Übungsaufgabe 6.3 c) - Anfangssteigung ermitteln mit Grenzwertsatz

    Hallo zusammen,

    es wäre sehr lieb, wenn mir jemand erklären kann wie man mit Hilfe der Grenzwertsätze die Aufgabe 6.3 c) lösen kann.

    Wie im Bild zu sehen wird das mit der Formel lim s-->∞ s(s y(s) - y(0+)) berechnet.

    Angewendet auf diese Aufgabe erhalte ich lim s->∞ s( 1/4* (1-Ts)/(1+Ts) + 1/4). Demnach müsste der Term eigentlich gegen ∞ laufen.
    In der Lösung steht aber was anderes!

    Vielen Dank im Voraus!

    Hey,

    ich würde zuerst alles auf einen Nenner bringen: K*s*(1-Ts)/(1+Ts) +K*s = (2*K*s)/(1+T*s).
    Dann laufen sowohl Zähler als auch Nenner gegen Unendlich. Also darf man l'Hospital anwenden. Zähler und Nenner abgeleitet wird zu: (2*K)/T , mit K=1/4 ist das 1/2T.