Hey @all,
da die Prüfung in reichbare Nähe rückt frage ich euch, ob ihr bereits die alten Klausuren gerechnet habt?
Wenn ja, wäre es super nett wenn ihr eure Lösungen hochladen würdet.
Wir werden es am Freitag in Angriff nehmen und sie dann auch hochladen 
Grüße HdtM
Haben uns auch schon daran versucht..
Hier mal die Aufgaben 1, 3 und 4 der Klausur vom 03.2015 (WS14/15).
Bei der Aufgabe 2 waren wir uns sehr unsicher und auch für den Rest gilt natürlich absolut keine Garantie auf Richtigkeit 
MfG
Müsste man nicht bei C) in Aufgabe 1 noch die Schubpannung im Spalt betrachten? Also noch auf r zwischen R1 und R2 integrieren?
Hallo zusammen,
hier meine Lösungen zu den Aufgaben 1, 2 und 4 der SS15 - Klausur.
Hat jemand die Randbedingungen bei Aufgabe 3 b) rausgefunden?
Viele Grüße
Hartmut
Hallo Hartmut,
In Aufgabe 4 ist doch das roh von T und demnach auch von x abhängig. Müsste es dann nicht eigentlich mitintegriert werden?
VG
Hallo Freiburger,
danke für Deine Antwort! So wie ich die Boussinesq-Gleichung verstehe, ist das [tex] \bar{\rho} [/tex] darin konstant, da [tex] \bar{\rho} = \rho (\bar{T}) [/tex] mit konstanter Referenztemperatur [tex] \bar{T} [/tex].
Grüße,
Hartmut
Hallo zusammen,
hier mein Lösungsvorschlag für die SS15 A3. Bin mir bei der Aufgabe absolut nicht sicher, ist mMn die schwierigste der bisherigen Klausuraufgaben.
Schöne Grüße
blur
Hallo zusammen,
hier meine Lösungen zu den Aufgaben 1, 2 und 4 der SS15 - Klausur.
Hat jemand die Randbedingungen bei Aufgabe 3 b) rausgefunden?
Viele Grüße
Hartmut
Wie sieht es bei der letzten Teilaufgabe der 2 aus? Du nimmst doch an, dass auch die Wärmekapazitäten gleich seien. Das sind sie im allgemeinen und mit den Annahmen aber doch nicht, oder?
Ich habe das so ähnlich gemacht wie du. Allerdings hast du bei der Materiellen Ableitung grad(u* x) anstatt u*grad(x) benutzt ?
Stimmt, ich denke auch es müsste T_m = (C_p1 * T1 + C_p2 * T2) / 2*C_pm sein.
Ich hab die oberste Gleichung auf Seite 234 benutzt und nicht auf die Formelsammlung geschaut. Dort steht [tex]\nabla \cdot (c_i u^*)[/tex]. Aber wenn ich ehrlich bin traue ich ja eher der Formelsammlung. Wie hast du dann weitergerechnet, kannst du deine Lösung auch mal hochladen?
@J.F
Bei der Aufgabe 3 b) müsste der Faktor (1/0,95)^(5/3) sein.
Du hast die spezifischen Wärmeströme gleichgesetzt, musst aber die totalen Ströme gleichsetzen:
Bei der Aufgabe 4 in SS15. Müsste bei der DGL nicht noch ein Gravitationsterm mit rein? Ich denke da an die Gleichung auf der Folie 166: Da ist P=p+rho*g*z.
Dementsprechend wäre grad(P)=rho*g (in z-Richtung)
Bei der Aufgabe 2:
Kann man bei der Bestimmung von C_pm einfach die Massenverhältnisse nehmen oder wie habt ihr C_pm bestimmt?
"Bei der Aufgabe 4 in SS15. Müsste bei der DGL nicht noch ein Gravitationsterm mit rein? Ich denke da an die Gleichung auf der Folie 166: Da ist P=p+rho*g*z.
Dementsprechend wäre grad(P)=rho*g (in z-Richtung)"
Foli Seite 164
für kleine dynamische Druckänderung verschwindet -\/p+pg.
Ist dann Gravitationsterm vernachlässig?
Bei Aufgabe 3 der Klausur aus dem SS15 gibt es zwei Transportmechanismen, Sedimentation und Diffusion. Der Gesamtstrom ist also [tex]J^* = c u_s - D \nabla c [/tex]. Die molar gemittelte Geschwindigkeit [tex]u^*[/tex] kann getrost vernachlässigt werden, da der Stoff sehr verdünnt sein soll ([tex]c<<c_{ges}[/tex] in @blur’s Lösung, also [tex]u^* << u_s[/tex]). Bei der Formulierung für [tex]J^*[/tex] auf Seite 236 des Skriptes wird beim letzten Gleichheitszeichen schon der Spezialfall betrachtet, dass lediglich ein diffusiver Transport stattfindet.
Es bleibt also als Transportgleichung [tex]dc/dt = -\nabla J^*[/tex]. Ansonsten kann man wie in @blur’s Lösung vorgehen und erhält jetzt eine nach oben exponentiell abfallende Konzentration.
Wie sieht es bei der letzten Teilaufgabe der 2 aus? Du nimmst doch an, dass auch die Wärmekapazitäten gleich seien. Das sind sie im allgemeinen und mit den Annahmen aber doch nicht, oder?
Hi Plitani2,
ja, da hast du natürlich absolut recht! Danke!
Bei der Aufgabe 4 in SS15. Müsste bei der DGL nicht noch ein Gravitationsterm mit rein? Ich denke da an die Gleichung auf der Folie 166: Da ist P=p+rho*g*z.
Dementsprechend wäre grad(P)=rho*g (in z-Richtung)
Hi Andi,
Ich habe angenommen, dass grad(P) für kleine dynamische Druckänderungen verschwindet - kann mich aber auch täuschen ...
Hallo zusammen,
andi-p schrieb:
HartmutBei der Aufgabe 4 in SS15. Müsste bei der DGL nicht noch ein Gravitationsterm mit rein? Ich denke da an die Gleichung auf der Folie 166: Da ist P=p+rho*g*z.
Dementsprechend wäre grad(P)=rho*g (in z-Richtung)
Hi Andi,
Ich habe angenommen, dass grad(P) für kleine dynamische Druckänderungen verschwindet - kann mich aber auch täuschen ...
wenn ich mich nicht täusche, wäre der grad(P) = dp/dz +rho*g. Der Druckgradient ergibt sich aber zu dp/dz = -rho*g, weshalb der grad(P) = 0.
Dies lässt sich zeigen, wenn man statt die Boussinesq-Gleichung zu verwenden, die Impulsgleichung mit F_Grav = rho (1-beta(...))g aufstellt, und statt eines dynamischen Drucks den statischen Druck p weiterverwendet und durch die Gleichungen mitschleppt.
Zur Bestimmung von u muss man die beiden Integrationskonstanten bestimmen und dp/dz (also 3 variable Größen). Zur Bestimmung hat man die Randbedingungen an H und -H, sowie die angegebene Bedinung mit dem Integral(u) =0.
Zieht man das durch, bekommt man stumpf einfach dp/dz = -rho*g.
Viele Grüße, Seb
Unser Ansatz für die Lösung der 2. WS Aufgabe
zusätzlich die Frage zu Aufgabe 3. Wir haben zur Lösung die Formel auf Folie 181 genommen und kommen somit auf eure Ergebnisse nur ohne das ^5/4 für die Temperaturgradienten. Hat der Professor hierzu etwas gesagt ?
EDIT: hat sich erledigt 
Hallo zusammen,
wenn ich mich nicht täusche, wäre der grad(P) = dp/dz +rho*g. Der Druckgradient ergibt sich aber zu dp/dz = -rho*g, weshalb der grad(P) = 0.
Dies lässt sich zeigen, wenn man statt die Boussinesq-Gleichung zu verwenden, die Impulsgleichung mit F_Grav = rho (1-beta(...))g aufstellt, und statt eines dynamischen Drucks den statischen Druck p weiterverwendet und durch die Gleichungen mitschleppt.
Zur Bestimmung von u muss man die beiden Integrationskonstanten bestimmen und dp/dz (also 3 variable Größen). Zur Bestimmung hat man die Randbedingungen an H und -H, sowie die angegebene Bedinung mit dem Integral(u) =0.
Zieht man das durch, bekommt man stumpf einfach dp/dz = -rho*g.Viele Grüße, Seb
Ich habe diesen Weg auch nach gerechnet und du hast recht Seb. Danke für diesen Beitrag. Das erklärt auch warum sich die Impulsgleichung bei der Boussinesq Näherung zu der Form auf Folie 165 vereinfacht.
Viel Erfolg morgen bei der Klausur
Ich habe diesen Weg auch nach gerechnet und du hast recht Seb. Danke für diesen Beitrag. Das erklärt auch warum sich die Impulsgleichung bei der Boussinesq Näherung zu der Form auf Folie 165 vereinfacht.
Viel Erfolg morgen bei der Klausur
@Hifisch Ich verstehe nicht ganz was du meinst. Auf der Folie steht ja nicht direkt eine Vereinfachung. Da ist der Term doch einfach nur abgekürzt? Wenn man im BSL auf seite 338 die Formel 11.3-2 betrachtet sollte klar werden, was das p_d jetzt wirklich ist.
@Seb Bei dir ist dann das g negativ oder? Wenn man in den BSL schaut würde sich p_d zu p_d = p - rho*g*z ergeben (Konvention ist dann das g und z jeweils entgegengesetzt ausgerichtet sind und g positiv ist).
@Hifisch Ich verstehe nicht ganz was du meinst. Auf der Folie steht ja nicht direkt eine Vereinfachung. Da ist der Term doch einfach nur abgekürzt? Wenn man im BSL auf seite 338 die Formel 11.3-2 betrachtet sollte klar werden, was das p_d jetzt wirklich ist.
@Seb Bei dir ist dann das g negativ oder? Wenn man in den BSL schaut würde sich p_d zu p_d = p - rho*g*z ergeben (Konvention ist dann das g und z jeweils entgegengesetzt ausgerichtet sind und g positiv ist).
Ich habe mal meine Lösung und meinen bezug zur Boussinesq Näherung sauber ausgeschrieben. Ich hoffe, das hilft weiter.Ich habe den BSL nicht und kann mich deswegen nur auf die Folien verlassen.
