SoSe 09, Aufg 2, Verständnisfragen PI2DT2

Es geht mal wieder um die leidige Systembestimmung (irgendwie dachte ich mal, ich hätte den Dreh raus und... tja vielleicht auch nicht)

Ich sehe in dem Pol- und Nullstellenplan 4 Pole und 3 Nullstellen... wenn ich versuche aus dem in der Musterlösung angegebenen PI2DT2 wieder auf eine Übertragungsfunktion mit ihrem Polen und Nullstellen zu schließen, komme ich auf 4 Pole aber nur auf eine Nullstelle...

Das sieht dann bei mir beim Versuch von der Angabe der Musterlösung zurück auf das Bild zu schließen so aus:

PI2DT2 -> [tex]K_{p}(\frac{K_{I}}{s^{2}}\cdot \frac{T_D\cdot s}{(s-a_1)(s-a_2)})[/tex]

Da fehlen doch jetzt aber 2 Nullstellen, oder?

Das Bild aus der Musterlösung:

Oh man, bin ich doof, manchmal fehlt einem einfach der nötige Abstand zum Problem... Vielen Dank!

So schicke Formeln lassen sich in Latex schreiben und dann hier posten; für Leute wie mich, die Latex nicht sprechen wie eine Muttersprache, gibt es relativ einfach zu bedienende Online-Editoren, zB:
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Damit sieht dann die Lösung, die du geschrieben hast, gleich viel schöner aus:
[tex]\frac{K_p\cdot (\frac{K_I}{s^2}+T_Ds+1)}{(1+T_1s)(1+T_2s)}[/tex]

Hab es nochmal editiert, stimmt es jetzt?

Wo wir hier schon so nett am schwätzen sind und diese Gleichung von Mr Scott aus der gleichen Klausur kommt, noch schnell eine kleine Frage hierzu:

[tex]\frac{\frac{1}{s}}{\frac{1}{10}s^2+2s+10}[/tex]

Wie wird hier das 1/s im Zähler behandelt? Wird das im Pol-Plan als Pol und nicht als Nullstelle berücksichtigt, oder wie mache ich das?
Ich weiß, es ist mathematisch ein Pol, da halt die ganze Gleichung und damit auch Mr. Scotts Warpantrieb explodiert, wenn s zu null wird.
Aber irgendwie hätte ich gerne nochmal jemanden, der mir das bestätigt. Also wieviele Pole und Nullstellen die Übertragungsfunktion hat (mein Tipp 3/0).
Man ich brauche Freunde... alleine daheim lernen stinkt.

edit:
Oh, genaueres Lesen der Lösung hilft... Es sind 3 Pole.