vielen Dank schonmal.

Nein die Drehung geht ja von deinem Startpunkt also A aus. Dein Schwerpunkt bewegt sich auf einer Kreisbahn darum. Klausur WS1415 A2? Also ohne da jetzt was gerechnet zu haben, da liegt da dein Drehpunkt ja schon genau im Ursprung und ist nicht nochmal irgendwo hin verschoben. Dein Punkt A in der Klausur ist ja wie der Punkt G in Übung 8. Und für die 2. Drehung bei der A2 kannst du ja analog wieder mit den Schwerpunkt von Körper 1 arbeiten, analog Übung 8.

Ich hab es jetzt mal gerechnet und du musst als Verbindungsvektor von A zum Schwerpunkt, wie du es wahrscheinlich gemacht hattest, also [a/2, -a/2]^T und darauf die Transformationsmatrix anwenden, da du ja um den Punkt A drehst. Und dann noch die Verschiebung anwenden. Ich hab das oben um den Punkt 0 in der Erklärung drehen lassen mit [a/2, a/2]^T da würde ich eine andere Drehung ausführen, aber am Prinzip der Erklärung ändert sich da nichts. Deshalb jetzt nochmal richtig und ausführlich: ⁰[x, y] = ^A[x, y] + ^A[0, -a]^T= ⁰¹T * ¹[a/2, a/2]^T. ⁰¹T=^A1T ist vielleicht noch besser, wobei die ja identisch sind, da es eine rein translatorische Verschiebung ist. Das ganze im 0er macht in sofern Sinn, da danach explizit nach den Kräften/Momenten im 0er gefragt ist. Aber selbst im A-System müssten die identisch sein, da beim Ableiten ja die konstanten a-Terme wegfallen.

Also ich habe es über geometrische Überlegungen gelöst, aber über Transformation ist eine gute Idee Nur dein Fehler wird sein, dass du eigtl. um den Punkt A drehen musst. Ich vermute mal dein Schwerpunktsvektor wird [a/2, a/2]^T sein. Wenn du jetzt mit der Transformationsmatrix rechnest drehst du deinen Körper aber nur um den Ursprung . Du musst zusätzlich die Verschiebung des Koordinatensystem in den Punkt A berücksichtigen und die ist eben genau a in y-Richtung.

Okay danke. Ich war mir nicht sicher, da ich das chronisch anders gemacht habe wie in der Lösung

Hallo,

bei Bindungsgleichungen hat man ja in der Regel, wie bei Aufgabe 1 mit z² = x² + y² zwei Möglichkeiten nach g=...=0 umzuformen, entweder z oder der Summenterm auf die andere Seite. Gibt es da irgendwelche Konventionen, da sich entsprechend dann auch die Bewegungsgleichungen im VZ vor Lambda ändern. Das wird zwar später, wenn man Lambda berechnet dadurch korrigiert, aber bei meinen Bindungsgleichungen bring ich meistens genau die anderen Terme auf die andere Seite, wie in der Lösung. Daher die Frage, ob es da eine Konvention gibt oder ob das egal ist.

Eine andere Formfunktion kann möglich sein, hängt von deiner Transformation ab, die du m. M. n. etwas schlecht vorzustellen gewählt hast Deine Transformation kannst du grundsätzlich von jedem Punkt aus starten. Günstiger für die Vorstellung wäre es, den Punkt (0,1) zu (0,0) zu transformieren und den Punkt (1,2) zu (0,1) dann entzerrst du das das Rechteck. Deine Nummerierung beginnt dann immer noch in der oberen linken Ecke und deine entsprechende Formfunktion ist entsprechend sehr einfach zu vergleichen.
Aber deine Formfunktion rs ist für deine Transformation richtig. Du hälst ja praktisch die obere Strecke fest und drehst sie gegen den UZS auf den Ursprung. Dann stimmt deine Formfunktion an der Stelle 3 mit der "standard" Formfunktion 3 überein. Vlt. ist das der Vorteil wenn man es so transformiert, das man sich keine Gedanken mehr machen muss welche Formfunktion die passende ist.

Ja hab ich jetzt auch raus 25/36 hab bei einem Term, den Faktor 2 vergessen. Bei der Bewertung hab ich keine Ahnung, gehe aber von Teilpunkten aus, da das sonst ja explizit dabei steht.

Also ich komme auch auf ein anderes Ergebnis und zwar b=13/36. Bin auch der Meinung, dass man eine andere Formfunktion braucht und zwar N=r-rs. Hab die Formfunktion zur Kontrolle auch berechnet. Der Grund ist, dass wir unsere Nummerierung in der linken oberen Ecke beginnen lassen sollen. Also ist P1=P(0,1), P2=P(1,1), P3=P(1,0),P4=P(0,0).
Die übliche Nummerierung für die man die Formfkt. ablesen kann, beginnt im Ursprung und läuft gegen den UZS (zumindest im Kochbuch): P_s1=P(0,0), P_s2=(1,0), P_s3=P(1,1), P_s4=P(0,1). Wir brauchen N_3 und wie man an den Punkten sieht, entspricht N_3=N_2_s=r-rs