Beiträge von chiefarni

Hatte gestern in der allerersten Gruppe meine Prüfung.
Bei dem Kurzvortrag darf das Handout als Orientierung für einen selbst dienen- daher drei+ Exemplare mitbringen.
Anschließend gibt es einige Fragen zu den Themen des Kurzvortrages, wobei es wichtig ist, eine eigene Meinung zu haben und evtl. Rahmenbedingungen seines Vortrages zu kennen und auch erläutern zu können (Warum ist etwas gut/schlecht; warum wurde das so oder so umgesetzt und gibt es Alternativen etc.)
In der zweiten (und wenn zeitlich machbar der dritten; bei uns gab es keine dritte) wird eines der Vorlesungsthemen herausgepickt, zu dem willkürlich und mitunter recht detailliert gefragt wird. Bspw. mussten wir den menschzentrierten Gestaltungsprozess genau beschreiben, welche Anforderungen an die Dialoggestalung gestellt werden und welche Rahmenbedingungen zu beachten sind. Ein andere Frage war das Vorgehen bei der Ökobilanz, inkl. Erklärung einzelner Schritte.
Benotung mit 3 x 1,0 war dann doch zufriedenstellend (:-D). Wir hatten allesamt zwischen zwei und drei Tage in das Lernen investiert.

Moin moin,
hat jemand den aktuellen Fragenkatalog und wäre so freundlich, diesen zu scannen?
Schöne Grüße

Vielen Dank, habe es hinbekommen... Allerdings bin ich mir bei dem zu wählenden Startwert beim Newton vollkommen unsicher... Da eine plausible Idee?

Hallo,
ich weiß, dass es schon 2 Posts bzgl der 09/10 Klausur gibt, allerdings verstehe ich immernoch nicht, wie ich bei Aufgabe 10 vorzugehen habe. Wäre sehr nett, wenn jemand relativ detailliert hier das Vorgehen posten bzw. erklären könnte.
Schönen Gruß

Wäre ja zu einfach gewesen, es so zu beschreiben:-D Ja du hast Recht!

Hallo,
nein ist es nicht. Der erste Iterationsschritt passiert immer mit dem "normalen" Verfahren. Über dieses bekommst du dann dein neues x_i+1.
Bei einer weiteren Iteration ist es nun möglich, das vereinfachte Verfahren zu verwenden, was nichts anderes bedeutet, als dass du keine neue Jacobimatrix berechnest, sondern die erste weiterverwendest und nur deinen Vektor F(x_i+1) verwendest um über
J_i*d_i+1=-F_i+1 das d zu berechnen, welches dann auf x_i+2=x_i+d_i+1

Ich hoffe das beantwortet deine Frage, sonst versuche ich es nochmal ausführlicher;-)

Zitat

Die A7 hab ich auch soweit. Wie hast du aber die positive Definitheit der Matrix A_T*A gezeigt? Reicht es wenn man zeigt, dass alle Eigenwerte >0 sind oder muss man da eher mit der Cholesky-Zerlegung arbeiten?

Das wüsste ich auch gern. Habe ein Problem mit der Cholesky Zerlegung:

A*A^T=L*L^T (L=untere Dreiecksmatrix)

Elemente l_11, l_21, l_12 sind auch kein Problem, allerdings komme ich nicht auf das Element l_22 von L. Kann mir jemand da weiterhelfen oder einen anderen Weg nennen, die Definitheit zu zeigen?

Mögliche Lösung (Quelle: Matheplanet):
"Das schnellste Kriterium, um zu bestimmen, ob eine SYMMETRISCHE Matrix positiv definit ist oder nicht, ist zu schauen, ob alle Hauptminoren positiv sind. Eine Matrix ist genau dann positiv definit, wenn alle Hauptminoren echt größer null sind!
Was sind die Haputminoren? Der 1. Hauptminor ist der Eintrag (1,1) der Matrix. Der zweite Hauptminor ist die Determinante der 2x2-Matrix gebildet aus den ersten zwei Zeilen und ersten zwei Spalten der Matrix.
Der dritte Hauptminor ist die Determinante der 3x3-Matrix gebildet aus den ersten drei Zeilen und ersten drei Spalten der Matrix etc."

Zitat von FreshhhPrince91

Genau nach G28
wenn du in die Lösung schaust für die c) dann wird auch zuerst "vorwärtseingesetzt" dann "rückwärtseingesetzt". Unsere P- Matrix ist die Einheitsmatrix, da nur A_quer= L_quer*R_quer gegeben ist und nicht P*A_quer=L_quer*R_quer.
Bin wie in der Übung vorgegangen. Weiß aber auch leider nicht, warum man z nicht direkt mit A*z=r berechnen kann.

Vielen Dank, habs endlich auch gerafft!
Ich denke, es geht auch direkt über A, wird aber sehr unübersichtlich und ungenau, wenn man rundet. Egal wie, werde dein Vorgehen bzw. das aus der Übung nun immer anwenden!

Zitat von FreshhhPrince91

Das Residuum ist (-0,3 -0,3 -0,3) mit r= b - A*x_quer
Dann bestimmst du z_tilde mit L_quer * z_tilde= r
und anschließend z mit R_quer * z = z_tilde

x_tilde = x_quer + z = (1,4 -0,7 1,7)

Vielen Dank erstmal!
Woher hast du das Vorgehen? Analog Aufgabe G28 Ü10 müsste doch A*z_i=r_i dasselbe Ergebnis liefern, oder irre ich da.

Habt ihr für das Residuum auch: (-0,3 -0,2 -0,3)^T ?
Wenn ich das Residuum habe berechne ich z_i über A*z_i=r_i (Ist das "A" das gegebene A oder A_quer=L*R?)?
und x_i+1=x_i+z_i ?

Vielen Dank!